高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合与集合的运算课件.ppt

第一章集合与常用逻辑用语 1 1集合与集合的运算 高考数学 浙江专用 考点一集合及其关系 五年高考 1 2016四川 1 5分 设集合a x 2 x 2 z为整数集 则集合a z中元素的个数是 a 3b 4c 5d 6 答案ca中包含的整数元素有 2 1 0 1 2 共5个 所以a z中的元素个数为5 答案d a 1 2 3 b 2 3 a b a b 2 3 又1 a且1 b a不是b的子集 故选d 2 2015重庆 1 5分 已知集合a 1 2 3 b 2 3 则 a a bb a b c a bd b a 3 2015湖北 9 5分 已知集合a x y x2 y2 1 x y z b x y x 2 y 2 x y z 定义集合a b x1 x2 y1 y2 x1 y1 a x2 y2 b 则a b中元素的个数为 a 77b 49c 45d 30 答案c当x1 0时 y1 1 0 1 而x2 y2 2 1 0 1 2 此时x1 x2 2 1 0 1 2 y1 y2 3 2 1 0 1 2 3 则a b中元素的个数为5 7 35 当x1 1时 y1 0 而x2 y2 2 1 0 1 2 此时x1 x2 3 2 1 0 1 2 3 y1 y2 2 1 0 1 2 由于x1 x2 2 1 0 1 2 y1 y2 2 1 0 1 2 时 a b中的元素与前面重复 故此时与前面不重复的元素个数为2 5 10 则a b中元素的个数为35 10 45 4 2013课标全国 1 5分 已知集合a x x2 2x 0 b x x 则 a a b b a b rc b ad a b 答案b化简a x x 2或x 0 而b x x 所以a b x x 0或2 x a项错误 a b r b项正确 a与b没有包含关系 c项与d项均错误 故选b 5 2013山东 2 5分 已知集合a 0 1 2 则集合b x y x a y a 中元素的个数是 a 1b 3c 5d 9 答案c 当x 0时 y 0 1 2 此时x y的值分别为0 1 2 当x 1时 y 0 1 2 此时x y的值分别为1 0 1 当x 2时 y 0 1 2 此时x y的值分别为2 1 0 综上可知 x y的可能取值为 2 1 0 1 2 共5个 故选c 6 2017江苏 1 5分 已知集合a 1 2 b a a2 3 若a b 1 则实数a的值为 答案1 解析本题考查元素与集合的关系及集合的交集 b a a2 3 a b 1 a 1或a2 3 1 a r a 1 经检验 满足题意 7 2013江苏 4 5分 集合 1 0 1 共有个子集 答案8 解析集合 1 0 1 的子集有 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 共8个 评析本题考查子集的概念 忽视 是学生出错的主要原因 考点二集合的基本运算1 2017浙江 1 4分 已知集合p x 1 x 1 q x 0 x 2 则p q a 1 2 b 0 1 c 1 0 d 1 2 答案a本题考查集合的概念和集合的运算 p q x 1 x 2 故选a 易错警示把求并集看成求交集 而错选b 因为平时做得最多的集合运算是求两集合的交集 从而形成思维定势 2 2017课标全国 文 1 5分 已知集合a x x0 则 a a b b a b c a b d a b r 答案a本题考查集合的运算 由3 2x 0得x 则b 所以a b 故选a 3 2017课标全国 文 1 5分 设集合a 1 2 3 b 2 3 4 则a b a 1 2 3 4 b 1 2 3 c 2 3 4 d 1 3 4 答案a本题考查集合的并集 a b 1 2 3 2 3 4 1 2 3 4 故选a 4 2017课标全国 文 1 5分 已知集合a 1 2 3 4 b 2 4 6 8 则a b中元素的个数为 a 1b 2c 3d 4 答案b因为集合a和集合b有共同元素2 4 所以a b 2 4 所以a b中元素的个数为2 5 2017北京文 1 5分 已知全集u r 集合a x x2 则 ua a 2 2 b 2 2 c 2 2 d 2 2 答案c本题考查集合的补集运算 根据补集的定义可知 ua x 2 x 2 2 2 故选c 6 2017天津文 1 5分 设集合a 1 2 6 b 2 4 c 1 2 3 4 则 a b c a 2 b 1 2 4 c 1 2 4 6 d 1 2 3 4 6 答案b本题考查集合的运算 由题意知a b 1 2 4 6 a b c 1 2 4 故选b 7 2017山东文 1 5分 设集合m x x 1 1 n x x 2 则m n a 1 1 b 1 2 c 0 2 d 1 2 答案c本题考查集合的运算与简单不等式的求解 x 1 1 1 x 1 1 0 x 2 即m x 0 x 2 