高中数学 第三章 不等式章末测试 新人教B版必修5.doc

第三章 不等式测评(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列命题正确的是()a若acbc，则ab b若a2b2，则abc若，则ab d若，则ab2设m2a(a2)7，n(a2)(a3)，则m与n的大小关系为()amn bmn cmn dmn3不等式x22x52x的解集是()ax|x5或x1 bx|x5或x1cx|1x5 dx|1x54若实数x，y满足不等式组则该约束条件所围成的平面区域的面积是()a3 b c2 d25若集合ax|12x13，b，则ab()ax|1x0 bx|0x1cx|0x2 dx|0x16若不等式ax2bx20的解集是，则ab的值等于()a10 b14 c10 d147不等式(a2)x22(a2)x40对一切xr恒成立，则实数a的取值范围是()a(，2) b2，2c(2，2 d(，2)8如果log3mlog3n4，则mn的最小值是()a4 b18 c4 d99当变量x，y满足约束条件时，zx3y的最大值为8，则实数m的值是()a4 b3 c2 d110若f(x)是偶函数，且当x0，)时，f(x)x1，则f(x1)0的解集是()ax|1x0 bx|x0或1x2 cx|0x2 dx|1x2二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上)11设x0，y0且x2y1，则的最小值为_12给定区域d：令点集t(x0，y0)d|x0，y0z，(x0，y0)是zxy在d上取得最大值或最小值的点，则t中的点共确定_条不同的直线13已知f(x)则不等式xf(x)x2的解集是_14要挖一个底面积为432 m2的长方体鱼池，周围两侧分别留出宽分别为3 m(宽的两端)、4 m(长的两端)的堤堰，要想使占地总面积最小，此时鱼池的长为_，宽为_15在r上定义运算：xy(1x)y，若不等式(xa)(xa)1对任意实数x都成立，则a的取值范围是_三、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分10分)已知集合a，bx|log4(xa)1，若ab，求实数a的取值范围17(本小题满分15分)某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36张，每批都购入x张(x是正整数)，且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4张，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x)；(2)能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由参考答案一、选择题1解析：a中，若c0，则不等式不成立；b中，若a，b均小于0或a0，则不成立；c中，若a0，b0，则不成立；d中，一定有a0，b0，平方法则一定成立也可以取特殊值代入进行检验答案：d2解析：mn(2a24a7)(a25a6)a2a120，所以mn答案：a3解析：不等式化为x24x50，所以(x5)(x1)0，解得x1或x5答案：b4解析：因为直线xy1与xy1互相垂直，所以如图所示的可行域为直角三角形，易得a(0，1)，b(1，0)，c(2，3)，故|ab|，|ac|2，故所求面积为s22答案：c5解析：由于ax|12x13x|1x1，bx|0x2，故abx|1x1x|0x2x|0x1答案：b6解析：由题意知，是方程ax2bx20的两根，由韦达定理，得解之，得a12，b2，所以ab14答案：b7解析：当a2时，不等式即40显然成立，当a20时，需要满足a20，且4(a2)216(a2)02a2，所以2a2答案：c8解析：由题意知m0，n0，mn81，mn2218，当且仅当mn9时等号成立答案：b9解析：作出可行域，平移直线x3y0，可知当目标函数经过直线yx与xm的交点(m，m)时，取得最大值，由m3m8，得m4答案：a10解析：由题意可画出偶函数f(x)的图象，如图所示，由f(x1)0，数形结合法可得1x11，0x2答案：c二、填空题11解析：(x2y)332，当且仅当且x2y1，即y，x1时，等号成立答案：3212解析：由区域d：画出可行域如图所示满足条件的(x0，y0)有(0，1)，(0，4)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(4，0)，故t中的点共确定6条不同的直线答案：613解析：分类讨论：x0时，f(x)1，则不等式变为xx2，x1，0x1；x0时，f(x)0，则不等式变为x0x2，x2，x0综上所述，不等式的解集为x|x1答案：x|x114解析：设长方体鱼池的底面长为x m，则宽为 m，则占地总面积y(x8)6x480768，当且仅当6x，即x24时取得最小值则宽为18答案：24 m18 m15解析：由题意可得(xa)(xa)(1xa)(xa)0恒成立，故14(a2a1)0，解得a答案：三、解答题16分析：首先根据条件解出两个集合中的不等式，然后把集合对应的区间在数轴上表示出来，可以根据数轴判断a满足的条件解：由x2-x-61，得x2x60，x3或x2ax|x3或x2由log4(xa)1，得0xa4，bx|ax4aab，1a2即为所求17解：(1)设题中比例系数为k，若每批购入x台，则共需分批，每批价值为20x元，由题