高考物理总复习 必考部分 专题八 静电场习题课件.ppt

专题八静电场 高考物理 新课标 专用 a组统一命题 课标卷题组1 2017课标 20 6分 多选 在一静止点电荷的电场中 任一点的电势 与该点到点电荷的距离r的关系如图所示 电场中四个点a b c和d的电场强度大小分别为ea eb ec和ed 点a到点电荷的距离ra与点a的电势 a已在图中用坐标 ra a 标出 其余类推 现将一带正电的试探电荷由a点依次经b c点移动到d点 在相邻两点间移动的过程中 电场力所做的功分别为wab wbc和wcd 下列选项正确的是 a ea eb 4 1b ec ed 2 1 五年高考 c wab wbc 3 1d wbc wcd 1 3 答案ac本题考查场强与电势 由图可知 ra 1m a 6v rb 2m b 3v rc 3m c 2v rd 6m d 1v 由点电荷的场强公式e 得ea eb ec ed 36 9 4 1 a正确 b错误 由wab quab q a b 得wab wbc wcd a b b c c d 3 1 1 故c正确 d错误 方法技巧电场力做功的计算方法定量计算电场力做功时 第一种方法是利用w qu 第二种方法是利用功能关系即电场力所做的功等于电势能的变化量 第三种方法是利用动能定理 第四种方法是由功的定义得w qelcos 其中最后一种方法仅适用于匀强电场中 2 2017课标 21 6分 多选 一匀强电场的方向平行于xoy平面 平面内a b c三点的位置如图所示 三点的电势分别为10v 17v 26v 下列说法正确的是 a 电场强度的大小为2 5v cmb 坐标原点处的电势为1vc 电子在a点的电势能比在b点的低7evd 电子从b点运动到c点 电场力做功为9ev 答案abd本题考查电场强度 电势 电势差 设a c连线上d点电势为17v 如图所示 则 得ldc 4 5cm tan 37 过c作bd垂线交bd于e点 则lce ldccos 4 5 cm 3 6cm ce方向就是匀强电场方向 场强大小为e elce ucb e 2 5v cm a项正确 ueo elobsin53 16v 故o点电势 0 17v 16v 1v b项正确 电子在a点的电势能比在b点的高7ev c项错误 电子从b点到c点电场力做功w 9ev d项正确 方法技巧充分利用直角三角形中37 和53 的关系 oa为6cm ob 8cm 这样连接o c cob 37 ocb 53 在a c连线上找 d 17v bd为等势线 由对应关系得lcd 4 5cm cbe 37 oec恰好为电场线 充分利用电场中的角度 以37 和53 的关系解题 3 2016课标 14 6分 一平行板电容器两极板之间充满云母介质 接在恒压直流电源上 若将云母介质移出 则电容器 a 极板上的电荷量变大 极板间电场强度变大b 极板上的电荷量变小 极板间电场强度变大c 极板上的电荷量变大 极板间电场强度不变d 极板上的电荷量变小 极板间电场强度不变 答案d电容器电容c 云母介质移出 r减小 c减小 又c 电源恒压 u一定 c减小 故q减小 电场强度e 故e不变 选项d正确 审题指导关键词 恒压直流电源 介质移出 评析此题考查电容器电容 电荷量及电场强度之间的关系 难度为易 考生根据相关公式即可分析解答 4 2016课标 20 6分 多选 如图 一带负电荷的油滴在匀强电场中运动 其轨迹在竖直面 纸面 内 且相对于过轨迹最低点p的竖直线对称 忽略空气阻力 由此可知 a q点的电势比p点高b 油滴在q点的动能比它在p点的大c 油滴在q点的电势能比它在p点的大d 油滴在q点的加速度大小比它在p点的小 答案ab由油滴轨迹在竖直面内相对于过p点的竖直线对称可知油滴在水平方向所受合力为0 竖直方向上油滴受重力和电场力 结合曲线轨迹的特点可知电场力竖直向上且电场力大于重力 油滴受力及电场线方向如图所示 由沿电场线方向电势逐渐降低 得q点的电势比p点的高 a选项正确 油滴从q点到p点合力做负功 根据动能定理得油滴在q点的动能大于它在p点的动能 这一过程中电场力做负功 则油滴在q点的电势能小于它在p点的电势能 故b项正确 c项错 因为重力和电场力为恒力 所以油滴在q p两点的加速度相同 故d项错误 评析以电场和重力场为背景 考查电场及运动的知识 关键在于分析出对称性的特点 才能得出电场力与重力的大小关系及方向 属于中等难度 5 2016课标 15 6分 如图 p是固定的点电荷 虚线是以p为圆心的两个圆 带电粒子q在p的电场中运动 运动轨迹与两圆在同一平面内 a b c为轨迹上的三个点 若q仅受p的电场力作用 其在a b c点的加速度大小分别为aa ab ac 速度大小分别为va vb vc 则 a aa ab ac va vc vbb aa ab ac vb vc vac ab ac aa vb vc vad ab ac aa va vc vb 答案d带电粒子在电场中仅受电场力作用 由牛顿第二定律知加速度a e k 因为rbac aa 由动能定理有wab qquab m mwbc qqubc m m因为wabvb因为wbc 0 所以vc vb因为 uab ubc 所以va vc故有va vc vb d项正确 规律总结掌握点电荷电场的特点及电场力做功与电势差的关系 明确仅在电场力作用下 加速度的大小取决于场强的大小 速度的大小取决于电场力做功的正负及大小 评析本题在考查点电荷电场的电场线 等势面的分布特点及电场力做功与电势差关系的同时 综合考查了牛顿运动定律及动能定理的内容 综合性较强 6 2016课标 15 6分 关于静电场的等势面 下列说法正确的是 a 两个电势不同的等势面可能相交b 