高中数学平行与垂直的证明练习.doc

立体几何中平行与垂直的证明 1已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点求证：（1）C1O/平面AB1D1； （2）A1C平面AB1D1 2如图，在长方体中,，点在棱上移动。求证：；3如图平面ABCD平面ABEF， ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中点，（1）求证平面AGC平面BGC； （2）求空间四边形AGBC的体积。4如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，是边的中点.（）求证：； （）求证： 面； 5如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与、重合一个点.（）求证：无论点如何运动，平面平面；（）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比6如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AEEBBC2，BCADEFM为上的点，且BF平面ACE （1）求证：AEBE； （2）设M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.7如图，在棱长为1的正方体中:（1） 求异面直线与所成的角的大小；（2） 求三棱锥的体积；。（3） 求证：8 如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=， 求证：平面PBCDEA9 如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，ABAC，PA平面ABCD，点是PD的中点（）求证：ACPB；（）求证：PB平面AECBACDOEF10在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，平面CDE是等边三角形，棱EF/BC且EF=（I）证明：FO平面CDE；（II）设BC=证明EO平面CDFPABCDEF11 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（）证明PA/平面EDB； （）证明PB平面EFD 12如图，四棱锥中，底面，是的中点（1）求证：； （2）求证：面_M_P_C_B_A13.如图在三棱锥中，平面，为的中点，四点、都在球的球面上。（1）证明：平面平面；（2）证明：线段的中点为球的球心；14.如图，在四棱锥中，底面是菱形，且，为的中点（1）证明：平面；（2）侧棱上是否存在点，使得平面？并证明你的结论课后练习1如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BB1，AC1平面A1BD，D为AC的中点。（I）求证：B1C/平面A1BD；（II）求证：B1C1平面ABB1A（III）设E是CC1上一点，试确定E的位置，使平面A1BD平面BDE，并说明理由。2.如图，已知平面，平面，三角形为等边三角形，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；1 如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，ABC=BAD=90，PA=BC=（I）求证：平面PAC平面PCD；（II）在棱PD上是否存在一点E，使CE平面PAB？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由.2.如图，在四棱锥中，底面是菱形，且，为的中点（1）证明：平面；（2）侧棱上是否存在点，使得平面？并证明你的结论【课后记】1设计思路（1）两课时；（2）认识棱柱与棱锥之间的内在联系；（3）掌握探寻几何证明的思路和方法；（4）强调书写的规范