数学人教版五年级下册长方体、正方体的整理和复习.doc

长方体、正方体整理和复习教学设计一、教材分析长方体和正方体整理和复习是人教版小学数学五年级下册第二单元的内容，属于几何与图形一领域。 长方体和正方体是在前面的平面图形的基础上编写的，在这一单元主要分成四块：长方体和正方体特征、表面积、体积及体积单位和容积。这部分内容是对长方体和正方体进行全面系统的整理和复习。帮助学生梳理知识网络，复习长方体和正方体的特征、概念、表面积、体积计算公式是为今后的圆柱体，圆锥体，甚至更复杂的形体知识打下扎实的基础。五年级学生的思维正处于形象思维向抽象思维过渡时期，也具备了初步的想象能力和空间观念。但由于学生是初次较深入地研究立体图形，空间观念比较差，在复习时还是有一定的难度。二、设计理念复习课是学生对已有知识的再现和梳理，对学生已经建构的知识进行巩固、深化、扩展。使知识系统化、条理化，针对学生的弱点，查漏补缺。要充分发挥复习课的作用，避免将复习课上成重复课，复习课应当选择恰当的教学策略。复习的重要目的在于知识的综合化，因此，复习时要注意对知识进行归纳整理，使之条理化、系统化、形成知识网络。练习的设计也要有针对性，除了要满足多数学生学习的需要，还要满足学有余力学生的需求，让数学能最大限度地影响着、激励着一部分学生。在基础知识的学习的基础上，设计采取巩固训练、模仿训练、变式训练和综合训练等灵活方式。做到形式多样、内容丰富、一题多变、层次清楚，引导学生将生活经验与数学活动经验有效对接，综合运用知识灵活地解决实际问题。充分尊重学生的学习起点，以开放的想象活动，使学生在不知不觉中激活已有的经验积累，为主动运用知识打下基础，又锻炼了学生的想象能力，体现了“带着问题进课堂，带着问题出课堂”的思想。三、教学目标1、 经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。 2、通过学生观察想象能力、讨论探索、动手实践、合作交流，丰富对现实形体的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。培养学生知识的自我总结能力。 3、初步学会用形体知识提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生应用意识、实践能力与创新精神。四、教学重难点帮助学生梳理长方体、正方体知识，使之系统化。理解提体积和表面积的意义，并运用公式解决实际问题五、教学过程（一）揭示课题，明晰目标。 1.师谈话：同学们，在我们的数学王国里有一个很大的家族，那就是图形，图形的世界真是奇妙无比。看，（出示课件）这是一个点，由许多点可以聚集成一条线，由线可以围成面，面与面的叠加可以形成立体图形，我们对图形的认识在逐渐地深入。 2.师说：这个学期我们学过的立体图形有哪些呢？（学生回答）请同学们闭上眼睛想一想，让长方体和正方体出现在你的脑海里。（出示课件长方体和正方体）睁开眼睛看看是不是和你想的一样呢？ 生说：是这节课我们就一起来整理和复习长方体和正方体的知识。3.板书课题：长方体、正方体的整理和复习。（贴课题）（二）系统整理，建构知识1.师说：咱们一起来回忆下这个单元我们学习了哪些关于长方体和正方体的知识，咱们也可以翻翻书帮助自己回忆下，开始吧！（给学生一点时间）2.根据学生的回答板书特征（如果学生说了长方体正方体的认识，师就说：对，我们首先认识了长方体、正方体的特征），表面积；体积，容积。师评价：同学们归纳得真不错3.整理长方体和正方体的特征（1）师说：我们现在来整理长方体和正方体的特征，请同学们认真思考这两个问题，（停顿下）再和同桌之间互相说一说。（生讨论时贴长方体和正方体立体图形）（出示课件）问题：长方体和正方体有哪些特征？（2）用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么？学生互相说以后，评价：刚才同学们说得真认真！（3）师说：让我们一起来根据你们刚才回忆的知识，找出长方体和正方体的相同点和不同点（学生回答完成表格。）同步出示课件。谁来说说相同点，师说：对，我们是从面、棱、顶点这三个部分来学习它们的特征，（板书）那么它们的不同点又有哪些呢？请第2个人说就点击课件。（面的形状、面的大小、棱的长度）学生讲到哪，师点到哪。（评价：你回答问题既响亮又正确，大家要向你学习）（4）师说：刚才你们用图示表示出了长方体、正方体的关系，谁愿意上来画一画？点学生上来画。师：用这个集合圈表示的吗？老师想采访你为什么可以这样画？学生回答。正方体是长、宽、高都相等的长方体，说得太好了，还有谁想说说看？（课件出示这句话）（你不但能用图表示出它们的关系，还能完整的说出理由，真是好样的。看来咱们五某班的同学对长方体、正方体的特征这部分知识掌握得真扎实。）4、整理表面积和体积（1）师说：请看，这里有一些小棒，（出示12根小棒，每组小棒的长度是相等的）仔细观察，这些小棒能搭出一个长方体吗？（语速慢）为什么？赶快动脑筋！（点两个孩子说）当第二个说的时候，同步点课件，课件演示：点击变成排列有序的小棒，你真会想象，这12根小棒可以分成3组，每组4条长度相等；这样的每组小棒可以看作为长方体的长宽高，想象一下搭出来的样子，点课件（搭好后的长方体）：是这样的吗？