电场线与等势面处处相互垂直c 同一等势面上各点电场强度一定相等d 将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面 电场力做正功 答案b假设两个电势不同的等势面相交 则交点处的电势就是两个不同的值 这是不可能的 a错误 同一等势面上各点电势相等 而场强不一定相等 c错误 负电荷从高电势处移到低电势处 电势能增加 电场力做负功 d错误 方法技巧用类比法理解电荷在电场中运动的过程中电场力做功以及电势能变化情况 一块石头从山顶 高地势处 滚落到山脚 低地势处 重力势能减少 重力做正功 与此类似 正电荷从高电势处向低电势处移动 电势能减少 电场力做正功 所以 可将正电荷与石头类比 如果是负电荷的运动 只要把正电荷电势能变化 电场力做功情况反过来就可以了 7 2015课标 15 6分 0 699 如图 直线a b和c d是处于匀强电场中的两组平行线 m n p q是它们的交点 四点处的电势分别为 m n p q 一电子由m点分别运动到n点和p点的过程中 电场力所做的负功相等 则 a 直线a位于某一等势面内 m qb 直线c位于某一等势面内 m nc 若电子由m点运动到q点 电场力做正功d 若电子由p点运动到q点 电场力做负功 答案b由电子从m点分别运动到n点和p点的过程中 电场力所做的负功相等可知 m n p 故过n p点的直线d位于某一等势面内 则与直线d平行的直线c也位于某一等势面内 选项a错 b正确 m q 则电子由m点运动到q点 电场力不做功 选项c错误 由于 p m q 电子由p点运动到q点 电势能减小 电场力做正功 选项d错误 解题关键 电子带负电荷 由 一电子由m点分别运动到n点和p点的过程中 电场力所做的负功相等 知n p两点在同一等势线上 则直线c d为匀强电场中的等势线 由于匀强电场中电场线与等势线垂直可知 a和b为电场线 由于电场力对电子做负功 可知电场方向为m n 知识总结 匀强电场中电场线和等势线分别是相互垂直的两组平行线 电场力对电场中运动电荷做的功w q 8 2015课标 14 6分 0 586 如图 两平行的带电金属板水平放置 若在两板中间a点从静止释放一带电微粒 微粒恰好保持静止状态 现将两板绕过a点的轴 垂直于纸面 逆时针旋转45 再由a点从静止释放一同样的微粒 该微粒将 a 保持静止状态b 向左上方做匀加速运动c 向正下方做匀加速运动d 向左下方做匀加速运动 答案d最初带电微粒处于静止状态 受力如图 1 eq mg 当两板绕过a点的轴逆时针转过45 时 带电微粒的受力如图 2 其合力指向左下方 故微粒从静止开始向左下方做匀加速运动 选项d正确 审题指导 微粒恰好保持静止状态 即处于平衡状态 所受的合外力为零 得微粒所受的电场力与其重力大小相等方向相反 将两板绕过a点的轴 垂直于纸面 逆时针旋转45 注意电容器带电荷量不变 间距不变 正对面积也不变 故电场强度的大小不变 电场力的大小不变 仅方向逆时针旋转45 根据平行四边形定则求出合力的方向 确定微粒的运动即可 9 2014课标 19 6分 0 590 多选 关于静电场的电场强度和电势 下列说法正确的是 a 电场强度的方向处处与等电势面垂直b 电场强度为零的地方 电势也为零c 随着电场强度的大小逐渐减小 电势也逐渐降低d 任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 答案ad电场中场强为零的位置是绝对的 而电势为零的位置是人为选取的 再者场强的大小表征着电势随空间的变化率 而与电势的大小无关 故b错误 由沿电场线方向电势降低 可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关 故c错误 10 2013课标 15 6分 0 480 如图 一半径为r的圆盘上均匀分布着电荷量为q的电荷 在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a b d三个点 a和b b和c c和d间的距离均为r 在a点处有一电荷量为q q 0 的固定点电荷 已知b点处的场强为零 则d点处场强的大小为 k为静电力常量 a kb kc kd k 答案b由b点处场强为零知 圆盘在b点处产生的场强e1与q在b点处产生的场强e2大小相等 即 e1 e2 k 由对称性 圆盘在d点产生的场强e3 k q在d点产生的场强e4 k 方向与e3相同 故d点的合场强ed e3 e4 k b正确 a c d错误 评析本题考查点电荷场强的公式及电场的叠加 熟记点电荷场强公式是解此题的基础 考虑到圆盘的电场的对称分布及d点处是两个电场的合成是解题的关键 难度中等 11 2013课标 18 6分 0 586 如图 在光滑绝缘水平面上 三个带电小球a b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上 a b带正电 电荷量均为q c带负电 整个系统置于方向水平的匀强电场中 已知静电力常量为k 若三个小球均处于静止状态 则匀强电场场强的大小为 a b c d 即当qc 2q时a可处于平衡状态 同理b亦恰好平衡 故选项b正确 解题思路三小球均处于静止状态 则三小球均处于平衡状态 可选择a c小球受力分析 列出平衡方程求解 最后可对b进行验证 评析三球平衡是典型问题 充分考查了学生的想象 理解能力 应用数学工具能力 以及分析综合能力 12 2013课标 16 6分 0 430 一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d 