( 最新版)厦门市2010年中考数学参考答案及评分标准.doc

厦门市2010年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数学参考答案及评分标准说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；3解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）题号1234567选项A BBCDAC二、填空题(本大题共10题，每小题4分，共40分) 82 91 10810 114 12 138 14y(答案不唯一，k0均可) 151 16 17 ； 三、解答题（本大题共有9个小题，共89分）18（本题满分18分）（1）解：(2)2 2010 461 4分 1 6分（2）解：(x3)(x3)(x3) 2x (x6x9x9) 2x 10分 (2x6x) 2x 11分 x3 12分 （3）解：3(x2) 2(x1） 14分 3x62x2 15分 x4 16分 经检验，x4是原方程的解 17分原方程的解为x4 18分19（本题满分分）解：ADBC，B=20 1分（或依题意得B=20）在RtACB中，ACB=90，tanB， 4分BC 5分 6分3333(米) 7分答：目标C到控制点B的距离约为3333米 8分20（本题满分8分）（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为 90 ； 3分（2）解：a30(1521) 4分12 5分 365 6分146 7分答：2009年全年（共365天）空气质量为优的天数约为146天 8分21（本题满分8分）解：若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15（1.81）=42元，而4258.5，该户一月份用水量超过15立方米 1分设该户一月份用水量为x立方米，根据题意，得42（2.31）(x15)58.5 5分(或151.82.3(x15)x58.5)解得，x20 7分答：该户一月份用水量为20立方米 8分22.（本题满分8分）（1）证明：ABC是等边三角形，B60 1分EFB60，BEFB EFDC 2分 DCEF，四边形EFCD是平行四边形 3分（2）证法一：连结BE 4分BFEF，EFB60，EFB是等边三角形 5分EBEF，EBF60 DCEF， EBDC 6分ABC是等边三角形，ACB60，ABAC EBFACB AEBADC 7分AEAD 8分 证法二：过点D作DGAB，交AC于点G 4分ABC是等边三角形，ACBBAC60，ABACDGCBAC60GDC 60GDC为等边三角形（或DGDCCG） 5分DCEF，BFEF，DGEF，BFCG AFAG 6分EFBDGC 60，AFEAGD AFEAGD 7分AEAD 8分23（本题满分8分） （1）画平面直角坐标系 1分 画等腰梯形OABC(其中点B(3,1)、点C(1,1) 3分 （2）解：依题意得，B(3,1), 4分设直线AB：ykxb，将A(4,0), B(3,1)代入得直线AB：yx4 5分法一：解方程组得 x,即p 6分函数yx随着x的增大而减小，要使nq，须mp 7分当nq时， m的取值范围是m 8分 法二： 解方程组得 p，q 6分点M（m，n）在直线yx上，nmnqm 7分m 当nq时， m的取值范围是m 8分24(本题满分9分)（1）证明：ADDC, DACDCA ADBC,DACACB BCD60，DCAACB30 1分B30,DACB30 DACABC 2分过点D作DEAC于点EADDC,AC2EC 3分在RtDEC中，DCA30, cosDCADCEC 4分()0.33 5分0.30.4,DAC与ABC有一定的“全等度” 6分(2)解： DAC与ABC有一定的“全等度”不正确 7分反例：若ACB40，则DAC与ABC不具有一定的“全等度” B30，BCD60,BAC110ADBC,D120 8分DAC与ABC都是钝角三角形，且两钝角不相等 DAC与ABC不相似 9分若ACB40，则DAC与ABC不具有一定的“全等度” 10分25(本题满分10分)（1）解：连结OE、OF矩形ABCD的边AD、AB分别与O相切于点E、F，A90，OEAOFA90 1分四边形AFOE是矩形 2分 OEOF， EOF90, OEAE 3分 的长 4分（2）解：如图，将直线MN沿射线DA方向平移，当其与O相切时，记为M1N1。切点为R，交AD于M1，交BC于N1连结OM1、ORM1N1MNDM1N1DMN60.EM1N1120.M1A、M1N1切O于点E、R，M1EOM1RO90OEOR，OM1OM1，M1EOM1ROEM1OEM1N160 5分在Rt EM1O中， EM11 DM1ADAEEM1 514 6分过点D作DKM1N1于K在Rt DM1K中， DKDM1sinDM1K4sin602即d2 7分 当d2时，直线MN与O相切；当1d2时，直线MN与O相离 8分当直线MN平移到过圆心O时，记为M2 N2，则D到 M2N2的距离dDKOR234， 9分当2d4时，直线MN与O相交 10分26 (本题满分11分) 法一：（1）解：线段OP绕点O按逆时针方向旋转90得到线段OM,POM90,OPOM. 过点P（m，1）作PQx轴于Q, 过点M作MNy轴于N, POQMOQ90,MONMOQ90,MONPOQ ONMOQP90,MONOPQ 1分MNPQ1，ONOQmM(1，m).m1M(1，1). 2分点M是抛物线yax2bxc的顶点,可设抛物线为ya(x1)2 1 抛物线经过点（2，2）,a1y(x1)2 1 3分此抛物线开口向上，对称轴为x1当0x1时，y随着x的增大而减小 4分当x0时，y2，当x1时，y1,y的取值范围为1 y2 5分（2）点M（1，m）是抛物线yax2bxc的顶点,可设抛物线为ya(x1)2 m 6分ya(x1)2 max22axam, 点B(0, am) 7分又A（1，0）,直线AB的解析式为y(am)x(am) 8分解方程组 得，ax2(ma)x0法1：直线AB与抛物线yax2bxc有且只有一个交点，(ma) 20 9分maB(0, 2m) 10分法2：解得 x10, x2 9分直线AB与抛物线yax2bxc有且只有一个交点，0.a0，ma B(0, 2m) 10分m0，OB2mBNONm, 法1：MNy轴，BMOMBOM是等腰三角形 11分法2：由勾股定理得在RtBNM中，BM2MN2BN21m2在RtONM中, OM2MN2ON21m2BMOMBOM是等腰三角形 11分法二：解：(1)连结PM，交x轴于点C.线段OP绕点O按逆时针方向旋转90得到线段OM,POM90,OPOM. P（1，1），POC45.MOC45. 1分PMOC, PCMC.M(1，1). 2分点M是抛物线yax2bxc的顶点,可设抛物线为ya(x1)2 1抛物线经过点（2，2）,a1y(x1)2 1 3分抛物线开口向上，对称轴为x1当0x1时，y随着x的增大而减小 4分当x0时，y2，当x1时，y1,y的取值范围为1 y2 5分（2）过点P（m，1）作PQx轴于Q, 过点M作MNy轴于N, POQMOQ90,MONMOQ90,MONPOQ ONMOQP90,MONOPQ MNPQ1，ONOQmM(1，m). 点M（1，m）是抛物线yax2bxc的顶点,可设抛物线为ya(x1)2 m 6分ya(x1)2 max22axam, 点B(0, am) 7分又A（1，0）,直线AB的解析式为y(am)x(am) 8分解方程组 得，ax2(ma)x0法1：直线AB与抛物线yax2bxc有且只有一个交点，(ma) 20 9分maB(0, 2m) 10分法2：解得 x10, x2 9分直