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分式方程的应用教学设计 济水一中范亚丽一、教学目标: 1.知识与技能通过解决实际问题,体会如何寻找等量关系;能将实际问题中的等量关系用分式方程表示,体会分式方程的模型思想。 2.过程与方法:经历“实际问题分式方程模型求解检验”的过程,发展分析问题、解决问题的能力; 3.情感态度价值观经历用方程解决实际问题的过程,进一步增强应用意识。二、教学重点和难点:重点:分式方程的应用。难点:找实际问题的等量关系。 教学过程(一)自主探究问题:我来帮忙周末了,数学组去南山参与“文明志愿者”活动,考虑到堵车等因素不再统一出发,牛校长开车从距离南山30千米的学校出发,同时侯主任开车从距离南山45千米的家出发,侯主任每小时比牛校长多走30千米,结果他们同时到达了目的地,由于开车速度较快,侯主任担心车违章超速,你能帮助他吗?(本路段限速80千米小时)分析:路程(千米)速度(千米小时)时间(小时)侯主任牛校长列方程为:你还有其他方法吗?路程(千米)速度(千米小时)时间(小时)侯主任牛校长列方程为:写出用一种方法解决此问题的完整过程(二)互动释疑问题:比一比到达南山后,侯主任和孔校长有这样一段对话:孔校长:我们女同志骑车的速度是你们跑步速度的2倍,让你们先走20分钟。同学们,你知道这些“短跑名将”的平均速度吗?侯主任:孔校长,你们女同志骑车,我们男同志跑步,咱们看谁先到达离这里10公里的公园。比赛的结果是:男队和女队同时到达,侯主任很高兴,得意洋洋地说到:孔校长,我们都是短跑名将。请自己借助表格分析题意并列出方程(只列方程)(三)巩固拓展问题1:打消顾虑下午5点,我们准备返回,这时韩延军老师提议说:我们可以换一条路走,尽管原路离学校只有30千米,新路比原路多了10千米,但道路比较平坦,车速可以比原来提升20,因此能比走原路少用10分钟到达,范军霞老师反问道:“如果走新路,我们能在5点半之前赶回学校吗?你能用事实来打消范军霞老师的顾虑吗?问题2:拓展应用回到学校后,数学组老师们根据这次活动编写了这样一道数学题:男教师和女教师共同攀登高为h m的南山,男教师的速度是女教师速度的a倍,并且比女教师早t min到达顶峰,同学们,你能算出男教师和女教师各自的登山速度吗?(四)课堂小结同学们,愉快的旅途总是短暂的,“南山环保行”已经结束,我们之间愉快的合作也行将结束,但老师相信,在本次愉快的“旅途”中你一定是收获满满的,能晒晒你的收获吗?
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