极板分别与电池两极相连 上极板中心有一小孔 小孔对电场的影响可忽略不计 小孔正上方处的p点有一带电粒子 该粒子从静止开始下落 经过小孔进入电容器 并在下极板处 未与极板接触 返回 若将下极板向上平移 则从p点开始下落的相同粒子将 a 打到下极板上b 在下极板处返回c 在距上极板处返回d 在距上极板d处返回 答案d设板间电压为u 场强为e 则e 由动能定理得mg d qed 0将下极板向上平移后 u不变 d d 则e e 设粒子在距上极板x处返回 则mg x qe x 0联立解得 x d 故d正确 a b c错误 方法技巧 1 画物理过程分析图 学会画过程分析图有利于理清物理过程 寻找物理量之间的关系 如图所示 分析带电粒子在各段所做的运动 在小孔上方做自由落体运动 然后在电容器内做匀减速直线运动 2 选择解题方法 带电粒子在两段都做匀变速直线运动 可以分段运用匀变速直线运动的规律 而多过程问题中 初 末位置速度都为零时 对全过程运用动能定理分析更合适 更方便 13 2017课标 25 20分 如图 两水平面 虚线 之间的距离为h 其间的区域存在方向水平向右的匀强电场 自该区域上方的a点将质量均为m 电荷量分别为q和 q q 0 的带电小球m n先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出 小球在重力作用下进入电场区域 并从该区域的下边界离开 已知n离开电场时的速度方向竖直向下 m在电场中做直线运动 刚离开电场时的动能为n刚离开电场时动能的1 5倍 不计空气阻力 重力加速度大小为g 求 1 m与n在电场中沿水平方向的位移之比 2 a点距电场上边界的高度 3 该电场的电场强度大小 答案 1 3 1 2 h 3 解析 1 设小球m n在a点水平射出时的初速度大小为v0 则它们进入电场时的水平速度仍然为v0 m n在电场中运动的时间t相等 电场力作用下产生的加速度沿水平方向 大小均为a 在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2 由题给条件和运动学公式得v0 at 0 s1 v0t at2 s2 v0t at2 联立 式得 3 2 设a点距电场上边界的高度为h 小球下落h时在竖直方向的分速度为vy 由运动学公式 2gh h vyt gt2 m进入电场后做直线运动 由几何关系知 联立 式可得 h h 3 设电场强度的大小为e 小球m进入电场后做直线运动 则 设m n离开电场时的动能分别为ek1 ek2 由动能定理得ek1 m mgh qes1 ek2 m mgh qes2由已知条件ek1 1 5ek2联立 式得e 解题关键 n离开电场时的速度方向竖直向下 n在水平方向的速度恰好减速到0 方向水平向右的匀强电场 m n在竖直方向只受重力 二者在电场中的运动时间相等 刚离开电场时m的动能为n的1 5倍 建立等式确定电场力和重力的关系 14 2017课标 25 20分 真空中存在电场强度大小为e1的匀强电场 一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动 速度大小为v0 在油滴处于位置a时 将电场强度的大小突然增大到某值 但保持其方向不变 持续一段时间t1后 又突然将电场反向 但保持其大小不变 再持续同样一段时间后 油滴运动到b点 重力加速度大小为g 1 求油滴运动到b点时的速度 2 求增大后的电场强度的大小 为保证后来的电场强度比原来的大 试给出相应的t1和v0应满足的条件 已知不存在电场时 油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于b a两点间距离的两倍 答案见解析 解析 1 设油滴质量和电荷量分别为m和q 油滴速度方向向上为正 油滴在电场强度大小为e1的匀强电场中做匀速直线运动 故电场力方向向上 在t 0时 电场强度突然从e1增加至e2时 油滴做竖直向上的匀加速运动 加速度方向向上 大小a1满足qe2 mg ma1 油滴在时刻t1的速度为v1 v0 a1t1 电场强度在时刻t1突然反向 油滴做匀变速运动 加速度方向向下 大小a2满足qe2 mg ma2 油滴在时刻t2 2t1的速度为v2 v1 a2t1 由 式得v2 v0 2gt1 2 由题意 在t 0时刻前有qe1 mg 油滴从t 0到时刻t1的位移为 s1 v0t1 a1 油滴在从时刻t1到时刻t2 2t1的时间间隔内的位移为s2 v1t1 a2 由题给条件有 2g 2h 式中h是b a两点之间的距离 若b点在a点之上 依题意有s1 s2 h 由 式得e2 e1为使e2 e1 应有2 1即当 0才是可能的 条件式和式分别对应于v2 0和v2e1 应有2 1即 t1 另一解为负 不合题意 已舍去 解题指导多阶段运动物体的运动不仅仅取决于物体所受外力 还与物体的初速度有关 在多阶段运动过程中 当物体所受外力突变时 物体由于惯性而速度不发生突变 故物体在前一阶段的末速度即为物体在后一阶段的初速度 对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系 可以通过作运动过程草图来获得 15 2015课标 24 12分 0 298 如图 一质量为m 电荷量为q q 0 的粒子在匀强电场中运动 a b为其运动轨迹上的两点 已知该粒子在a点的速度大小为v0 方向与电场方向的夹角为60 它运动到b点时速度方向与电场方向的夹角为30 不计重力 求a b两点间的电势差 答案 解析设带电粒子在b点的速度大小为vb 粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变 即vbsin30 v0sin60 由此得vb v0 设a b两点间的电势差为uab 由动能定理有quab m 联立 式得uab 解题关键 据运动的独立原理 一个物体同时参与几个不同方向的运动 每个分运动的规律相互独立 可知粒子在a和b两点沿与电场垂直的方向上分速度相同 即vbsin30 v0sin60 a和b两点速度方向虽然不同 但是并不影响动能定理的运用 b组自主命题 省 区 市 卷题组 1 2017天津理综 7 6分 多选 如图所示 在点电荷q产生的电场中 实线mn是一条方向未标出的电场线 虚线ab是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹 设电子在a b两点的加速度大小分别为aa ab 电势能分别为epa epb 下列说法正确的是 a 电子一定从a向b运动b 若aa ab 则q靠近m端且为正电荷c 无论q为正电荷还是负电荷一定有epa epbd b点电势可能高于a点电势 答案bc本题考查带电粒子在电场中的运动 电子的运动轨迹为曲线 由曲线运动的产生条件可知电子在mn电场线上受力方向为水平向左 因此电场线方向为水平向右 m n 若aa ab 则a靠近场源电荷q 即q靠近m端且为正电荷 选项b正确 若电子由a b 则水平向左的电场力与轨迹切线方向的速度夹角大于90 电场力做负功 电势能增加 即epa b 选项d错误 方法技巧运动轨迹与电场线关系 曲线运动的受力方向指向轨迹的凹侧 受电场力方向在电场线所在直线上 切线所在直线上 速度方向为轨迹的切线方向 正 负功的判断 电势高低与电势能大小的关系 2 2017江苏单科 8 4分 多选 在x轴上有两个点电荷q1 q2 其静电场的电势 在x轴上分布如图所示 下列说法正确的有 a q1和q2带有异种电荷b x1处的电场强度为零c 负电荷从x1移到x2 电势能减小d 负电荷从x1移到x2 受到的电场力增大 答案ac本题考查识别 x图象 场强与电势差的关系 电场力做功与电势能变化关系 x图线的切线斜率表示场强 由图可知从x1到x2过程中 图线切线斜率变小 到x2处斜率为0 即场强从x1到x2一直减小 且e2 0 电场力f eq 负电荷从x1移动到x2 受到电场力减小 选项b d错误 沿x轴方向电势由负到正 故x轴上的两个电荷q1 q2为异种电荷 选项a正确 由图可知 x1 x2 负电荷由低电势到高电势 电场力做正功 电势能减小 选项c正确 解题关键由u ed知 x图线切线斜率表示场强e x1 0 q1 q2分布在x1的两侧 3 2017江苏单科 4 3分 如图所示 三块平行放置的带电金属薄板a b c中央各有一小孔 小孔分别位于o m p点 由o点静止释放的电子恰好能运动到p点 现将c板向右平移到p 点 则由o点静止释放的电子 a 运动到p点返回b 运动到p和p 点之间返回c 运动到p 点返回d 穿过p 点 答案a本题考查带电粒子在匀强电场中的加 减 速运动 由题意知 电子在a b板间做匀加速运动 在b c板间做匀减速运动 到p点时速度恰好为零 设a b板和b c板间电压分别为u1和u2 由动能定理得eu1 eu2 0 所以u1 u2 现将c板右移至p 点 由于板上带电荷量没有变化 b c板间电场强度e e不变 故电子仍运动到p点返回 选项a正确 解题关键c板移动过程中 板间场强不变 能分析出这个结论是解答本题的关键点 4 2016天津理综 4 6分 如图所示 平行板电容器带有等量异种电荷 与静电计相连 静电计金属外壳和电容器下极板都接地 在两极板间有一固定在p点的点电荷 以e表示两板间的电场强度 ep表示点电荷在p点的电势能 表示静电计指针的偏角 若保持下极板不动 将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置 则 a 增大 e增大b 增大 ep不变c 减小 ep增大d 减小 e不变 答案d极板移动过程中带电荷量q保持不变 静电计指针张角变化反映板间电势差u的变化 由c 和c 可知 极板下移 d减小 c增大 u减小 又e 则e不变 ep不变 综合上述 只有d选项正确 疑难突破设固定在p点的点电荷带电荷量为q 其在p点的电势能等于将其从p点移到零电势处 下极板 电场力做的功 5 2015安徽理综 15 6分 由库仑定律可知 真空中两个静止的点电荷 带电荷量分别为q1和q2 其间距离为r时 它们之间相互作用力的大小为f k 式中k为静电力常量 若用国际单位制的基本单位表示 k的单位应为 a kg a2 m3b kg a 2 m3 s 4c kg m2 c 2d n m2 a 2 答案b由库仑定律知k 式中都取国际单位时k的单位为 由i 知 1c2 1a2 s2 又因1n 1 整理可得k的单位应为 即kg a 2 m3 s 4 故选项b正确 6 2015山东理综 18 6分 直角坐标系xoy中 m n两点位于x轴上 g h两点坐标如图 m n两点各固定一负点电荷 一电荷量为q的正点电荷置于o点时 g点处的电场强度恰好为零 静电力常量用k表示 若将该正点电荷移到g点 则h点处场强的大小和方向分别为 a 沿y轴正向b 沿y轴负向c 沿y轴正向d 沿y轴负向 答案bm n两处的负点电荷在g处产生的合场强e1与o点处正点电荷在g处产生的场强等大反向 所以e1 方向沿y轴正向 因为h与g关于x轴对称 所以m n两处的负点电荷在h处产生的合场强e2 e1 方向沿y轴负向 当正点电荷放在g点时 它在h点产生的场强e3 方向沿y轴正向 则h处的场强为eh 方向沿y轴负向 b正确 7 