高中数学 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.2 空间中的平行关系（1）自我小测 新人教B版必修2.doc

1.2.2 空间中的平行关系 1自我小测1如图，三棱柱abca1b1c1中，e，f，g分别为棱a1c1，b1c1，b1b的中点，则efg与abc1() a相等 b互补 c相等或互补 d不确定2已知abc，dbc分别在平面，内，eab，fac，mdb，ndc，且efmn，则ef与bc的位置关系是()a平行 b相交或平行 c平行或异面 d平行或异面或相交3如图所示，在四棱锥pabcd中，m，n分别为ac，pc上的点，且mn平面pad，则()amnpd bmnpa cmnad d以上均有可能4下列说法正确的是()a直线l平行于平面内的无数条直线，则lb若直线a在平面外，则ac若直线ab，直线b，则ad若直线ab，b，那么直线a就平行于平面内的无数条直线5如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，e，f，g，h，m，n分别是棱ab，bc，a1b1，bb1，c1d1，cc1的中点，则下列结论正确的是()a直线gh和mn平行，gh和ef相交 b直线gh和mn平行，mn和ef相交c直线gh和mn相交，mn和ef异面 d直线gh和ef异面，mn和ef异面6如图，四棱锥sabcd的所有的棱长都等于2，e是sa的中点，过c，d，e三点的平面与sb交于点f，则四边形defc的周长为()a2 b3 c3 d27平行四边形的一组对边平行于一个平面，则另一组对边与这个平面的位置关系是_ _8如图所示，abcda1b1c1d1是正方体，若过a，c，b1三点的平面与底面a1b1c1d1的交线为l，则l与ac的关系是_9如图所示，直线a平面，点b，c，da，点a与a在的异侧线段ab，ac，ad分别交于点e，f，g若bd4，cf4，af5，则eg等于_10如图所示，设e，f，g，h分别是四面体abcd的棱ab，bc，cd，da上的点，且，求证：(1)当时，四边形efgh是平行四边形；(2)当时，四边形efgh是梯形11有一块木料如图所示，已知棱bc平行于面ac，要经过木料表面abcd内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？所画的线和平面ac有什么关系？12如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是平行四边形，点m，n分别为bc，pa的中点，在线段pd上是否存在一点e，使得nm平面ace；若存在，说明点e的位置；若不存在，说明理由参考答案1答案：b2解析：如图所示，因为efmn，所以ef平面bcd又ef平面abc，平面abc平面bcdbc，所以efbc答案：a3解析：因为mn平面pad，mn平面pac，平面pad平面pacpa，所以mnpa答案：b4解析：因为直线l虽与平面内无数条直线平行，但l有可能在平面内，所以l不一定平行于，从而排除选项a因为直线a在平面外，包括两种情况：a和a与相交，所以a和不一定平行，从而排除选项b因为直线ab，b，只能说明a和b无公共点，但a可能在平面内，所以a不一定平行于，从而排除选项c因为ab，b，则a或a，所以a与平面内的无数条直线平行故选d答案：d5解析：易知ghmn，又因为e，f，m，n分别为中点，由平面基本性质3可知ef，dc，mn交于一点，故选b答案：b6解析：由题意可知f为sb的中点，且efab1又dc2，defc，所以四边形defc的周长为3答案：c7答案：平行或相交8解析：因为aca1c1，所以ac平面a1b1c1d1，又因为ac平面ab1c，平面ab1c平面a1b1c1d1l，所以acl答案：平行9解析：因为a，eg平面abd，所以aeg又点b，c，da，所以bdeg所以，所以eg答案：10证明：在abd中，因为，所以ehbd，且ehbd在cbd中，因为，所以fgbd，且fgbd，所以ehfg，所以顶点e，f，g，h在由eh和fg确定的平面内(1)当时，ehfg，故四边形efgh为平行四边形(2)当时，ehfg，故四边形efgh是梯形11解：因为bc平面abcd，平面bc经过bc和平面abcd交于bc，所以bcbc，经过点p，在平面ac上画线段efbc，根据基本性质4，efbc，所以ef与bc确定平面bcfe连接be和cf，则be，ef，cf就是所要画的线因为efbc，根据线面平行的判定定理，则ef平面acbe，cf显然都和平面ac相交12解：存在取pd的中点e，连接ne，ec，ae，因为n，e分别为pa，pd的中点，所以nead，且nead又在平行四边形abcd中，