2007上海十校(南模、复兴、上外、复旦附中等)联考数学(文)试卷及答案.doc_第1页
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名校试卷网2007上海十校联考数学（文）(南模、复兴、上外、复旦附中、延安、华师二附中、上海、上师大附中、交大附中、向明)注：本卷中的均表示从1开始的自然数1已知，则集合AB=_2已知函数的反函数，则=_3方程的解是_4函数函数的值域为_5函数的单调递增区间为_.6设，若，则=_7已知是半径为1的圆内接的三边，且，则以、为三边组成的三角形的面积为_8设数列是公比为的等比数列，是它的前项和，若，则此数列的首项的取值范围是_.9在有50名学生的班级干部选举事件中，添加条件：_，使得完成该事件的不同方法的种数为10已知定义在R上的函数的图像关于点成中心对称图形，且满足：=，则 =_.11若点满足，则点所在区域的面积为_12如果P是函数图像上的点，Q是函数图像上的点，且P、Q两点之间的距离能取到最小值，那么将称为函数与之间的距离。按这个定义，函数和之间的距离是_13若数列中，则为( ) (A) 递增数列 (B) 递减数列 (C) 从某项后为递减 (D) 从某项后为递增14的部分图象如图所示，则的解析式可以是（ ） （A） （B） （C） （D）15已知为定义在R上的周期函数，为定义在R上的非周期函数，且，则下列命题： 必为周期函数必为周期函数不是周期函数必为周期函数正确的个数是( ) (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 016曲线()和交点的个数( ) (A) 没有 (B) 有，且为奇数个 (C)有，且为偶数个 (D) 有，但不能确定17 讨论性质：定义域、值域、奇偶性、单调性(给出证明)，并画出函数的大致图像。18由椭圆及直线所围成的阴影部分(图1)，绕轴旋转后，旋转体的体积为，现椭圆的下半部绕轴旋转而成一碗(图2)，碗深6个单位，碗口的半径为10个单位，碗内盛水深3个单位。 (1) 求水面的面积； (2) 现将碗内的水加热，在加热后t秒时，水的体积减少立方单位，若使碗中的水全部烧干，所需时间至少为多少秒？19 若关于的方程(其中)有实数根，求使复数的模取到最小时方程的解20设y关于变量的函数为求的最小值，并求此时和的值。21设的最大值，求实数的取值范围。 22在各项均为正数的数列中，前项和满足： (1) 证明是等差数列，并求这个数列的通项公式及前项和的公式。(2) 在XOY平面上，设点列满足，且点列在直线上，中最高点为。若称直线与轴、直线所围成的图形面积为直线在区间上的面积，试求直线在区间上的面积。(3) 是否存在圆心在直线
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