华东师大七年级下册9.3.2用多种正多边形铺设地面

课题：9.3.2用多种正多边形铺设地面 执教教师：泉州现代中学 李须治 指导教师：泉州现代中学 张建南 泉州七中 陈景文【教学目标】1、知识与技能：通过用多种正多边形铺设地面的活动，使学生进一步理解正多边形能够铺满地面的道理，体会平面图形的性质及其位置关系。2、过程与方法通过猜想、动手操作、小组交流等形式判断多种正多边形能否铺面地面，再通过计算说明能铺满的理由，提高学生研究和解决实际问题的能力。 3、情感态度 培养学生主动参与、合作、交流的意识，进一步提高学生动手操作、自主探究、合作学习的能力。【教学重点】多种正多边形能铺满地面的理由.【教学难点】对多种正多边形能够铺满地面的道理的理解。【教学过程 】一、情境导入小明家刚买了新房，准备装修，小明想给新房的地面铺上地板砖， 上一节课，我们在帮他用同一种正多边形的地砖铺设客厅的过程中，得到了一些结论，我们一起来回顾一下。1、用同种正多边形铺满地面的条件是什么？2、哪些正多边形可以单独密铺？ 3、它们能密铺的理由是什么？ 小明这段时间又留意到了一些漂亮的地砖图案，我们一起来欣赏一下。今天我们继续来当一名小小的设计师，用多种正多边形为小明的新房设计地板。为了探索哪些正多边形组合能铺满地面，先复习正多边形的每个内角的大小。完成下表。正多边形的边数3456810121520每个内角的大小【设计意图】创设情境，激发学生的学习兴趣。在情境中回忆旧知：密铺的条件是什么？复习每个正多边形的内角度数，为后续多种正多边形的密铺方案探索作铺垫。二、动手操作，获取新知探究一：他打算用从边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中选择其中两种铺设卧室地板，1、猜想：但是他不知道如何组合，你们觉得哪些组合可能可以密铺？2、小组活动，动手操作：从边长相同的五种正多边形中任意选择其中两种铺设卧室地板哪些组合能铺满，摆出你的方案，并写出你的理由。 每个内角的大小 60 90 108 120 135 3、记录结果： 方案理由方案理由 疑问：在刚才的探索过程中，有没有哪些组合无法铺满地面的？说说你的理由。4、活动小结： 【设计意图】通过猜想，使学生再次回忆能够密铺的条件，同时培养学生的空间想象力；通过探索活动，使学生亲身经历密铺的过程，感受密铺现象；通过表格记录的形式，使学生经历理性地说明理由的过程，培养学生的逻辑思维能力；最后通过为什么不能密铺的探索，在对比中强化密铺的条件，展示多种说理方法，发散学生思维；同时在活动中培养学生的动手操作、交流合作的能力。探究二：如果选择多种边长相同的正多边形铺设厨房，哪些组合能密铺，说出你的理由？1、疑问：我们的活动工具只有五种正多边形，没有其它的正多边形，这时我们用什么方法判断这些正多边形能不能铺满地面？2、除了刚才的组合之外，还有哪些组合可以密铺，说说你的理由？请同学们先独立完成，再和你们的同伴交流一下。3、记录结果方案理由方案理由4、活动小结： 【设计意图】提出问题，没有工具该怎么办？制造冲突，在冲突中激发学生的创新思维；不限定选择的方法和说理的方法，最大程度地激发学生的思维，再通过展示学生作品，使学生在思维的碰撞中感受列算式解决问题的便捷性，同时使学生体会解决问题的多样性。探究三：小明想用一些形状、大小相同的任意三角形，铺设浴室， 使用一些形状、大小相同的任意四边形，铺设阳台1、猜想:你觉得他能铺满浴室和阳台吗？2、动手操作、得出结论3、为什么三角形和四边形能够密铺？有什么数学道理？4、扩展延伸：任意的五边形能密铺地板吗？六边形？七边形呢？5、活动小结： 【设计意图】通过经历三角形和四边形的密铺过程，使学生再次经历密铺现象。从感性上明白三角形和四边形能够密铺的数学现实；通过说理，从理论上使学生明白三角形和四边形能够密铺，明白三角形、四边形的内角和与密铺条件之间的联系。三、运用新知，深化理解1.用下列的多边形不能单独铺满地面的是（ ）A.平行四边形 B.正十边形 C.直角梯形 D.任意三角形2.下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ）A.正方形与正六边形 B.正八边形和正方形C.正五边形和正八边形 D.正五边形和正六边形3.用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（ ）A.12 B.15 C.18 D.204. 用边长相同的正三角形和正六边形铺满地面，围