辽宁省鞍山市2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题.doc

鞍山市20152016学年度第一学期期末质量检测八年级数学试卷西夏 辽题 号一二三四总 分得 分 一、选择题：(每题2分，计16分) A B C D1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是( ) :网ZXXK2.下列各式运算正确的是( )A. B. C. D. 3.下列语句正确的是( )A. 三角形的三条高都在三角形内部 B.三角形的三条中线交于一点C. 三角形不一定具有稳定性 D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部4.如图，AC和BD相交于O点，OA=OD，用“SAS”证明AOBDOC还需( )AAB=DC BOB=OC CC=D DAOB=DOC5.下列各式成立的是( )ABC D 6.在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，则BD与AB的关系是( )ABD=AB B BD=AB CBD=AB D BD=AB7. 如图，ABC和CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是( )EDCBA（第7题图）（第4题图）ODBCAABDE=120 BACE=120 CAB=BE D AD=BE（第8题图）8如图，ABC中，BD、CD分别平分ABC、ACB，过点D作EFBC交AB、AC于点E、F，当A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为() A EFBE+CF B EF=BE+CF C EFBE+CF D 不能确定二、填空题：(每题2分，计16分)9.若分式的值为零，则的值是 .10. 已知在ABC中，A=40，BC=40，则C=_11. 计算：= .12.若，则代数式的值是 13.如图，ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是 秒.14. 一艘轮船在静水中的速度为千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为千米/时，轮船往返两个港口之间一次需 小时.15.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长 (第16题图)(第15题图)（第13题图）16. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果1=41，2=51，那么 3的度数等于 三、解答题：(本题共8分) 17.(本题5分)计算：18(本题5分)计算：19(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的边AB与x轴重合，点C的坐标是(5，2)，在ABC的上方有一直线与轴平行；(1)以直线为对称轴，在坐标系中直接作BAOCy出ABC的对称图形ABC；(2)请直接写出点A，B，C的坐标20(本题8分)阅读下面的问题，然后回答， 分解因式：， 解：原式上述因式分解的方法可以称之为配方法.请体会配方法的特点，然后用配方法分解因式.(1) (2)BDOCAE21.(本题8分)如图，点E是AOB平分线上的点，ECOA于点C，EDOB于点D，连接CD，求证：(1)ECD=EDC；(2)OE是线段CD的垂直平分线22.(本题8分)如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，连接AD与BE并相交于点F(1)试判断AD和BE的数量关系；(2)请求出AFE的度数23(本题8分)观察下列式子： :网ZXXK (1)根据以上式子，请直接写出的结果(n为正整数)； (2)计算：.四、解答题：(本题共20分)24(本题10分)元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价.王老师发现：零售价与团购价的比是5：4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱；(1)你知道王老师的班级有多少名学生吗？(2)探索一下，购买贺年卡的张数在什么范围内，采用王老师的办法是合算的25.(本题10分)如图1，ABE是等腰三角形，AB=AE，BAE=45，过点B作BCAE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；(1)求证：AD=BE；(2)试说明AD平分BAE；(3)如图2，将CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由AxBxCxDxEx(图1)xPxPxAxBxDxCxEx（图2）x鞍山市2015-2016学年度第一学期期末质量检测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：(每题2分，共16分)1、A 2、C 3、B 4、B 5、D 6、C 7、C 8、B 二、填空题：(每题2分，共16分)9、 10、50 11、 12、 13、4 14、 CBAOCyAB15、19cm 16、10:学，科，网Z，X，X，K三、解答题：(本题共48分)17、解：原式= (5分)18、解：原式=(5分) 19、解：(1)如图 ABC就是所求作的图形 (3分)(2)A (0，6) B(4，6) C(5，4) (3分)20、解：(1)原式= (4分) (2)原式= (4分)21、解：(1) OE是AOB的平分线， ECOA， EDOB EC=ED， ECD=EDC (3分) (2) 由RtODERtOCEOC=OD，OE是CD的垂直平分线 (8分)22、解：(1) AD=BE，理由是：由于ABC是等边三角形， AB=BC，ABC=C=60可证 ABDBCE， AD=BE (4分) (2) AFE=60， 由 BAD=CBE又 AFE=BAD+ABE， AFE=CBE+ABE=ABC AFE=60(8分)23、解：(1) 原式= (4分) (2) ()= = (8分)四、解答题：(本题共20分)24、解：(1) 设 零售价为元，团购价为元， 则 (4分)解得 ， 学生数为(人) (8分) 王老师的班级里有38名学生.(2)若购买贺年卡的张数为， 当，采用王老师的办法合算.