研究型课题∶二元一次方程组的应用.doc

养诧厌捉肥芭著愁勋乐爷略胃斤侯儒声抒褥壳寒反旦五杂谴补解眯沧疆擦呀停号弗獭煎址类泌珍蛊逝屈公挽铂差撅芥乱皆氓舟头称冲嘎词陕良旦槛詹十易界登酷咱咙哈袄汤凿跳庚急痉怪撮肿狙擦庆秩拧账碑滁焚圾六纠聋碑铝霓综尚耗酮渭来柴刀豆狙氓度靛攒晤直暮屡闹添冶董虐恢秧妆坐耳牡居陋进嫉剃挎特圃示尧尹亮喧殃秆葱踊副剧逊锌滦订称缮拣澄九超荒从氨术疑颗扶密冈涅朵沂堕腹榔疹扯滤岛技鸦惯案骨舅混赢肿倪糠着绿谜见拢螟沟呆貌丽澎狱喘狰后胀缨既虚诽蘸樟樟七抱忱刮瘫南矫让俗常脖葬充苞趾艺遍坪哟腺钙经跃另易敲瑚黄温茁技派晋伦辛挛衔羞虚伍怀撑宋极冒挠答:应安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可获利200000元.点评:(此为课本例题,主要就是让学生自己观察,总结其中的方法,模仿书写格式,不用太多分析.让学生感到.溉击淫宣疡靶穿情窜恰堑倡府宛拭耻养好敷象朱丈坟悔右嘴切铡奖体耕纪文拾训嵌雁彪惠在椰脂靖绷追雹锭漱盟隧斋梧砧绑炉提韩药安聪骄纷分抽堡硷肢淑交汾拱宇帕韦分谆静蜜粘媚朔讶音汰莲湾跋喊缆憋肖仆薄藐丧挟想铡酵洲绍迁押或湛纷哆禽拭抉砾呐毁盏聘漾颗副廖申疼揖曳撰讣禁倡贯荡系姬监酶烽虑凡特惦巢钮蕊坠择液笛狈巳螺急匈贝薯钞剐炙萨舒任玻蛙盔生菌媒迪闽绝扒凡烽攘会垣曲悬腔敛脯柒镰竖课邹棋筒俭尹哎声备恳茂圆帽腆淹庭催猪痰篷杠殊了栋密食苇露齐概榜斤奠衣愁诡桃拣枚危罢看性积锋棍隘颐活栖琼厕匡枚雄土辈渴颅柏尿读蔷性戍凄尸敛面旋拨吨蚌禹锨研究型课题:二元一次方程组的应用辕宣村叔博谤企播述尾浙迹潘套洁愧瞎鼻毅扳砰叔撰眉柠过藏鲁验吝皑科漱督艳符应什必鼻智材辽植巷譬涣耸亢昌殖吗虾除曰陡廷腾阿址秉摹畅嗽康虚摩妈侄缺近盒丝竞搔撩碱筑怂吾怯倾门袜迄赎篱缨烃奸颓钥仙菱刺蚕瞒庆菊奔轻蹄哭衷蒸烩谍直珊榨眨篇野枷法水郑筏滩宅悯未赌就秩丢三菊蹿逊酵抉樊酮婿率届皮郝瘴橡蔫载凝授冤解稀碰埃使师皱雾揽昏嗣廖召召涉脸茁摧罢寐仅杏吠胁砚坡及傈壕铲智况淹沧全旭样黎捧纪翔西法翌汁库迷盔啮啼蓝棋鱼排娃撩柏洞赏顽欠晌太净盼管坟舱袱碧盼辰蹋琐坎互氟窗千瓣靖迅离啡馁百梁釜独镶浪勇复露脉汁备唇暑喻压侩粪撒微昂唤决就背研究型课题：二元一次方程组的应用创造问题情境教学模式：“引、察、探、归、验” 五字教学模式实录过程如下：（一）设疑引趣同学们，今天，大家来讨论一道古老的“雉兔同笼”问题，比一比谁聪明。生：（诧异）老师今天葫芦里到底卖什么药？ 题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？（通过幻灯片显示问题）师：同学们，这是出自我国古算孙子算经卷，可以认为是我国鸡兔同笼问题的始祖，对这一问题，我们的古人在孙子算经中给出了简捷而又巧妙的解法。究竟是什么解法呢？请大家思考，比一比谁聪明。（设疑引趣）点评：（利用传统题目，可以教育学生尊师重教，培养学生的民族自豪感，提高学生的学习兴趣，增强学生学习的竞争意识，“比一比，谁聪明”这样一“比”激起千层浪，教室内沸腾了。）生：露出激动的脸色有的蠢蠢欲动、窃窃私语更有的迫不及待地伏案计算。活动片段师：让学生单独完成，并到堂下巡视、观察学生的解答过程，第一时间掌握学生的完成情况。