4.3.3余角与补角（一课时）.doc

余角与补角 教学设计【教学目标】1知识技能 （1）理解余角、补角的概念，并能利用概念识图、判断、和进行简单的计算。 （2）利用概念探究余角和补角的一些基本的性质。 2技能目标（1）经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。 （2）培养学生分析问题，解决问题的能力。3情感态度价值观目标体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。【教学重难点】重点：余角和补角的概念及性质。难点：通过简单的推理，归纳出余角补角的性质，并用规范语言描述。【教学过程】一余角和补角的概念1情境引入意大利著名建筑比萨斜塔的塔身与地面，塔身与垂直于地面的方向会形成夹角.图中的1和2，3和4分别有怎样的数量关系？23413 2.新知形成（1）互为余角的概念如果两个角的和为90(直角)，就说这两个角互为余角，或称这两个角“互余”，其中每一个角是另一角的余角.几何语言：1+2=90，1与2互为余角.（2）互为补角的概念如果两个角的和为180(平角)，就说这两个角互为补角，或称这两个角“互补”，其中每一个角是另一角的补角.几何语言：1+2=180，1与2互为补角.3.新知巩固二、余角补角的性质1、新知形成（1）小游戏：找余角朋友游戏规则：当老师拿出一个角时，同学们的纸上如果写的是它的余角，请立即站起来，并把手中的角举起来喊：我是你的余角朋友！（2）猜想同角的余角相等.（3）证明问题1已知1与2互为余角， 1与3互为余角， 那么2与3有什么关系？请说明理由.解：1与2互为余角， 2=90-11与3互为余角， 3=90-12 = 3（4）归纳同角（等角）的余角相等.（5）类比同角（等角）的补角相等.2、新知巩固.1如果1+2=90,1+3=90,则 = ，理由是 .2若一个角和它的补角相等，则这个角的度数是 _.3已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数三、例题示范例题. 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，图中有几对角互为余角，它们分别是什么？（五）点滴收获1.本节课你记住了哪些知识？ 四、自能答疑五挑战自我将一矩形纸片按如图的方式折叠，BC和BD为折痕，则EFG和HFG的大小有什么关系？六小结归纳41.知识梳理2.自我陈述对老师说，你有什么疑惑？对同学说，你有什么提醒？对自己说，你有什么收获？七.作业布置【板书设计】余角和补角一. 定义 例题1. 互为余角2. 互为补角二. 性质1. 同角（等角）的余角相等.2. 同角（等角）的补角相等.【教学反思】本节课是一节基本概念课，主要采用“教师创设问题情境学生独立思考与自主探索小组合作交流总结概括”的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生通过“比萨斜塔”这一问题情境的设置，激发学生的学习兴趣，营造自主探索的氛围。总的来说，对于教学流程和教学内容的把握基本到位，但还有一些细节值得改进。第一点，我利用比萨斜塔得到两个角的和为90，和为180，然后直接过渡到互余和互补的定义。事实上，得到两个角和为90后，例如1+2=90，应该增加一句过渡语句：“我们说1是2的余角，2是1的余角”，然后再给出互余的定义，这样学生更加容易理解。第二点，在引导学生得出余角和补角的性质的过程中，学生容易对“同一个角”和“度数相等的两个角”产生混淆，这一