23.1图形的旋转教学设计.1图形的旋转教学设计.doc

23.1图形的旋转（第一课时）教学设计叙永县水尾中学校 阮明雄课题名称23.1图形的旋转科 目数学（新人教版）年 级九年级三班教学时间2012-10-15（周一）学习者分析本班共67人，其中生女生41人，学生基础相对较好，数学学习气氛较为浓厚。但是本班女生较多，在我校教改班中是普遍现象。女生学习较为勤奋，但逻辑思维与空间想象力较男生薄弱。本学期学校推行新课改理念，使用导学案实行小组合作的学习方式。图形旋转性质的探究是图形平移变换、对称变换后又一几何图形知识，是学生掌握并应用旋转性质，探究图形运动变化规律的重要一课。为更好地促性学生空间图形解题能力、想象力、创造力的培养，在本节课的设计中，以学生为主体，通过发现美、猜想、证明、归纳的教学思路，结合几何画板、优课电子白板教学软件，以激起学生的好奇心和学习热情。教学目标一、知识与技能1. 掌握旋转的定义以及相关概念，理解旋转的基本性质；2. 利用性质解决相关问题。二、过程与方法1.在发现、探究的过程中完成对图形的旋转变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、猜想、证明、归纳概括的思维能力；2.以学案为指导，让学生从数学角度认识生活中的现象，增强数学应用意识和解决实际问题的能力。三、情感态度与价值观1.学生通过发现美、猜想、证明、归纳的探索过程，体验数学的思维方法；2.学生通过活动探究，经历知识获取、知识应用与内化的过程体验数学具体、生动、形象的美的过程，激发学生学习热情；教学重点、难点教学重点：掌握旋转定义、旋转中心、旋转角，以及旋转的性质。教学难点：归纳旋转性质并应用性质解决问题。教学资源1. 几何画板课件 2. 优课电子白板课件 教学过程设计思路教学活动1 5分钟1.导入新课生活中许许多多的图案都是由一些简单图形进行基本的变换得到的。我们已经学些了两类图形的基本变换，结合日常生活，说说是哪两类变换呢？学生回答：平移变换（如传送带、物体水平移动）和轴对称变换（如建筑、图画作品、人体结构）。今天我们将学习新的一类变换图形的旋转。请同学们观察课件（几何画板页面1，如图画面一）动画演示，联系生活中的旋转，给图形旋转下定义？学生活动：结合学案，小组讨论，完成对旋转变换的定义，回答教师提问。教师点拨：旋转由旋转中心和旋转角来决定。（结合课件图形让学生指出旋转中心、旋转角、对应点、对应线段）启发性问题，把图形的旋转变换和平移变换、轴对称变换联系起来。学生活动探究定义，初步形成对旋转的认识；教师点拨强化对概念的认识。教学活动210分钟2.分析图形，猜想性质 教师提问：图形的学习中，要认识图形的形状、大小、位置，找出变化过程中的变量与不变量。图形旋转中有那些发生了变化，哪些没有发生改变？学生活动：旋转图形的形状、大小、旋转中心没变，位置随着旋转角变化而发生了改变。 教师提问：图形旋转中有哪些相等的边、相等的角呢？（几何画板页面2，如图画面二）学生活动：充分思考后小组讨论，小组代表发表意见。教师引导归为三种情况：猜想1：变换前后的两个图形全等，对应角相等、对应边相等；猜想2：OA=OA、OB=OB、OC=OC；猜想3：AOA=BOB=COC（除此还有其它的角）。合作学习，发现图形中的变量与不变量，大胆猜想旋转图形的性质。收集学生猜想，归类猜想。教学活动310分钟3.结合图形，证明猜想教师：同学们都找的很好，特别是一些小组相互合作学习取得了很好的效果。那么同学们的猜想对不对呢？我们先通过电脑的测量验证一下我们的猜想吧。（旋转角为0时图形完全重合，猜想1得到证明）教师提问：你能结合图形用我们所学习的知识证明猜想2和猜想3么？学生踊跃发言（通过三角形全等的知识证明猜想2和3）教师：同学们证明方法都非常好，我们再次通过电脑证明以下吧。（几何画板2测量线段长度，角的度数；改变旋转角大小，再次验证，如图画面三）证明猜想，体验数学知识获取的过程。结合现代教育技术，从直观到抽象、从感性认识到理性，体现数学思维的完整性、严密性。教学活动45分钟4.归纳性质：教师引导学生以文字、几何语言形式归纳性质。 图形的旋转是由_和_决定。旋转前、后的图形_； 旋转图形中，对应点到旋转中心的距离_； 旋转图形中，每一对对应点与_所连线段的夹角等于_(对应线段的夹角)；旋转角都_。