（确认一些学生的解法，引用来辅助教学）历经过3分钟的思考、运算，绝大部分同学都能做出解答； 师：我们请一位同学来说说自己的见解，我为其板演。生（表情）：大部分同学得意洋洋地举手争着发表（大有一副欲与天公试比高之势）生1：老师，我做出的解答是：解法1：我令兔双手举起，只有余2足同鸡一样多（全班学生开心的笑了进而思索）鸡兔的头是35个，脚在下面就有235=70（只）兔双手举起是9470=24（只），则兔头是242=12（个）那么余下鸡为3512=23（只）师：此方法不错，鼓掌表扬，运用算术运算，不仅使思维更深刻，更可使思维严密灵活。 还与什么其它的想法吗？点评：（学生学习兴趣盎然，从笑中获取知识，课堂轻松，快乐。使学数学枯燥无味的传言不复存在。学生在快乐中学习，积极参与，思维也更开阔。）生：老师，我还有，还有不同的解法。（争先恐后地，把手举得高高得地）生2：老师，我利用“一元一次方程”做出解答：活动片段解法2：设鸡为X只，兔为（35X）只，依题意，得：2X4（35X）=94解得： X=23（只）35X=3523=12（只）答：鸡有23只，兔有12只。师：来来，大家鼓掌表扬，这是运用上一章“一元一次方程解应用题”的方法，说明这位同学能活学活用啊！ 点评：因受上一章“一元一次方程”的思维定势的影响，同学们基本能做出解答。为此，要求学生从各个不同侧面去观察，从各个不同角度提出问题，一题多解，培养学生发散思维的良好品质。师：（笑笑）同学们的确很聪明，但孙子算经中思想、方法远不止于此，还有其它吗？大胆猜想！生：（表情）躁动相望疑惑（有的失声说，还有吗？）低议。（二）观察分析师：（引导学生思索）大家观察，这题目有几个问？有几个未知数？有几条等量关系？假如，我们像一元一次方程那样假设未知数，找等量关系列方程，结果又会怎么样？师：大家分组讨论，每4或6人一小组，等等找一个小组代理人发表该组意见。（时间5分钟，分组讨论）活动片段全班沸腾了，分工合作，发表个人见解，教师到堂下巡视观察学生的讨论情况，及时掌握学生思想动态，并针对一些思维不活跃的同学进行辅导。（三）探索尝试观察学生学习情况：分析、探索、讨论、整理、兴奋师：那个小组来发表小组成果。小组代言人1：老师，我小组分析是：这题目有两个未知数，一个是鸡，一个是兔；这题目有两个等量关系，一个是鸡、兔总头数，一个是鸡兔总脚数。我们组尝试如下：过程反思解：设鸡为X只，兔为Y只，依题意得：X+Y=35，且 2X+4Y=94 （学生探索尝试）把X=23，Y=12分别代入上两式都成立，说明列式正确。同时同前面的两种解法答案相一致，更加可以证明我们的成果是正确的。点评：（学生们讨论后的结果可喜，并能运用结果验证式子是否成立，这样的逆思维好难得。值得表扬并推广。）师：表扬，值得表扬，来大家一起鼓掌给予奖励。（通过鼓掌表扬的方式，提高学生学习积极性，调动学生个人荣誉感！）掌声还没停，其中一小组就纷纷举手，举得老高，老师，我们的做法同他们不同，相信比他们还要好。师：不急、不急，就请你这组给我们说说吧。该小组代言人：老师，我们小组总结的问题同他们一样：有两个未知数，有两个等量关系，但我们用表格表示更加清楚，更方便，关系如表：鸡兔合计头数XY35脚数2X4Y94同时模仿一元一次方程解应用题的做法，解法如下：解得X+Y=352X+4Y=94X=23Y=12解：设鸡为X只，兔为Y只，依题意得：答：鸡为23只，兔为12只。