九年级数学上册_第24章 24.1.4 圆周角课件 （新版）新人教版

第二十四章圆 24 1圆的有关性质 24 1 4圆周角 新知1圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 例题精讲 例1 如图24 1 26 A B C是 O上三点 ACB 25 则 BAO的度数是 A 55 B 60 C 65 D 70 解析如图24 1 27 连接OB ACB 25 AOB 2 25 50 由OA OB BAO ABO BAO 180 50 65 答案C 举一反三 1 如图24 1 28 点A B C是 O上的三点 已知 AOB 100 那么 ACB的度数是 A 30 B 40 C 50 D 60 C 2 如图24 1 29 O的直径垂直于弦CD 垂足是E A 22 5 OC 4 CD的长为 A 2B 4C 4D 8 C 3 如图24 1 30 AB是 O的直径 弦CD垂直平分半径OA 则 ABC的大小为度 30 新知2圆周角定理推论1 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 例2 如图24 1 31所示 AB是 O的直径 弦CD AB 若 ABD 65 则 ADC 例题精讲 解析若抓住条件AB为直径 可得Rt ADB 运用直角三角形性质得 A 25 再利用平行线的性质即得 ADC 25 答案25 举一反三 D 1 如图24 1 32 BC是 O的直径 点A是 O上异于B C的一点 则 A的度数为 A 60 B 70 C 80 D 90 B 2 数学课上 老师让学生尺规作图画Rt ABC 使其斜边AB c 一条直角边BC a 小明的作法如图24 1 33所示 你认为这种作法判断 ACB是直角的依据是 A 勾股定理B 直径所对的圆心角是直角C 勾股定理的逆定理D 90 的圆周角所对的弦是直径 3 如图24 1 34 O中 两条弦AB BC AB 6 BC 8 则 O的半径是 5 新知3圆周角定理推论2 同弧或等弧所对的圆周角相等 例题精讲 例3 如图24 1 35所示 在 O中 AB是直径 弦AC 12cm BC 16cm ACB的平分线交 O于点D 求AD的长 解析先由勾股定理求出AB的长 再由CD是 ACB的平分线可得 ABD是等腰直角三角形 可求出AD BD 解 AB是 O的直径 ADB ACB 90 在Rt ACB中 CD平分 ACB 1 2 AD BD 在Rt ABD中 AD2 BD2 AB2 举一反三 B 1 如图24 1 36 经过原点O的 P与x y轴分别交于A B两点 点C是劣弧OB上一点 则 ACB A 80 B 90 C 100 D 无法确定 B 2 如图24 1 37 在 O中 直径CD 弦AB 则下列结论正确的是 A AC ABB C BODC C BD A BOD 3 如图24 1 38 等边 ABC内接于 O D是 O上的点 则 BDC ADC 60 120 新知4圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补 例题精讲 例4 如图24 1 39所示 四边形ABCD是 O的内接四边形 若 BOD 88 则 BCD的度数是 A 88 B 92 C 106 D 136 解析首先根据 BOD 88 应用圆周角定理 求出 BAD的度数是44 然后根据圆内接四边形的性质 可得 BAD BCD 180 据此求出 BCD的度数即可 答案D 举一反三 D 1 如图24 1 40 四边形ABCD是 O的内接四边形 若 DAB 60 则 BCD的度数是 A 60 B 90 C 100 D 120 A 2 如图24 1 41 四边形ABCD内接于 O 已知 D 140 则 AOC的大小是 A 80 B 100 C 60 D 40 50 3 如图24 1 42 在 O的内接四边形ABCD中 点E在DC的延长线上 若 A 50 则 BCE A 1 4分 如图KT24 1 11 四边形ABCD是 O的内接四边形 B 70 则 D的度数是 A 110 B 90 C 70 D 50 2 4分 如图KT24 1 12所示 AB是 O的直径 C D为圆上两点 AOC 130 则 D等于 A 25 B 30 C 35 D 50 A 3 4分 如图KT24 1 13 CD是 O的弦 直径AB过CD的中点M 若 BOC 40 则 ABD等于 A 40 B 60 C 70 D 80 C 4 4分 已知 ABC内接于 O 若 BOC 100 则 BAC 5 4分 已知圆一条弦的长为R 半径也为R 则该弦所对的圆周角为 50 或130 30 或150 6 10分 如图KT24 1 14所示 将 O沿弦AB折叠 圆弧恰好经过圆心O 点P是优弧上一点 求 AP