鼓励学生表达旋转性质，归纳概括性质。教学活动510分钟5.巩固练习根据学生掌握情况，学生讲评与教师选讲学案相关练习。结合练习，增强数学应用意识和解决实际问题的能力，突破难点。教学活动65分钟6.课堂小结教师：谈谈本堂课的收获吧！学生自由发言小结收获教师：请你结合旋转性质，为你们自己小组设计一幅美丽的组徽吧！下课。小结知识，结束课堂。将课堂知道带入课后生活中，将数学与生活紧密练习起来。附件一：几何画板课件与电子白板应用系统截图一、图形展示，引入课题（几何画板1）画面一二、师生互动，猜想性质（几何画板2）画面二三、验证猜想，证明性质（几何画板3）画面三四、学生活动，归纳性质（优课课件1）画面四五、巩固练习（导学案选讲） 优课白板课件上有重点题目附件2：本课时导学案图形的旋转（1）第1课时一、学习目标1、掌握旋转的定义以及相关概念 2、理解旋转的基本性质 3、利用性质解决相关问题。二、重点：旋转相关概念以及性质 难点：利用性质解决相关问题。三、学习过程：（一）自学教材储备知识：1、把一个平面图形_着平面内某一点O_一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_，转动的角叫做_。因此，旋转的决定因素是_和_。2、自学教材P57例题，画出旋转后的图形，并写出画法，写出理由。3交流探讨。图形的旋转哪些基本性质吗？归纳：图形的旋转是由_和_决定。旋转前、后的图形_；对应点到旋转中心的距离_；每一对对应点与_所连线段的夹角等于_(对应线段的夹角)；旋转角都_。（二）自学检测：1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_度.2如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是_旋转角是_（2）经过旋转，点A、B分别移动_（三）旋转性质的应用1、已知ABC是直角三角形，ACB=90，AB=5，BC=3厘米，ABC绕点C逆时针方向旋转90后得到DEC，则D=_,B=_，DE=_，EC=_，AE=_，DE与AB的位置关系为_.2、正方形ABCD中有一点P，把ABP绕点点B旋转到CQB,连结PQ，则PBQ的形状是_.四、当堂检测：一、选择题：1下图中，不是旋转对称图形的是( )2有下列四个说法，其中正确说法的个数是( )图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化A1个B2个C3个D4个3如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为( )ABOFBAODCCOEDCOF4如图，若正方形DCEF旋转后能与正方形ABCD重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有( )个A1B2C3D45.四张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）A第一张、第二张 B第二张、第三张 C第三张、第四张 D第四张、第一张 图（1） 图（2）二、填空题1.下列现象中属于旋转的有_地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千2.等边三角形至少旋转_度才能与自身重合。图4图3 图1 图23.如图1，把ABC绕着点C顺时针旋转350，得到ABC，若BCA=1000，则B/CA的度数是_。4.如图2，P是等边ABC内一点，BMC是由BPA旋转所得，则PBM_5.如图3，O是等边ABC内一点，将AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_，图中除ABC外，还有等边三形是_6.如图4所示，ABP是由ACE绕A点旋转得到的，那么ABP与ACE是什么关系？_.若BAP40，B30，PAC20，求旋转角及CAE=_ E=_ BAE=_三、综合应用1.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1)如图1,连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;(