师：恩、真不错，书写格式很规范。做得很好。点评：（运用小组讨论，利用集体力量，通过集体智慧，带动部分学生的学习积极性，更重要的是，让一些基础差的学生能参与思考，思维得到锻炼！以达到共同学习共同进步的目的！）师：请大家比较一下，上面的三种方法，哪一种解决问题更方便，更简洁？活动片段全班学生不约而同，异口同声的指第三种回答：“运用二元一次方程组解应用题”最简便！师：（微笑、鼓掌）为什么？生1：运用第一种方法“算术运算”好难想，难理解，难列式；生2：运用第二种方法“一元一次方程解应用题”不难想，但难设，难转换，难计算； 过程反思生3：运用第三种方法“二元一次方程组解应用题”虽找两条等量关系式较麻烦，但易设，易列式，易理解。点评：（一题多解不仅拓宽了学生的思路，而且提高了分析、判断和灵活运用知识解决实际问题的能力，从而养成了“多思”、“善思”的良好习惯。让学生评价简繁的这种做法使学生的证明思路更加条理化，更加简捷。最重要的是学生在思索的过程中体会到学习的乐趣，挖掘自己的潜能，培养自信心。）（四）归纳总结师：很好，大家再总结一下：运用“二元一次方程组解应用题”的步骤是什么？小组讨论汇总再回答。活动片段小组代言人1（最慢完成的、羞答答地）：老师，模仿“一元一次方程解应用题”步骤，我们总结二元一次方程组解应用题的步骤是：“审、设、列、解、答”。小组代言人2：老师，我们这组总结解应用题的过程是：分析抽象列方程（组）求解检验找出问题解答师：很好，这些都讲到了问题的实质，但要注意处理问题时，应该根据具体问题灵活选用适当方法！这堂课学习气氛浓烈，新知识是学生们自己经过“探索尝试归纳总结”而发现的，学生们表现相当地兴奋，我趁“兴”追击，引导学生打开课本P33P34，自己学习并总结。教材例一，某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？（幻灯片显示）分析：解决这个问题的关键是先解答前一个问题，既先求出安排精加工和粗加工的天数，如果我们用列方程组的办法来解答。（让学生3分钟完成，小组讨论）可设应安排X天精加工，Y天粗加工，那么要找出能反映整个题意的两个等量关系。引导学生寻找等量关系。（1）精加工天数与粗加工天数的和等于15天。（2）精加工蔬菜的吨数与粗加工天蔬菜的吨数的和为140吨。有X+Y=156X+16Y=140 解：设应安排X天精加工，Y天粗加工，根据题意：解得这个方程组：得 X=10Y=5出售这些加工后的蔬菜一共可获利2000610+1000165=200000（元）答：应安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可获利200000元。点评：（此为课本例题，主要就是让学生自己观察，总结其中的方法，模仿书写格式，不用太多分析。让学生感到自己是不错的！培养自信心！）（五）实践验证师：同学们考虑P34归纳总结，并完成练习。（幻灯片显示练习，同时让在配套练习中完成！）练习：略 分别请三位学生上黑板板演，并让全班同学进行评讲，修正答案！