立方分学案.doc

立方根导学案学习目标：1、知道立方根的意义及表示方法，知道开立方和立方互为逆运算。2、会求某些数的立方根。3、理解被开方数与它的立方根小数点的移动规律。课 前 预 习 单1 什么是平方根？什么是开平方？二者之间有怎样的关系？2 正数有几个平方根，它们有什么关系？零的平方根？负数呢？3 4的平方根是多少？如果用符号表示？ 4 计算：（-1）3= 13= 03= 23= （-2）3= 33= （-3）3= ()3= (-)3= 5问题：要制作一种体积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？解：设这种包装箱的边长为x，可列方程： 这就是要求一个数，使它的立方等于27。因为33=27，所以x= 答：这种包装箱的棱长是 。课 堂 活 动 单活动一：小组交流课前单，并派代表汇报。活动二：概念探究1 238， 2是8的立方根，或8的立方根是2；3327， 3是27的 ，或27的立方根是 （-4）3-64， -4是 的立方根，或-64的 是 -3(-)3- ， 是-的立方根，或-的 是 。类比平方根的定义，你能说出立方根的定义吗？表示方法？2求一个数a的立方根的运算，叫做 . （它与“加、减、乘、除、乘方、开平方”一样是一种运算形式）. 正如平方与开平方互为逆运算，立方与 互为逆运算。3根据立方根的定义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？（1）因为23=8，所以8的立方根是（ ）；（2）因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）；（3）因为（ ）3=-8，所以-8的立方根是（ ）；（4）因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）；（5）因为（）= ，所以 的立方根是（ ）； 议一议： 正数有立方根吗？ ；负数有立方根吗？ ；0数有立方根吗？ 一个正数有几个立方根？是正是负？ 一个负数有几个立方根？是正是负？ 零的立方根是什么？ 互为相反数的两个数，它们的立方根有什么关系？ 4一个数的平方根与一个数的立方根有什么相同点和不同点？方根正数零负数平方根立方根总结：你认为 中a的取值范围是什么？而中a的取值范围又是什么呢？即时反馈：判断下列说法是否正确,并说明理由。（1）25的平方根是5 （ ） （ ） （ ）（4） -64没有立方根 （ ）想一想（1）立方根是它本身的数有哪些?（2）平方根是它本身的数呢? 活动三：例题尝试1求下列各数的立方根：（1）27 （2）-0.064 (3) 0 2求下列各式的值：（1）； （2）； （3）；A组：小组学习竞赛1求下列各数的立方根：（1）8 （2）-8 （3）125 （4）-64 (5) 216（6）-1000 （7） （8） （9）（10）0.008 （11）0.064 （12）-0.027 （13）（5）3 2求下列各式的值：（1）； （2）； （3）提高题：1因为 所以 ；因为， 所以 思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流小结收获？B组：小组学习竞赛1求下列各数的立方根：（1）8 （2）-64 （3）-1000 （4） （5） （6）0.064 （7）-0.027 （8）（5）3 2求下列各式的值：（1）； （2）； （3）3求下列各式的值： 4：合作探究因为 所以 ；因为， 所以 思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流提高题：1计算下列各式并探索规律。 = . = . = . = . = . = 总结规律：被开方数的小数点向左或向右移动_位，它的立方根的小数点就相应的向左或向右移动_位。小结收获？C组：小组学习竞赛1求下列各数的立方根：（1）-1000 （2） （3）-0.027 （4）（5）3 2求下列各式的值： 3：合作探究因为 所以 ；因为， 所以 思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流4计算下列各式并探索规律。 = . = . = . = . = . = 总结规律：被开方数的小数点向左或向右移动_位，它的立方根的小数点就相应