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文档简介

圆的标准方程 任务过程回顾问题与建议 高中数学 北京同方思科有限公司 任务 教学目的能力目标教学重点 难点 返回 教学目的 目的1 返回 目的2 目的3 解决一些简单的实际问题 并会推导圆的标准方程 使学生掌握圆的标准方程的特点 能根据所给有关圆心 半径的具体条件准确地写出圆的标准方程 能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径 目的4 能力目标 能力目标1 能力目标2 返回 通过圆的标准方程的推导 培养学生利用求曲线的方程的一般步骤解决一些实际问题的能力 通过圆的标准方程 可解决一些如圆拱桥的实际问题 说明理论既来源于实践 又服务于实践 可以适时进行辩证唯物主义思想教育 教学重点 难点 重点 难点 返回 1 圆的标准方程的推导步骤 2 根据具体条件正确写出圆的标准方程 运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题 教学过程 返回 复习导入 新课讲授 课堂练习 归纳总结 布置作业 复习导入 返回 复习导入1 复习导入2 复习导入3 具有什么性质的点的轨迹称为圆 图2 9中哪个点是定点 哪个点是动点 动点具有什么性质 圆心和半径都反映了圆的什么特点 求曲线的方程的一般步骤是什么 其中哪几个步骤必不可少 返回 新课讲授 建立圆的标准方程 3 列方程 1 建系设点 C是定点 为具有一般性 可设C a b 半径r 且设圆上任一点M坐标为 x y 2 写点集 根据定义 圆就是集合P M MC r 由两点间的距离公式得 4 化简方程 x a 2 y b 2 r2 定义 方程 1 就是圆心是C a b 半径是r的圆的方程 我们把它叫做圆的标准方程 注意 圆心和半径分别确定了圆的位置和大小 从而确定了圆 例题分析 返回 例题1 例题2 圆的标准方程的应用 写出下列各圆的方程 1 圆心在原点 半径是3 2 经过点P 5 1 圆心在点C 8 3 3 圆心在点C 1 3 并且和直线3x 4y 7 0相切 说出下列圆的圆心和半径 1 x 3 2 y 2 2 5 2 x 4 2 y 3 2 7 3 x 2 2 y2 4 解 略 课堂练习 返回 计算题 1 动圆与x轴相切 且被直线y x所截得的弦长为定值2 则动圆圆心的轨迹方程是什么 2 已知圆的方程为 x 1 2 y2 1 过原点O作圆的任意弦 则这些弦的中点M的轨迹方程是什么 3 斜率为1的圆x2 y2 4的一组平行弦的中点轨迹是什么 归纳总结 返回 结论一 结论二 结论三 圆的方程的推导步骤 圆的方程的特点 点 a b r分别表示圆心坐标和圆的半径 求圆的方程的两种方法 1 待定系数法 2 轨迹法 布置作业 返回 作业1 求下列条件所决定的圆的方程 1 圆心为C 3 5 并且与直线x 7y 2 0相切 2 过点A 3 2 圆心在直线y 2x上 且与直线y 2x 5相切 作业2 一个等腰三角形底边上的高等于5 底边两端点的坐标是 4 0 和 4 0 求它的外接圆的方程 作业3 赵州桥的跨度是37 4m 圆拱高约为7
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