15.1.1 同底数幂的乘法.doc

15.1.1 同底数幂的乘法弋阳进修附校:俞鲁敏教学目标知识与能力（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.过程与方法在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力.情感与态度在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.教学重点同底数幂的乘法运算法则及其应用.教学难点同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.教学方法创设情境主体探究合作交流应用提高.教学过程设计一、 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1问题：据天文学家测算,牛郎星与织女星相距约16光年.光年是光在真空中一年内所走过的距离。若光速取每秒3105千米 ,一年以3107 秒计算，你知道牛郎织女实际相距多少千米吗？163 10 5310 7=144 105 107105 107等于多少呢？活动2 复习回顾，根据乘方的意义填空an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？活动3观察计算的结果有什么规律？3235_；a2a5_；3m3 n_.学生活动设计学生根据自己的理解独立完成分析，然后观察结果，发现同底数幂在进行乘法运算时可以转化为指数的加法运算.教师活动设计在解决问题后，引导学生归纳同底数幂的乘法法则，am表示m个a相乘，an表示n个a相乘，aman表示m个a相乘再乘以n个a相乘，即有(m+n)个a相乘，根据乘方的意义可得aman=am+n .同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即：amanam+n（m、n都是正整数）.二、知识应用，巩固提高活动4例1 计算：1. x2 x5 2. 2 24 23 3. xm x3m+1 4. (x+y)3(x+y) (x+y)2是不是都能利用同底数幂的乘法的性质计算呢？学生活动设计学生自主探索发现(1)、(2)、(4)都能直接用同底数幂乘法的性质底数不变，指数相加.(3) 、(5)也能用同底数幂乘法的性质，因为学生很容易将同底数幂乘法的性质推广到三个以上的同底数幂相乘.猜想：amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）教师活动设计（1） 口算抢答:86 89 xx3 a2a3 a3mamamanap y3 y4 b2b2b3 103 105 （2）“我当小老师”： aa 2= a2 a3 a3 =a6 a2+a2 = a4 a3 a3 = x6 b5b5 = 2b5 x2 y5 =xy7学生分组讨论分析可能存在的问题.学生分析： .aa2也是同底数幂的乘法，但切记a的指数是1，不是0，因此aa2=a1+2=a3 .a2+a2不是同底数幂的乘法，因此不能用同底数幂乘法的性质进行运算，同时a2+a2是两个同类项单项式相加，因此因此应用合并同类项法则，得出a2+a2=2a2.x2x3是同底数幂的乘法，底数不变,指数相加而不是相乘.应为x2x3=x2+3=x5 .因为b5b5是同底数幂的乘法，运算性质应是底数不变，指数相加，即b5b5=b10 .x2y5中x2与y5这两个幂的底数不相同.(3)“智力大冲关”：每小组随机抽选一题.2 8 = 2 ( )= 24 （ ） (xy)(xy)2 (xy)3=m5 + m3 m2 (-2)3 (-2)5 =a2a6 = y2n yn+1 = 三、应用提高、拓展创新教师活动设计 引导学生进行探索，必要时进行适当的启发和提示. 已知: 29 = 2 28, 则29 - 28 = _ . - 27 = _ ， 27 - 26 = _ . 试求: 29 - 28 - 27 - 26 - 25 - 24 - 23 - 222的值。四、归纳小结:小结：同底数幂的乘法法则. 注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计