数学北师大版八年级下册旋转教学.doc

23.1 图形的旋转一、教材分析：本节课是在小学已经学习过旋转的基础上的深入学习，通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步探究了旋转的性质，通过运用旋转性质探究，进一步培养学生分析和解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。二、学情分析：九年级学生，逻辑思维在其认知过程中有了很大发展。因此，要本着“边操作边感悟”的原则，由浅入深、由简单到复杂、由具体到抽象。遵循了新课标的理念，从生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思。三、教学目标 1. 通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转、旋转中心、旋转角和对应点的概念，并应用它们解决一些实际问题。2. 探索旋转的性质，会画出旋转后的图形。四、教学重点1. 旋转、对应点的有关概念及其应用。2. 用旋转的有关知识画图。五、教学难点发现“对应角到旋转中心的夹角相等”的性质。六、教学过程（一）导入新课 指导学生复习平移、轴对图形的概念及有关性质，引导学生通过观看生活中运用旋转的生活实例，导入新课。（二）新课教学1观察实例得出旋转概念我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究 思考：如左图，钟表的指针在不停地转动，从3时到0时，时针转动了多少度?如右图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置以上这些现象有什么共同特点呢?在上图中，时针在旋转，表盘的中心是旋转中心，旋转角是60，时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P是对应点（1）请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ 学生口答，教师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心如果从现在到下课时针转了_度，分针转了_度，秒针转了_度 （2）再看好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动如何转到新的位置？思考：这些现象有什么共同特点？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度我们可以把上面问题中的指针、叶片等看作平面图形像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点归纳：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点 2活动：通过类比试验探究旋转的性质探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC )，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(ABC )移开硬纸板ABC是由ABC绕点O旋转得到的线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ABC与ABC的形状和大小有什么关系？教师让学生思考这些问题必要时，可引导学生从以下问题中进行思考：（1）轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系？旋转呢？（2）旋转是一个图形围绕旋转中心旋转一定的角度，此时，图形上的点发生旋转了吗？它是如何旋转的？哪个角表示了旋转的角度？通过思考、讨论，归纳出旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等3通过实例画出旋转后的图形例 如下图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形 分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身 正方形ABCD中，ADAB，DAB =90，所以旋转后点D与点B重合设点E的对应点为点E因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE 因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形(下图)（三）巩固练习教材第61页练习 （四）课堂小结本节课要掌握： 1旋转及其旋转中心、旋转角的概念2旋转的对应点及其它们的应用3对应点到旋转中心的距离相等4对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角5旋转前、后的图形全等及其它们的应用（五）布置作业 习题23.1 第1、2、3、4题（六）教学反思：图形的旋转是在继平移、轴对称之后的又一种图形的全等变换，隐含着重要的变换思想，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。在本节课的教学活动中，我力求通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、比较、操作等系列活动。在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学习。同时，我还注重从学生已有知识经验的实际状态出发，大胆地引导学生在猜测、探索、验证、交流中学习数学。这一设计充分体现学生的主体地位和教师的主导作用。本节课上的比较成功的地方是：1、积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲。我以“丰富的生活中的旋转”作为情境引入，这一活动的设计，极大地吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心和求知欲，接着，让学生说出它们的共同点，再让学生举一些旋转的例子，激发学生主动参与探索新知的兴趣。并由图形平移的定义引导学生自己说出图形旋转的定义，大胆地利用学生原有的知识经验，去同化和引入当前要学的新知识，再从概念中寻找出旋转的三要素：旋转中心、旋转角、和旋转的方向（可分为顺时针、逆时针两种）。2、运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。新课引入时生活中旋转现象的举例，旋转在实际生活中的应用等，都使用了多媒体的手段。本节课需要改进的地方还有很多。如：1、教师在提问时需给学生充分思考的时间，帮助学生养成良好的思考、分析习惯。2、图形旋转的方向有顺时针和逆时针，但书上的定义并没有说到方向，学生在考虑问题时一般也不会想到两个方向，所以在作图时老师可以故意不提“顺时针，逆时针”，就让学生自由作图，再把学生的练习投影给大家看，让学生评，此时学生的思想上就会产生冲突，加深对旋转方向的印象。3、如何将“创设情境”有机地与教学结合起来，更有效地为教学服务。问题情境的创设不能流于形式，而应更多的考虑学生的年龄特征、兴趣爱好，多从学生的角度来设计、创造。4、还应大胆对教材进行重新组合，设计，安排更合理的教学环节，来促进学生对新知识的主动建构。5、教师的教学语言，尤其是激励学生的语言还应更丰富些，以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展，从更高层次上培养学生学习数学知识的兴趣、学习数学知识的信心，为学生的终身发展奠定基础。（七）测试1在下列现象中：时针转动，电风扇叶片的转动，转呼啦圈，传送带上的电视机，其中是旋转的有（）AB CD2、我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转多少度后才能与自身重合？（ ）A、36 B、60 C、45 D、723、如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小、形状不变对应线段一定相等且平行将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合A1个 B2个 C3个 D4个4下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形得到图形的是（）ABCD5、如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点，则阴影部分的面积是（）【A1B2C3D4 6、如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（）A1个 B2个 C3个 D4个7、如图1，RtAOB绕着一点旋转到AAOAOB的位置，可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA，AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段和角已知AOB30，AOB10，那么点B的对应点是点_；线段OB的对应线段是线段_；A的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角度是_度 8、将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图3所示的位置，若AOD110，则旋转角的角度是_，BOC_9、正三角形绕中心旋转度的整倍数之后能和自己重合10、时钟6