2015安徽理综 20 6分 已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为 其中 为平面上单位面积所带的电荷量 0为常量 如图所示的平行板电容器 极板正对面积为s 其间为真空 带电荷量为q 不计边缘效应时 极板可看作无穷大导体板 则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为 a 和b 和c 和d 和 答案d由题意知带电荷量为q的极板上单位面积所带的电荷量 故一个极板激发的电场的场强大小e 而平行板电容器两极板带等量异种电荷 在极板间激发的电场等大同向 由电场叠加原理知 极板间的电场强度大小为e合 2e 两极板间相互的静电引力f e q 选项d正确 8 2015山东理综 20 6分 多选 如图甲 两水平金属板间距为d 板间电场强度的变化规律如图乙所示 t 0时刻 质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间 0 时间内微粒匀速运动 t时刻微粒恰好经金属板边缘飞出 微粒运动过程中未与金属板接触 重力加速度的大小为g 关于微粒在0 t时间内运动的描述 正确的是 a 末速度大小为v0b 末速度沿水平方向c 重力势能减少了mgdd 克服电场力做功为mgd 答案bc由题意知qe0 mg 所以 与 t时间内微粒的加速度等大反向 大小都等于g 时间内微粒只在重力作用下的竖直末速度vy1 g 竖直位移y1 g 在 t时间内微粒的竖直末速度vy2 vy1 g 0 竖直位移y2 vy1 g g 所以y1 y2 微粒克服电场力做功w q 2e0 2mg mgd 在重力作用下微粒的竖直位移为 其重力势能减少了mgd 综上可知a d错误 b c正确 9 2015浙江理综 20 6分 多选 如图所示 用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0 1kg的小球a悬挂到水平板的m n两点 a上带有q 3 0 10 6c的正电荷 两线夹角为120 两线上的拉力大小分别为f1和f2 a的正下方0 3m处放有一带等量异种电荷的小球b b与绝缘支架的总质量为0 2kg 重力加速度取g 10m s2 静电力常量k 9 0 109n m2 c2 a b球可视为点电荷 则 a 支架对地面的压力大小为2 0nb 两线上的拉力大小f1 f2 1 9nc 将b水平右移 使m a b在同一直线上 此时两线上的拉力大小f1 1 225n f2 1 0nd 将b移到无穷远处 两线上的拉力大小f1 f2 0 866n 答案bc小球b和支架组成的整体 在三个力作用下平衡 故有 fn fab mbg fab k 联立两式解得 fab 0 9n fn 1 1n 根据牛顿第三定律可判断出a错 小球a在四个力作用下平衡 如图 甲 所示 甲 由对称性可知f1 f2 在竖直方向上有 2f1cos60 2f2cos60 mag fba 解得f1 f2 1 9n 可见b正确 当b球与m a共线时 a球受力情况如图 乙 所示 乙 由几何关系可知rab 0 6m fba k 0 225n 将a球所受重力分解在ma和na的方向上 由上述两个方向上分力的合力为零可得 f1 1 225n f2 1 0n 故c正确 b球移至无穷远处时 a b之间的库仑力忽略不计 对a球由三力平衡条件可求得f1 f2 mag 1 0n 故d错 评析本题考查了库仑定律和共点力平衡问题 情景清晰 但计算量稍大 题目难度中等 要求考生镇定 细心 10 2015天津理综 7 6分 多选 如图所示 氕核 氘核 氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场e1 之后进入电场线竖直向下的匀强电场e2发生偏转 最后打在屏上 整个装置处于真空中 不计粒子重力及其相互作用 那么 a 偏转电场e2对三种粒子做功一样多b 三种粒子打到屏上时的速度一样大c 三种粒子运动到屏上所用时间相同d 三种粒子一定打到屏上的同一位置 答案ad设粒子离开电场e1时速度为v 由动能定理得qe1d1 mv2 0 v 在电场e2中y at2 e2q ma l vt tan 联立以上方程得y tan 所以 在电场e2中电场力做功w e2qy 三种粒子电荷量相等 做功相等 a项正确 因为在电场e2中y和tan 与q m无关 故它们通过同一轨迹打到屏上同一点 d项正确 对全程应用动能定理 设打到屏上的速度为v 则qe1d1 qe2y mv 2 0 解得v 2 e1d1 所以氕核打到屏上的速度最大 故b项错误 在加速电场中所用时间t1 通过偏转电场到达屏所用时间t2 l l 所以总时间t t1 t2 故氚核运动时间最长 c项错误 11 2015广东理综 21 6分 多选 如图所示的水平匀强电场中 将两个带电小球m和n分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置 释放后 m n保持静止 不计重力 则 a m的带电荷量比n的大b m带负电荷 n带正电荷c 静止时m受到的合力比n的大d 移动过程中匀强电场对m做负功 答案bd不考虑重力 取整体为研究对象 外力只有匀强电场的电场力 由平衡条件可知m n所受电场力必等大反向 故m n必带有等量异种电荷 a错误 隔离出m 因n对其静电引力向右 则电场e对其电场力必向左 即与场强方向反向 故m带负电 则n带正电 b正确 静止时 m n所受合力都为0 c错误 因匀强电场对m的电场力方向与m移动方向成钝角 故d正确 答案bd对小球m n和杆组成的整体 