（同学们的眼光真好）（2）师说：（出示课件，棱变红色）你能指出和这条红色的棱平行的有哪几条，谁愿意来指一指？指对了吗？生回：对了。师说：这4条互相平行的棱，它们的长度是（学生接话，4条棱是相等的。）（同学们真善于发现问题） （3）师说：谁再来指一指与它相交并垂直的棱有哪几条呢？请学生上来指一指，指对了吗？生说：对了。师指着三条棱说：这三条棱就是长方体的。（学生接话，三条棱就是长方体的长宽高。）（同学们真聪明）（4）如果给这个长方体框架糊上一层纸，（课件演示）你能想到什么？学生汇报表面积 、体积、容积。（师指着黑板）表面积、体积、容积分别表示什么？（学生汇报表面积、体积、容积的意义（你说得非常正确，向你学习！）同学们对表面积、体积、容积的意义非常清楚。（出示课件：讨论问题）接下来让我们共同整理这部分的知识认真思考这3个问题，谁来读题，请先想一想再和同桌说一说。（5）.回忆计算表面积的方法和探索体积公式的过程，想一想，关键是要知道什么？ 5.计算体积和容积有什么相同点？（1）表面积、体积和容积的计量单位有哪些？进率是多少？师问：好，想好了吗？让我们来共同完成这张表格。出示表格（意义，计算方法，常用计量单位）刚才我们已经复习了他们的意义，计算方法和常用单位谁能来说一说，任选一个。（让学生自己选择想说的内容，根据学生回答再进行课件的点击）学生说表面积的计算公式（板书），师点击长方体的展开图，让我们再次看看长方体的展开图吧！在实际生活中我们计算表面积是不是都要算出6个面的面积，师指出计算表面积有时只需求5个面或4个面，比如。学生回答，师说所以我们要根据实际情况认真分析再进行解答。）就让孩子把计量单位和进率一起说完；说完体积公式，师问：这个体积公式是怎样推导出来的呢？点一个孩子回答，师：让我们一起来回忆长方体体积公式的推导过程（点击课件出示体积推导过程，老师配音：我们沿着长方体的长一行摆10个棱长是1分米的小正方体，再沿着宽可以摆几行，摆7行，这一层一共有多少个？70个，摆了几层，摆了5层，一共摆了多少个，这个长方体的体积就是350立方厘米，这个长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积 师：你能用字母表示出长方体和正方体的体积公式吗？ 板书体积公式。长方体和正方体的体积还可以怎么计算？板书（注意：要沟通长方体的体积计算公式与正方体体积计算公式的联系，它们都能用V=SH进行计算，长方体用ab求底面积，正方体用a2求底面积）那体积的常用计量单位又有哪些？（2） 师：容积的计算公式，（生：长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同）这是容积和体积的相同之处，那有什么不同的吗？（生：容积的计算从容器里面量长、宽、高），对，但在一般情况下我们对厚度忽略不计。容的计量单位有哪些？生：计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，师：它们之间的进率是多少？（同步点击课件）（三）分层练习 提升思维师：我们回顾和整理了有关长方体和正方体知识，马老师发现同学们都掌握得非常扎实。接下来，我们学以致用，看看咱班同学是不是火眼金睛，一起来明辨是非。（出示课件）明辨是非（师：同学们请看题，想好后再用手势告诉老师你的答案）1、判断。（手势出示）（1）一个保温瓶能装水4ML。（答案很一致，你的想法？）（2）棱长6分米的正方体，表面积和体积相等。（3）如果一个长方体有一组相对的面是正方形，那么这个长方体其余的四个面一定是完全相同的长方形。（老师带了一个来，你们瞧！是符合这个情况吗？出示实物。）（4）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。（师：想一想，你也可以动笔在草稿纸上算一算，你是怎样判断出来的？）（这位同学真棒，运用举例的方法来证明）我们用举例的方法做判断题是一种很好的思维方式。在刚才明辨事非的过程中，全班的孩子表现的很出色，我们要向他们学习，加油，开动我们的大脑，慎重选择。2、慎重选择。（1）下面三个图形中，能拼成正方体的是（ ）仔细看题，认真思考，用手势来告诉老师。A、 B、 C （2）把一个长方体平均分割成两个小正方体，它的体积（ ），表面积（ ）。A、增加 B、减少 C、不变（3）一根长方体木料，长3dm，横截面是一个边长为0.3dm的正方形，6根这样的木料体积是（ ）d。A、0.336 B、0.30.336 C、0.30.33 3、生活热线。让我们走进生活热线，一起来看看发生在我们身边的数学知识。师：马老师家有一个这样的鱼缸。出示课件：（金鱼缸用玻璃做成，所有的棱需要用铝合金条包边，给出长6分米、宽4分米、高5分米 水高度为3分米）你获得了哪些信息，你能提出哪些数学问题呢？（学生讨论，互相说一说，反馈时课件同步出示问题）生1：制作这个鱼缸至少要用玻璃多少平方分米？生2：这个鱼缸能装多少水？生3：这个鱼缸的占地面积是多少？生4：这个鱼缸装了多少水？（学生独立完成并反馈）师：为