又n x x 2 所以m n x 0 x 2 0 2 故选c 8 2017课标全国 理 1 5分 已知集合a x x1 d a b 答案a本题考查集合的运算及简单不等式的求解 由3x 1 得x 0 所以b x x 0 故a b x x 0 故选a 9 2017课标全国 理 2 5分 设集合a 1 2 4 b x x2 4x m 0 若a b 1 则b a 1 3 b 1 0 c 1 3 d 1 5 答案c本题主要考查集合的运算 a b 1 1 b 1 4 m 0 m 3 由x2 4x 3 0 解得x 1或x 3 b 1 3 经检验符合题意 故选c 10 2017课标全国 理 1 5分 已知集合a x y x2 y2 1 b x y y x 则a b中元素的个数为 a 3b 2c 1d 0 答案b本题考查集合的概念及运算 直线与圆的位置关系 集合a表示单位圆上的所有的点 集合b表示直线y x上的所有的点 a b表示直线与圆的公共点 显然 直线y x经过圆x2 y2 1的圆心 0 0 故共有两个公共点 即a b中元素的个数为2 11 2017北京理 1 5分 若集合a x 23 则a b a x 2 x 1 b x 2 x 3 c x 1 x 1 d x 1 x 3 答案a本题考查集合的交集运算 考查运算求解能力 由集合的交集运算可得a b x 2 x 1 故选a 12 2017天津理 1 5分 设集合a 1 2 6 b 2 4 c x r 1 x 5 则 a b c a 2 b 1 2 4 c 1 2 4 6 d x r 1 x 5 答案b本题主要考查集合的表示和集合的运算 因为a 1 2 6 b 2 4 所以a b 1 2 4 6 又c x r 1 x 5 所以 a b c 1 2 4 故选b 13 2017山东理 1 5分 设函数y 的定义域为a 函数y ln 1 x 的定义域为b 则a b a 1 2 b 1 2 c 2 1 d 2 1 答案d本题主要考查集合的运算 由4 x2 0 解得 2 x 2 由1 x 0 解得x 1 a b x 2 x 1 故选d 14 2016浙江文 1 5分 已知全集u 1 2 3 4 5 6 集合p 1 3 5 q 1 2 4 则 up q a 1 b 3 5 c 1 2 4 6 d 1 2 3 4 5 答案c u 1 2 3 4 5 6 p 1 3 5 up 2 4 6 q 1 2 4 up q 1 2 4 6 15 2016浙江 1 5分 已知集合p x r 1 x 3 q x r x2 4 则p rq a 2 3 b 2 3 c 1 2 d 2 1 答案b q 2 2 rq 2 2 p rq 2 3 故选b 16 2015浙江 1 5分 已知集合p x x2 2x 0 q x 1 x 2 则 rp q a 0 1 b 0 2 c 1 2 d 1 2 答案c p x x 2或x 0 rp x 0 x 2 rp q 1 2 17 2015浙江文 1 5分 已知集合p x x2 2x 3 q x 2 x 4 则p q a 3 4 b 2 3 c 1 2 d 1 3 答案a p x x 3或x 1 q x 2 x 4 p q x 3 x 4 故选a 18 2014浙江 1 5分 设全集u x n x 2 集合a x n x2 5 则 ua a b 2 c 5 d 2 5 答案b a x n x x n x 3 ua x n 2 x 3 2 故选b 19 2014浙江文 1 5分 设集合s x x 2 t x x 5 则s t a 5 b 2 c 2 5 d 2 5 答案ds 2 t 5 s t 2 5 故选d 20 2013浙江 2 5分 设集合s x x 2 t x x2 3x 4 0 则 rs t a 2 1 b 4 c 1 d 1 答案c rs x x 2 又t x 4 x 1 故 rs t x x 1 选c 21 2013浙江文 1 5分 设集合s x x 2 t x 4 x 1 则s t a 4 b 2 c 4 1 d 2 1 答案ds t x x 2 x 4 x 1 x 2 x 1 故选d 22 2016课标全国 1 5分 设集合s x x 2 x 3 0 t x x 0 则s t a 2 3 b 2 3 c 3 d 0 2 3 答案ds x x 2 x 3 0 x x 2或x 3 在数轴上表示出集合s t 如图所示 由图可知s t 0 2 3 故选d 评析本题主要考查了集合的运算 数轴是解决集合运算问题的 利器 23 2016课标全国 2 5分 已知集合a 1 2 3 b x x 1 x 2 0 x z 则a b a 1 b 1 2 c 0 1 2 3 d 1 0 1 2 3 答案c由 x 1 x 2 0 1 x 2 又x z b 0 1 a b 0 1 2 3 故选c 24 2016北京 1 5分 已知集合a x x 2 b 1 0 1 2 3 则a b a 0 1 b 0 1 2 c 1 0 1 d 1 0 