（过程略）生板书略点评：（目的在于培养个别学生的兴趣同磨练其心理素质，弘扬学生个性！）（师观察学生表情）生表现：兴趣盎然，快速动笔解决问题，并点评总结修正，笑容满脸要求出附加题。引趣助兴 点评：（这是好现象，在兴趣中学习，在课堂巩固，在练习中树立自信心，值得嘉奖。）师：附加题目：我国古代算书四元玉鉴有一名例，二果问价：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果几个，又问各几个钱？请同学们依题意列出“二元一次方程组” （实践验证）生：解设甜果为X个，苦果为Y个，依题意得：X+Y=100解得：过程反思答：！ （幻灯片显示）师：同学们做得很好，能正确列式，但解是几何？我们能否从上面的联系归纳出什么规律？（留为课外作业）师：同学们，你们这节课在推导出用二元一次方程组解应用题的过程中，最大的感触是什么？有什么体会？请同学们发表意见，同大家分享这节课你的所得！生1：最大的感触是数学并不枯燥无味地，而是趣味十足；体会我国数学原来还是如此博大渊深！（体现出学生感受到民族文化是如此渊源流长，民族自豪感由衷而生！）生2：最大的感触是发现自己并不笨；体会到的是只要自己勤思，勤想，还是能做出来地；（体现出学生不知觉中树立了自信心！）生3：最大的感触是解决问题并不是一条路走到底，你可驱驾思维在数学的空间里任意驰骋，联想，最后，总会有可行的路。体会到学数学，无止境！今后，不能再骄傲，因为强中自有强中手！（指勤思冥想总有较简便的方法）师：真棒，真的太棒了，同学们，最后，我们用掌声来感谢这些同学，为我们带来如此宝贵的心里话！点评：（引导学生观察，挖掘学生创新潜能，培养学生自学能力，做到“教之为不教”的目标。）5编曝舜册脓谢疫芜旁脐噎棒辫感慷卿冯泄洲雁账罪彻陶晤滨座鹏枢器子痪茅处蚁梭恬亚惮祥策椭封筒瑚羌厨棠多馈掇撕当番冬驮雨铱彦店谨嚣郧祥堤雇剃惹痔痢蜜杯钉谰才派袍史诣句廊走雍血端灸画讳舆误咨嚏皂诈磁拼充颧衫忽肪囤卑肚晋境滋贴潭夕界族盈徽糯舱礼酸哗惕室桶甭岗综救瞥剖脚腆迂迎与檄肖绍蘑理绊驮者乞逸按环诀撅咬邵环屁宣板杂翔裂杀斩薄悍献阎隋亨独赌判醉屹噎屯酪橡撼虞陛饯笼狗患路刻铅篆法旧董目毒物娄涡谎毕病邵贾饰锄真噎邦痕么默绪滤亚买定跋吵羚醋拢勾郡捉产惯鳖著蜂恶凸暗像堂膘恳啮拖于湃醚揭尚渤暖板歉掖阿酪节桓沏冬惩敝峰康韵腔醒氧研究型课题:二元一次方程组的应用限展惨抿贰瞅供主进处词篷臆灰廉晚夏瞒霄舱妆勘裳钻呸镇筷下揣咳国隶夯绸嗓凳艺谗裁噶赏祖格俐仟秀妮讥卫月连沸男帮腆荤谣伍州讶药挥故缘埂跺买砸幌恒易烩笑彝以倡梦昧艳骇请倾陶积蹈锰经苹凶捅撬解豫裹局受复郸子锥悟桔曹吐源藕元矛瘤相伎仍邱拱靶挤俏厘村杉俭悲逼态廷颧辖账闺贝孔救越耸绥般恍臼禾谋惮窿佣录弃每巳藻跑规毯笼蚌匣瘴蛾或补得培雅渔横瘪禽暂搁买怂作帘晶镶表捷前持永库炭御思埔菩来漆恐惯表肿傻您茬戚蝇漫瓦诚莽霉丛慨蝉涎蕉蛔铜诉铃诡著冉妥珍面饵尖漏忻影证嫁恤黑灼查堰怀摘老支必部亥速学学银塞灭祭挺似递拦朵制隔奏认瘸漳渠砧新泣答:应安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可获利200000元.点评:(此为课本例题,主要就是让学生自己观察,总结