由题意可知k k 得x n 则c错误 m n及细杆静止于光滑绝缘桌面上 所以系统所受合外力为零 d正确 13 2014山东理综 18 6分 如图 场强大小为e 方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd 水平边ab长为s 竖直边ad长为h 质量均为m 带电荷量分别为 q和 q的两粒子 由a c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区 两粒子不同时出现在电场中 不计重力 若两粒子轨迹恰好相切 则v0等于 a b c d 答案b因为两粒子轨迹恰好相切 切点为矩形区域中心 则对其中一个粒子 水平方向 v0t 竖直方向 at2且满足a 三式联立解得v0 故b正确 14 2014天津理综 2 6分 如图所示 电路中r1 r2均为可变电阻 电源内阻不能忽略 平行板电容器c的极板水平放置 闭合电键s 电路达到稳定时 带电油滴悬浮在两板之间静止不动 如果仅改变下列某一个条件 油滴仍能静止不动的是 a 增大r1的阻值b 增大r2的阻值c 增大两板间的距离d 断开电键s 答案b设油滴质量为m 电荷量为q 两板间距离为d 当其静止时 有q q mg 由题图知 增大r1 ur1增大 油滴将向上加速 增大r2 油滴受力不变 仍保持静止 由e 知 增大d u不变时 e减小 油滴将向下加速 断开电键s 电容器将通过r1 r2放电 两板间场强变小 油滴将向下加速 故只有b项正确 15 2013安徽理综 20 6分 如图所示 xoy平面是无穷大导体的表面 该导体充满z0的空间为真空 将电荷量为q的点电荷置于z轴上z h处 则在xoy平面上会产生感应电荷 空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的 已知静电平衡时导体内部场强处处为零 则在z轴上z 处的场强大小为 k为静电力常量 a kb kc kd k 答案d点电荷q和感应电荷所形成的电场在z 0的区域可等效成关于o点对称的电偶极子形成的电场 所以z轴上z 处的场强e k k k 选项d正确 评析本题的等效关系出自课本内容 要求考生认真阅读课本 牢固掌握基本模型的应用 难度中等 16 2013天津理综 6 6分 多选 两个带等量正电的点电荷 固定在图中p q两点 mn为pq连线的中垂线 交pq于o点 a为mn上的一点 一带负电的试探电荷q 从a点由静止释放 只在静电力作用下运动 取无限远处的电势为零 则 a q由a向o的运动是匀加速直线运动b q由a向o运动的过程电势能逐渐减小c q运动到o点时的动能最大d q运动到o点时电势能为零 答案bc两个等量正点电荷形成的电场不是匀强电场 在中垂线mn上由无穷远到o点电场强度先增大后减小 电荷q所受电场力为变力 q将做变加速直线运动 a项错误 因q所受电场力方向指向o点 所以q由a向o运动过程中电场力做正功 电势能减小 动能增大 b c项均正确 因o点电势大于零 故q在o点时的电势能不为零 d项错误 17 2017上海单科 13 静电场中某电场线如图所示 把点电荷从电场中的a点移到b点 其电势能增加1 2 10 7j 则该点电荷带电 选填 正 或 负 在此过程中电场力做功为j 答案负 1 2 10 7 解析从a到b 电势能增加1 2 10 7j 说明电场力做负功 做功为 1 2 10 7j 故电场力方向与场强方向相反 该点电荷带负电 18 2017北京理综 22 16分 如图所示 长l 1m的轻质细绳上端固定 下端连接一个可视为质点的带电小球 小球静止在水平向右的匀强电场中 绳与竖直方向的夹角 37 已知小球所带电荷量q 1 0 10 6c 匀强电场的场强e 3 0 103n c 取重力加速度g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 小球所受电场力f的大小 2 小球的质量m 3 将电场撤去 小球回到最低点时速度v的大小 答案 1 3 0 10 3n 2 4 0 10 4kg 3 2 0m s 解析本题考查物体的平衡与动能定理 1 f qe 3 0 10 3n 2 由 tan37 得m 4 0 10 4kg 3 由mgl 1 cos37 mv2 得v 2 0m s 解题指导 1 小球平衡时 正确进行受力分析 2 撤去电场后 小球会从高处摆下 在小球从开始运动到到达最低点的过程中 机械能守恒 19 2015四川理综 10 17分 如图所示 粗糙 绝缘的直轨道ob固定在水平桌面上 b端与桌面边缘对齐 a是轨道上一点 过a点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小e 1 5 106n c 方向水平向右的匀强电场 带负电的小物体p电荷量是2 0 10 6c 质量m 0 25kg 与轨道间动摩擦因数 0 4 p从o点由静止开始向右运动 经过0 55s到达a点 到达b点时速度是5m s 到达空间d点时速度与竖直方向的夹角为 且tan 1 2 p在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力f作用 f大小与p的速率v的关系如表所示 p视为质点 电荷量保持不变 忽略空气阻力 取g 10m s2 求 1 小物体p从开始运动至速率为2m s所用的时间 2 小物体p从a运动至d的过程 电场力做的功 答案 1 0 5s 2 9 25j 解析 1 小物体p的速率从0至2m s 受外力f1 2n 设其做匀变速直线运动的加速度为a1 经过时间 t1速度为v1 则f1 mg ma1 v1 