1 2 答案c由题意得a 2 2 a b 1 0 1 选c 25 2016天津 1 5分 已知集合a 1 2 3 4 b y y 3x 2 x a 则a b a 1 b 4 c 1 3 d 1 4 答案d由题易知b 1 4 7 10 所以a b 1 4 故选d 26 2016山东 2 5分 设集合a y y 2x x r b x x2 1 0 则a b a 1 1 b 0 1 c 1 d 0 答案c a 0 b 1 1 a b 1 故选c 27 2015课标 1 5分 已知集合a 2 1 0 1 2 b x x 1 x 2 0 则a b a 1 0 b 0 1 c 1 0 1 d 0 1 2 答案a因为b x x 1 x 2 0 x 2 x 1 a 2 1 0 1 2 故a b 1 0 选a 28 2015山东 1 5分 已知集合a x x2 4x 3 0 b x 2 x 4 则a b a 1 3 b 1 4 c 2 3 d 2 4 答案c由a x x2 4x 3 0 x 1 x 3 b x 2 x 4 知a b x 2 x 3 29 2015陕西 1 5分 设集合m x x2 x n x lgx 0 则m n a 0 1 b 0 1 c 0 1 d 1 答案a由已知得 m 0 1 n x 0 x 1 则m n 0 1 30 2014课标 1 5分 已知集合a x x2 2x 3 0 b x 2 x 2 则a b a 2 1 b 1 2 c 1 1 d 1 2 答案a由不等式x2 2x 3 0解得x 3或x 1 因此集合a x x 1或x 3 又集合b x 2 x 2 所以a b x 2 x 1 故选a 31 2014四川 1 5分 已知集合a x x2 x 2 0 集合b为整数集 则a b a 1 0 1 2 b 2 1 0 1 c 0 1 d 1 0 答案ax2 x 2 0 1 x 2 故集合a中的整数为 1 0 1 2 所以a b 1 0 1 2 32 2014陕西 1 5分 设集合m x x 0 x r n x x2 1 x r 则m n a 0 1 b 0 1 c 0 1 d 0 1 答案b n 1 1 m n 0 1 故选b 33 2014辽宁 1 5分 已知全集u r a x x 0 b x x 1 则集合 u a b a x x 0 b x x 1 c x 0 x 1 d x 0 x 1 答案da b x x 1或x 0 因此 u a b x 0 x 1 故选d 34 2016江苏 1 5分 已知集合a 1 2 3 6 b x 2 x 3 则a b 答案 1 2 解析 a 1 2 3 6 b x 2 x 3 a b 1 2 35 2014江苏 1 5分 已知集合a 2 1 3 4 b 1 2 3 则a b 答案 1 3 解析由集合的交集定义知a b 1 3 36 2014重庆 11 5分 设全集u n n 1 n 10 a 1 2 3 5 8 b 1 3 5 7 9 则 ua b 答案 7 9 解析 u n n 1 n 10 a 1 2 3 5 8 ua 4 6 7 9 10 又 b 1 3 5 7 9 ua b 7 9 37 2016课标全国 1 5分 设集合a x x2 4x 30 则a b a b c d 以下为教师用书专用 答案d易知a 1 3 b a b 故选d 38 2015广东 1 5分 若集合m x x 4 x 1 0 n x x 4 x 1 0 则m n a 1 4 b 1 4 c 0 d 答案d化简集合得m 4 1 n 1 4 显然m n 故选d 39 2014课标 1 5分 设集合m 0 1 2 n x x2 3x 2 0 则m n a 1 b 2 c 0 1 d 1 2 答案d由已知得n x 1 x 2 m 0 1 2 m n 1 2 故选d 40 2014广东 1 5分 已知集合m 1 0 1 n 0 1 2 则m n a 0 1 b 1 0 2 c 1 0 1 2 d 1 0 1 答案c由集合的并集运算可得 m n 1 0 1 2 故选c 41 2014大纲全国 2 5分 设集合m x x2 3x 4 0 n x 0 x 5 则m n a 0 4 b 0 4 c 1 0 d 1 0 答案bm x x2 3x 4 0 x 1 x 4 则m n x 0 x 4 故选b 42 2013天津 1 5分 已知集合a x r x 2 b x r x 1 则a b a 2 b 1 2 c 2 2 d 2 1 答案d易知a x r 2 x 2 故a b x 2 x 1 故选d 评析本题主要考查集合的运算及绝对值不等式的解法 重点考查运算能力 43 2013课标全国 1 5分 已知集合m x x 1 2 4 x r n 1 0 1 2 3 则m n a 0 1 2 b 1 0 1 2 c 1 0 2 3 d 0 1 2 3 答案a化简得m x 1 x 3 所以m n 0 1 2 故选a 1 2017浙江台州期末 1 已知全集u 1 2 