《多项式乘以多项式》进阶练习（三）.doc

多项式乘以多项式进阶练习一、选择题1. 若（x+a）（x+b）=x2-kx+ab，则k的值为（） A.a+b B.-a-b C.a-b D.b-a2.若（x+2）（x-5）=x2+px+q，则p、q的值为（）A.p=-3，q=-10 B.p=-3，q=10 C.p=7，q=-10 D.p=7，q=103.若2x3-ax2-5x+5=（2x2+ax-1）（x-b）+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？（）A.-4 B.-2 C.0 D.4二、填空题4.已知（x1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a3b+c的值为5.若（x-2）（2x+1）=ax2+bx-2,则a= ,b= . 6. 若（x2+ax-b）（2x2-3x+1）的积中，x3的系数为5，x2的系数为-6，则a= _ _ ，b= _ _三、计算题7.若(x2+mx-8) (x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值参考答案1. B 2. A 3. D4. 05. 2； -36. 4； -5/27. 解：原式=x4+（m-3）x3+（n-3m-8）x2+（mn+24）x-8n，根据展开式中不含x2和x3项得：， 解得：. 所以m的值是3，n的值是17. 1. 【分析】 本题考查了多项式的乘法，根据多项式乘以多项式法则求出，两个多项式相等，所有项都一致即可. 【解答】 解：（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab=x2+(a+b)x+ab=-kx+ab k=-(a+b)=-a-b 故选B. 2. 解：已知等式整理得：x2-3x-10=x2+px+q， 则p=-3，q=-10， 故选A 已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3. 解：2x3-ax2-5x+5=（2x2+ax-1）（x-b）+3， 2x3-ax2-5x+5=2x3+（a-2b）x2-（ab+1）x+b+3， -a=a-2b，ab+1=5，b+3=5， 解得b=2，a=2， a+b=2+2=4 故选D 先把等式右边整理，在根据对应相等得出a，b的值，代入即可 本题考查了多项式乘以多项式，让第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项，再把所得的积相加 4. 【分析】 此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值，即可求出原式的值 【解答】 解：已知等式整理得：x2+2x-3=ax2+bx+c，a=1，b=2，c=-3，则原式=9-6-3=0故答案为0 5. 【分析】 本题主要考查多项式乘多项式，先把多项式乘多项式进行化简，然后结合特殊取值法即可求出a、b的值. 【解答】 解：由题意得： （x-2）（2x+1）=2x2-3x-2，又（x-2）（2x+1）=ax2+bx-2， a=2，b=-3， 故答案为2；-3. 6. 【分析】 此题考查了多项式乘多项式，合并同类项，单项式的系数，熟练掌握运算法则是解本题的关键先利用多项式乘以多项式法则进行整理，然后根据题意进行比较，然后列出关于a、b的等式求解即可得出结果. 【解答】 解：(x2+ax-b)(2x2-3x+1) =2x4-3x3+x2+2ax3-3ax2+ax-2bx2+3bx-b =2x4+(2a-3)x3+(1-2b-3a)x2+(a+3b)x-b，根据题意得：2a-3=5，1-2b-3a=-6，解得：a=4，b=-5/2故答案为：4；-5/2 7. 此题考查了多项式乘以多项式