九年级数学上册_4.7 相似三角形的性质课件 （新版）北师大版_2_第1页
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第四章图形的相似 7相似三角形的性质 上册 课前预习 1 两个相似三角形 的比值叫做相似比 周长比等于 面积比等于 2 如果两个相似三角形的面积比是4 9 那么它们对应高的比是 3 两个相似三角形的相似比为2 3 它们周长的差是25 那么较大三角形的周长是 这两个三角形的面积比为 4 已知 ABC的三边长之比是3 4 5 与其相似的 DEF的周长为18 则 DEF的面积为 对应边 相似比 相似比的平方 2 3 75 4 9 13 5 名师导学 新知1 三角形相似的基本性质一 定理 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比 对应中线的比都等于相似比 例1 如图S4 7 1 ABC是一块锐角三角形的材料 边BC 120mm 高AD 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在BC上 其余两个顶点E F分别在AB AC上 这个正方形零件的边长是多少毫米 解析设正方形的边长为x 用含x的代数式来表示AI的长度 然后根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式 进行计算即可得解 解设正方形的边长为xmm 则AI AD x 80 x mm EFHG是正方形 EF GH AEF ABC 答 这个正方形零件的边长是48mm 举一反三 1 2015重庆 已知 ABC DEF 若 ABC与 DEF的相似比为2 3 则 ABC与 DEF对应边上中线的比为 2 如图S4 7 2是一个照相机成像的示意图 如果底片AB宽40mm 焦距是60mm 所拍摄的2m外的景物的宽CD为 2 3 D 新知2 三角形相似的基本性质二 定理 相似三角形的周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 例2 若两个相似三角形的周长之比是1 2 则它们的面积之比是 A 1 2B 1 2C 2 1D 1 4解析根据相似三角形周长的比等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可 答案D 举一反三 1 在 ABC和 DEF中 AB 2DE AC 2DF A D 如果 ABC的周长是16 面积是12 那么 DEF的周长和面积依次为 A 8和3B 8和6C 4和3D 和62 两个相似三角形对应中线的比是2 3 周长的
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