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文档简介

渐开线 教材分析 赵县实验中学 赵连霞了解渐开线，在机械工业中，广泛使用齿轮传递动力。由于渐开线齿形的齿轮磨损少，传动平稳，制造安装较为方便，因此大多数齿轮采用这种齿形。涉及这种齿轮，需要借助圆的渐开线方程 教学目标【知识与能力目标】了解圆的渐开线的参数方程,【过程与方法目标】学习用向量知识推导运动轨迹曲线的方法和步骤【情感态度价值观目标】通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重难点3.【教学重点】圆的渐开线的参数方程【教学难点】 用向量知识推导运动轨迹曲线的方法 课前准备复习圆的参数方程 教学过程第一课时 渐开线1 复习引入：什么叫渐开线，请看演示：把一无弹性的细绳绕在一个固定的圆盘上，铅笔系在绳的外端，把绳拉直，然后绕圆盘逐渐展开，保持细绳始终与圆相切，笔所画出的曲线，即细绳端点的轨迹，叫做圆的渐开线，圆盘就叫渐开线的基圆圆的参数方程，演示渐开线的形成过程，引出渐开线定义2 讲解新课： 1、以基圆圆心O为原点，直线OA为x轴，建立平面直角坐标系，可得圆渐开线的参数方程为 （为参数）总结;渐开线方程中，字母r和参数的几何意义是什么？字母r是指基圆的半径，参数是指绳子外端运动时绳子上的定点M相对于圆心的张角例1 求半径为4的圆的渐开线参数方程 解题步骤： （1） 建立合适的坐标系，设曲线上的动点为M（x，y）（2） 取定运动中产生的某一角度为参数（3） 用三角、几何知识写出相关向量的坐标表达式（4） 用向量运算得到的坐标表达式，由此得到曲线的参数方程3、 课堂练习：基圆直径是10，求其渐开线的参数方程四、课堂小结：1.圆的渐开线2.渐开线的参数方程5、 课后作业：课本P42页2渐开线
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