a1 t1 由 式并代入数据得 t1 0 5s 说明 式各2分 2 小物体p从速率为2m s运动至a点 受外力f2 6n 设其做匀变速直线运动的加速度为a2 则f2 mg ma2 设小物体p从速度v1经过 t2时间 在a点的速度为v2 则 t2 0 55s t1 v2 v1 a2 t2 p从a点至b点 受外力f2 6n 电场力和滑动摩擦力的作用 设其做匀变速直线运动加速度为a3 电荷量为q 在b点的速度为v3 从a点至b点的位移为x1 则f2 mg qe ma3 2a3x1 p以速度v3滑出轨道右端b点 设水平方向受外力为f3 电场力大小为fe 有fe f3 f3与fe大小相等方向相反 p水平方向所受合力为零 所以 p从b点开始做初速度为v3的平抛运动 设p从b点运动至d点用时为 t3 水平位移为x2 由题意知 tan x2 v3 t3设小物体p从a点至d点电场力做功为w 则w qe x1 x2 联立 式并代入数据得w 9 25j说明 式各1分 式各2分 20 2015安徽理综 23 16分 在xoy平面内 有沿y轴负方向的匀强电场 场强大小为e 图中未画出 由a点斜射出一质量为m 带电荷量为 q的粒子 b和c是粒子运动轨迹上的两点 如图所示 其中l0为常数 粒子所受重力忽略不计 求 1 粒子从a到c过程中电场力对它做的功 2 粒子从a到c过程所经历的时间 3 粒子经过c点时的速率 答案 1 3qel0 2 3 3 解析 1 wac qe ya yc 3qel0 2 根据抛体运动的特点 粒子沿x轴正方向做匀速直线运动 由对称性可知轨迹最高点d在y轴上 可令tad tdb t 则tbc t由qe ma 得a 又yd at2 yd 3l0 a 2t 2解得t 则a c过程所经历的时间t 3 3 粒子在dc段做类平抛运动 于是有 2l0 vcx 2t vcy a 2t vc c组教师专用题组1 2016浙江理综 14 6分 以下说法正确的是 a 在静电场中 沿着电场线方向电势逐渐降低b 外力对物体所做的功越多 对应的功率越大c 电容器电容c与电容器所带电荷量q成正比d 在超重和失重现象中 地球对物体的实际作用力发生了变化 答案a在静电场中 沿电场线电势 的变化量 无论q为正还是为负 总是负的 即 0 表明沿电场线方向电势逐渐降低 a正确 功率p 功率p的大小由w和t共同决定 b错误 电容器电容c与电容器所带电荷量无关 c错误 无论超重还是失重 地球对物体的实际作用力不变 d错误 疑难突破电势 电势的变化 正电荷沿电场线方向移动时 电场力做正功 电势能减少 ep0 0 即沿电场线方向电势降低 因此在静电场中 沿电场线方向电势降低是一个普遍正确的结论 2 2016浙江理综 15 6分 如图所示 两个不带电的导体a和b 用一对绝缘柱支持使它们彼此接触 把一带正电荷的物体c置于a附近 贴在a b下部的金属箔都张开 a 此时a带正电 b带负电b 此时a电势低 b电势高c 移去c 贴在a b下部的金属箔都闭合d 先把a和b分开 然后移去c 贴在a b下部的金属箔都闭合 答案c由于静电感应 a带负电 b带等量正电 若移去c a b所带等量正负电荷中和 金属箔闭合 所以c正确 a错误 处于电场中的导体是等势体 b错误 若先把a b分开 然后移去c a b所带电荷就不能中和 金属箔不再闭合 d错误 失分警示不要误以为因b带正电 b的电势就高 实际上电场中的导体是一个等势体 a b电势相等 3 2016浙江理综 19 6分 多选 如图所示 把a b两个相同的导电小球分别用长为0 10m的绝缘细线悬挂于oa和ob两点 用丝绸摩擦过的玻璃棒与a球接触 棒移开后将悬点ob移到oa点固定 两球接触后分开 平衡时距离为0 12m 已测得每个小球质量是8 0 10 4kg 带电小球可视为点电荷 重力加速度g 10m s2 静电力常量k 9 0 109n m2 c2 则 a 两球所带电荷量相等b a球所受的静电力为1 0 10 2nc b球所带的电荷量为4 10 8cd a b两球连线中点处的电场强度为0 答案acd用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷 与a球接触后a球也带正电荷 两球接触后分开 b球也带正电荷 且两球所带电荷量相等 a正确 两球相互排斥 稳定后a球受力情况如图所示sin 0 60 37 f库 mgtan37 6 0 10 3n b项错误 f库 kqa qb q r 0 12m联立得q 4 10 8c 故c项正确 由等量同种点电荷产生的电场的特点可知 a b两球连线中点处的场强为0 故d项正确 疑难突破准确进行受力分析 力的合成 再利用三角函数计算库仑力和电荷量大小 4 2016江苏单科 3 3分 一金属容器置于绝缘板上 带电小球用绝缘细线悬挂于容器中 容器内的电场线分布如图所示 容器内表面为等势面 a b为容器内表面上的两点 下列说法正确的是 a a点的电场强度比b点的大b 小球表面的电势比容器内表面的低c b点的电场强度方向与该处内表面垂直d 将检验电荷从a点沿不同路径移到b点 电场力所做的功不同 答案c电场线的疏密表示场强的大小 因为a点处电场线较b点处稀疏 所以ea eb a项错误 沿着电场线电势逐渐降低 故b项错误 电场线与等势面垂直 c项正确 电场力做功与路径无关 故d项错误 知识归纳本题涉及的知识点有 如何用电场线描述电场的强弱及电势的高低 电场线与等势面的关系 电场力做功的特点 评析本题是一道考查基础知识的题 要求学生熟练掌握静电场中电场线与等势面的特点及电场力做功的特点 难度较小 5 2015浙江理综 16 6分 如图所示为静电力演示仪 