高中数学 10.4 简单线性规划第3课时同步练习 湘教版必修4.DOC

高中数学 10.4 简单线性规划第3课时同步练习 湘教版必修41设二元一次不等式组所表示的平面区域为m，则使函数yax(a0，a1)的图象过区域m的a的取值范围是()a b c d，92已知平面区域d由以a(1,3)，b(5,2)，c(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成若在区域d上有无穷多个点(x，y)可使目标函数zxmy取得最小值，则m等于()a2 b1 c1 d43在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为()a2 000元 b2 200元 c2 400元 d2 800元4设x，y满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为()a b c d45若x，y均为整数，且满足约束条件则z2xy的最大值为_，最小值为_6已知变量x，y满足约束条件若目标函数zyax仅在点(5,3)处取得最小值，则实数a的取值范围为_7某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨先库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料若生产1车皮甲种肥料产生的利润为10 000元；生产1车皮乙种肥料产生的利润为5 000元那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能产生最大的利润？参考答案1. 答案：c解析：区域m是三条直线相交构成的三角形区域(图略)，显然a1，只需研究过(1,9)，(3,8)两种情形，a19，且a38，即2a9.2. 答案：c解析：依题意，令z0，可得直线xmy0的斜率为，结合可行域可知当直线xmy0与直线ac平行时，线段ac上的任意一点都可使目标函数zxmy取得最小值，而直线ac的斜率为1，所以m1.3. 答案：b解析：设使用甲型货车x辆，乙型货车y辆，则求z400x300y的最小值，可求出最优解为(4,2)，故zmin2 200，故选b.4. 答案：a解析：线性约束条件所表示的可行域如图所示.由得m(4,6)，将zaxby化为，由图知当直线过m(4,6)时最大，即z最大，此时zmax124a6b.，当且仅当ab时等号成立.5. 答案：44解析：作出可行域，如图阴影所示，可知在可行域内的整点有(2,0)，(1,0)，(0,0)，(1,0)，(2,0)，(1,1)，(0,1)，(1,1)，(0,2)，分别代入z=2x+y可知当x=2，y=0时，z最大为4；当x=2，y=0时，z最小为4.6. 答案：(1，)解析：画出可行域，如图所示.由z=yax得y=ax+z，则z为直线y=ax+z在y轴上的截距，由于函数z=yax仅在点(5,3)处取得最小值，如图所示，直线yaxz过点p(5,3)，且直线yaxz的斜率a大于直线xy2的斜率，所以a1.7. 答案：解：设x，y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件：再设分别生产甲、乙两种肥料各x，y车皮产生的利润为z10 000x5 000y5 000(2xy).由得两直线的交点m(2,2)，令t2xy，当直线l：y2xt经过