八年级数学上册_1.5 用“边边边”判定三角形全等课件 （新版）浙教版

1 5三角形全等的判定 用 边边边 判定三角形全等 第1章三角形的初步知识 1 课堂讲解 边边边 SSS 全等三角形的判定 SSS 的应用 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 钱塘江大桥由著名桥梁工程师茅以升设计 建成于1937年 是我国第一座铁路 公路两用双层桥 桥上有许多全等的三角形结构 1 知识点 边边边 SSS 按照下面的方法 用刻度尺和圆规在一张透明纸上画 DEF 使其三边长分别为1 3cm 1 9cm和2 5cm 知1 导 画法如图 1 画线段EF 1 3cm 2 分别以点E F为圆心 2 5cm 1 9cm长为半径画两条圆弧 交于点D 或D 连结DE DF 或D E D F DEF 或D EF 即所求作的三角形 把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较 它们能互相重合吗 知1 导 让我们动手做下面的实验 如图1 把两根木条的一端用螺栓固定在一起 木条可以自由转动 在转动过程中 连结另两个端点所成的三角形的形状 大小随之改变 如果把另两个端点用螺栓固定在第三根木条上 图2 那么构成的三角形的形状 大小就完全确定 知1 导 图1 图2 从上述实验可以看出 当三角形的三条边长确定时 三角形的形状 大小完全被确定 这个性质叫做三角形的稳定性 这是三角形特有的性质 知1 导 已知 如图 在四边形ABCD中 AB CD AD CB 求证 A C 知1 讲 例1 在 ABD和 CDB中 ABD CDB SSS A C 根据什么 证明 总结 知1 讲 1 三边 的两个三角形全等 简写成 边边边 或 SSS 2 用几何语言叙述如下 如图所示 在 ABC和 A B C 中 ABC A B C SSS 对应相等 1 知1 练 如图 点B E C F在同一条直线上 且AB DE AC DF BE CF 将下面证明 ABC DEF的过程补充完整 证明 BE CF BE EC CF EC BC EF 在 ABC和 DEF中 ABC DEF 来自 教材 知1 练 来自 典中点 如图 下列三角形中 与 ABC全等的是 2 3 知1 练 如图 已知AC FE BC DE 点A D B F在一条直线上 要利用 SSS 证明 ABC FDE 还可以添加的一个条件是 A AD FBB DE BDC BF DBD 以上都不对 来自 典中点 2 知识点 全等三角形的判定 SSS 的应用 知2 讲 已知线段a b 如图所示 用直尺和圆规作 ABC 使BC a AB AC b 例2 导引 根据三角形的定义 只要将三条线段首尾顺次连接即可 知2 讲 解 作法 如图所示 1 作一条线段BC a 2 分别以B C为圆心 b的长为半径画两条圆弧 两条圆弧在BC的同侧相交于点A 3 连接AB AC ABC就是所求作的三角形 总结 知2 讲 根据题目所给的条件 本题可以先确定一边 两个顶点 然后再确定第三个顶点 1 知2 练 来自 教材 如图 已知线段a b c 用直尺和圆规作 ABC 使BC a AC b AB c 知2 练 来自 典中点 如图 AD CB AB CD A 60 则 C 2 知2 练 来自 典中点 工人师傅常用角尺平分一个任意角 做法如下 如图 已知 AOB是任意一个角 在边OA OB上分别截取OM ON 移动角尺 使角尺两边相同的刻度分别与M N重合 过角尺顶点P作射线OP 则OP是 AOB的平分线 其理由是 3 如图所示 工人师傅砌门时 常用木条EF固定长方形门框ABCD 使其不变形 这种做法的依据是 A 两点之间线段最短B 长方形的对称性C 长方形的四个角都是直角D 三角形的稳定性 知2 讲 例3 只要三角形的三边固定 三角形的形状就确定了 导引 D 三角形的稳定性在生产和日常生活中有广泛的应用 点拨 总结 知2 讲 当三角形的三条边长确定时 三角形的 完全被确定 这个性质叫做三角形的稳定性 形状 大小 举出两个应用三角形稳定性的实际例子 知2 练 来自 教材 1 来自 点拨 图中 具有稳定性的是 2 1 证明三角形全等时 除了充分应用题目提供的条件外 还应仔细观察图形 充分挖掘题目图形中的隐含条件 如公共边 2 利用 边边边 判断三角形全等时 当所给相等的边不是要判定的三角形的边时