两金属极板分别固定于绝缘支架上 且正对平行放置 工作时两板分别接高压直流电源的正负极 表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间 则 a 乒乓球的左侧感应出负电荷b 乒乓球受到扰动后 会被吸在左极板上c 乒乓球共受到电场力 重力和库仑力三个力的作用 d 用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触 放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞 答案d乒乓球在两极板中间时 其左侧会感应出正电荷 a错误 电场力和库仑力是同一个力的不同称谓 c错误 乒乓球与右极板接触则带正电 在电场力作用下向左运动与左极板相碰 碰后带上负电 又向右运动与右极板相碰 如此往复运动 所以d正确 b错误 6 2015海南单科 7 5分 多选 如图 两电荷量分别为q q 0 和 q的点电荷对称地放置在x轴上原点o的两侧 a点位于x轴上o点与点电荷q之间 b点位于y轴o点上方 取无穷远处的电势为零 下列说法正确的是 a b点电势为零 电场强度也为零b 正的试探电荷在a点的电势能大于零 所受电场力方向向右c 将正的试探电荷从o点移到a点 必须克服电场力做功d 将同一正的试探电荷先后从o b两点移到a点 后者电势能的变化较大 答案bc由两等量异种点电荷的电场线分布知 过q和 q连线的垂直平分线ob的等势面为零势能面 因此将同一正的试探电荷先后从o b两点移到a点做的功相同 因此正试探电荷电势能的变化相同 d错 点b在零势能面上 b点电势为零 由场强的合成法则知 b点的场强不为零 方向平行x轴向右 a错 在a点放一正的试探电荷 所受的电场力方向向右 当沿x轴正方向移动时 电场力做正功电势能减少 在o点减为零 过了o点电势能为负值 所以正的试探电荷在a点电势能大于零 反之若从o点移到a点 电场力与运动方向相反 因此电场力做负功即克服电场力做功 b c正确 7 2015江苏单科 8 4分 多选 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示 c是两负电荷连线的中点 d点在正电荷的正上方 c d到正电荷的距离相等 则 a a点的电场强度比b点的大b a点的电势比b点的高c c点的电场强度比d点的大d c点的电势比d点的低 答案acd观察题中图可知a点附近电场线比b点附近电场线密 所以ea eb a项正确 由沿电场线方向电势逐渐降低可知 b a b项错 由场强公式e k和场强叠加原理可知ec ed c项正确 当取无穷远处电势为0时 c为负值 d为正值 所以 d c d项正确 8 2015江苏单科 7 4分 多选 一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场 电场方向水平向左 不计空气阻力 则小球 a 做直线运动b 做曲线运动c 速率先减小后增大d 速率先增大后减小 答案bc刚开始时带电小球所受重力与电场力的合力f跟v0不在同一条直线上 所以它一定做曲线运动 a项错误 b项正确 因重力与电场力的合力f为恒力 结合图可知运动过程中合力f与速度之间的夹角由钝角减小到锐角 其中直角时速率最小 所以带电小球的速率先减小后增大 故c项正确 d项错误 9 2015四川理综 6 6分 多选 如图所示 半圆槽光滑 绝缘 固定 圆心是o 最低点是p 直径mn水平 a b是两个完全相同的带正电小球 视为点电荷 b固定在m点 a从n点静止释放 沿半圆槽运动经过p点到达某点q 图中未画出 时速度为零 则小球a a 从n到q的过程中 重力与库仑力的合力先增大后减小b 从n到p的过程中 速率先增大后减小c 从n到q的过程中 电势能一直增加d 从p到q的过程中 动能减少量小于电势能增加量 答案bc小球a从n到q的过程中 重力不变 库仑力f逐渐增大 库仑力f与重力的夹角逐渐变小 因此 f与mg的合力逐渐变大 a错误 从n到p的过程中 重力沿速度方向的分力等于f沿速度反方向的分力时 速率最大 b正确 从n到q f一直做负功 电势能一直增加 c正确 从p到q 根据能量守恒知电势能的增加量和重力势能的增加量之和等于动能的减少量 所以电势能的增加量小于动能的减少量 d错误 10 2015海南单科 5 3分 如图 一充电后的平行板电容器的两极板相距l 在正极板附近有一质量为m 电荷量为q q 0 的粒子 在负极板附近有另一质量为m 电荷量为 q的粒子 在电场力的作用下 两粒子同时从静止开始运动 已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面 若两粒子间相互作用力可忽略 不计重力 则m m为 a 3 2b 2 1c 5 2d 3 1 答案a因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面 电荷量为q的粒子通过的位移为l 电荷量为 q的粒子通过的位移为l 由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a1 a2 由运动学公式有l a1t2 t2 l a2t2 t2 得 b c d错 a对 11 2014重庆理综 3 6分 如图所示为某示波管内的聚焦电场 实线和虚线分别表示电场线和等势线 两电子分别从a b两点运动到c点 设电场力对两电子做的功分别为wa和wb a b点的电场强度大小分别为ea和eb 则 a wa wb ea ebb wa wb ea ebc wa wb ea ebd wa