数学人教版五年级下册运用最大公因数的知识解决问题.docx

新 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元公因数和最大公因数的应用 （例3 ）教学设计前进镇中心学校明 虹教材分析：例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长机器最大值。学情分析：学生已掌握了公因数和最大公因数的概念及求法，本课内容主要是帮助学生通过分析，使学生发现这样的地砖必须“即使16的因数又是12的因数”。在此基础上学习本课不难。教学目标：1、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。2、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点、难点：初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。方法指导：自主学习合作探究汇报展示练习巩固教具准备：PPT课件学具准备：一张长16cm，宽12cm的长方形纸，若干张不同边长的正方形纸。教学时间：2017.4.12预设流程具 体 内 容一、复习导入1、什么叫公因数，什么叫最大公因数？2、12的因数有（ ），18的因数有（ ），12和18的公因数是（ ），最小公因数是（ ），最大公因数是（ ）。二、探究新知1、师引入：同学们对公因数的知识掌握得不错！今天我们就要应用这个知识去解决现实生活中的实际问题。师课件出示课题，学生齐读。 2、老师出示例3情境图，让学生阅读图画和文字内容后，说一说从中得到了哪些有价值的数学信息。（1）贮藏室地面的长是16dm,宽是12dm。（2）要用正方形的地砖铺地。（3）使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。（4）正方形的边长必须是整分米数。师：那“可以选择边长是几分米的地砖？”这个问题怎么解决呢？3、师出示自学内容：小组合作学习教材第62页例3,完成以下要求：（1）动手操作：画一画。 用按一定比例缩小的长是16cm,宽是12cm的长方形纸表示地面，选择不同边长的正方形作为方砖，试着在长方形纸上画正方形表示地砖，只要画满一条长边，一条宽边久可以。我们发现边长是 厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。（2）仔细观察，我们发现要使所用的地砖都是整块的而且能正好铺满，地砖的边长必须既是16的（ ），又是12的（ ），也就是16和12的（ ）。（3）总结。解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求 的问题来求。12和16的公因数有 ，最大公因数是 。所以，可以选边长是 的地砖，边长最大是 。4、根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。教师引导讲解。（1）通过画一画的操作活动，我们发现：边长是 1厘米、2厘米和4 厘米的正方形都可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。（2）仔细观察，我们发现要使所用的地砖都是整块的而且能正好铺满，地砖的边长必须既是16的（ 因数 ），又是12的（ 因数 ），也就是16和12的（ 公因数 ）。（3）总结。解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求 公因数 的问题来求。12和16的公因数有 1,2,3，4 ，6,12 ，最大公因数是 4 。所以，可以选边长是 1dm，2dm，4dm 的地砖，边长最大是 4dm 。5、引导学生回顾与反思：用边长1dm的地砖铺，长边上用了整数块吗？宽边上呢？边长2dm和4dm的呢？师课件演示验证。三、对本节课的学习内容同学们还有什么疑问吗？（都没有疑问了，那好，下面老师要考考大家，请看三、知识应用1、达标练习（1）课件出示：有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？（2）课件出示：王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？ 2思维拓展：课件