3 4 5 6 集合p 1 3 5 q 1 2 4 则 up q a 1 b 2 4 c 2 4 6 d 1 2 4 6 三年模拟 一 选择题 a组2015 2017年高考模拟 基础题组 答案b由题意知 up 2 4 6 所以 up q 2 4 故选b 2 2017绍兴质量调测 3月 1 已知集合a x r x 2 b x r x 1 0 则a b a 2 1 b 1 2 c 1 d 2 答案b由题可知 a 2 2 b 1 所以a b 1 2 故选b 3 2017浙江名校协作体 1 已知集合p q x y lg 2x x2 则p q为 a 0 1 b c 0 2 d 0 答案a由题可知 p 0 1 q 0 2 所以p q 0 1 故选a 4 2017浙江杭州二模 4月 1 设u 1 0 1 2 集合a x x2 1 x u 则 ua a 0 1 2 b 1 1 2 c 1 0 2 d 1 0 1 答案b由题可知 a 0 则 ua 1 1 2 故选b 5 2017浙江镇海中学模拟卷 五 1 设集合a x 2x 1 b x x2 x 2 0 则 ra b a 0 2 b 2 0 c 0 1 d 1 0 答案b由题可知a 0 b 2 2 因此 ra 0 所以 ra b 2 0 故选b 6 2017浙江温州十校期末联考 1 已知集合p x y q x y ln x 1 则p q a x 1 x 2 b x 1 x 2 c x 1 x 2 d x 1 x 2 答案c p x x 2 q x x 1 p q x 1 x 2 故选c 7 2016浙江名校 镇海中学 交流卷二 1 已知自然数集n 记集合m 则m n a 0 1 b 1 0 1 c 1 0 d 1 1 答案c p x x 2 q x x 1 p q x 1 x 2 故选c 8 2016浙江名校 柯桥中学 交流卷四 1 已知集合a 1 0 1 2 集合b x z x a 则满足a b的实数a的一个值为 a 0b 1c 2d 答案c要使得a b 仅需a 2 当a 2时 b x z x 2 2 1 0 1 2 符合题意 故选c 9 2015浙江名校 镇海中学 交流卷一 1 已知集合m 1 m 2 m2 4 且5 m 则m的值是 a 1 1或3b 1或3c 3或 1d 1或 1 答案b令m 2 5 得m 3 代入检验 符合 令m2 4 5 得m 1 代入检验 m 1不符合 m 1符合 故选b 10 2017浙江镇海中学模拟卷 二 9 已知全集u r 设a x lg x 1 1 b x x2 5x 6 0 则a b ua b 二 填空题 答案 1 11 1 1 解析由题可知 a 1 11 b 1 6 所以a b 1 11 ua 1 11 因此 ua b 1 1 11 2016浙江名校 衢州二中 交流卷五 9 设非空集合a x m 1 x 2m 1 m r b x 4 x 2 若m 2 则a b 若a a b 则m的取值范围是 答案 1 2 解析当m 2时 a 1 5 又b 4 2 所以a b 1 2 若a a b 则a b 所以解得 2 m 1 2017浙江镇海中学模拟 六 1 已知集合a x x2 x 0 x r 则满足a b 0 1 1 的集合b的个数是 a 2b 3c 4d 8 一 选择题 b组2015 2017年高考模拟 综合题组 答案c由题意可知 a 1 0 故1 b 集合b的个数即为集合 1 0 的子集的个数 故选c 2 2017浙江镇海中学模拟卷一 1 已知集合a x x2 1 0 b 则a rb a 1 0 b 1 0 c 0 1 d 0 1 答案b由题易知 a 1 1 b 0 则 rb 0 因此a rb 1 0 故选b 3 2017浙江金华十校调研 2 设全集u 1 2 3 4 5 集合a 1 2 b x x2 5x 6 0 则a ub a 4 5 b 2 3 c 1 d 4 答案c由题可知 b 2 3 所以 ub 1 4 5 所以a ub 1 故选c 4 2017浙江温州模拟考 1 设集合a x x 2 1 b x 0 x 1 则a b a 0 3 b 0 1 c 3 d 1 答案a由题易知a x 1 x 3 所以a b 0 3 故选a 5 2017浙江名校协作体 10 若集合a m n m 1 m 2 m n 102015 m n n n 则集合a中的元素个数是 a 2016b 2017c 2018d 2019 答案a由题可知 102015 即n 2m n 1 22016 52015 注意到n和2m n 1的奇偶性相反 且n 2m n 1 所以问题转化为将22016 52015分成一个正奇数和一个正偶数的乘积 令其中小的数为n 大的数为2m n 1即可 显然22016 52015恰有2016种满足条件的分解 因为奇数的形式只可能是5n 所以集合a中的元素个数2016 6 2017浙江测试卷 1 已知集合p x 0 x 4 x r q x x 3 x r 则p q a 3 4 b 3 4 c 4 d 3