2019_2020学年高中数学课时分层作业17互斥事件（含解析）北师大版必修2.docx

课时分层作业(十七)(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1给出事件A与B的关系示意图，如图所示，则()AABBABCA与B互斥 DA与B对立C显然事件A与B不能同时发生，但又不一定非要发生一个，有可能都不发生，故A与B不是互为对立事件2口袋内装有一些形状大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是()A0.42 B0.28C0.3 D0.7C摸出红球、白球、黑球是互斥事件，所以摸出黑球的概率是10.420.280.3.3围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是，则从中取出2粒恰好是同一色的概率是()A. B.C. D1C设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“从中取出2粒恰好是同一色”为事件C，则CAB，且事件A与B互斥所以P(C)P(A)P(B).即从中取出2粒恰好是同一色的概率为.4据某医疗机构调查，某地区居民血型分布为：O型50%，A型15%，B型30%，AB型5%.现有一血型为A的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为 ()A65% B45%C20% D15%A50%15%65%.5若事件A和B是互斥事件，且P(A)0.1，则P(B)的取值范围是()A0,0.9 B0.1,0.9C(0,0.9 D0,1A由于事件A和B是互斥事件，则P(AB)P(A)P(B)0.1P(B)，又0P(AB)1，所以00.1P(B)1，所以0P(B)0.9.故选A.二、填空题6某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出现正品的概率是0.98，二级品的概率是0.21，则出现一级品与三级品的概率分别是_077,0.02出现一级品的概率为0.980.210.77；出现三级品的概率为10.980.02.7同时抛掷两枚骰子，没有5点且没有6点的概率为，则至少有一个5点或6点的概率是_记“没有5点且没有6点”的事件为A，则P(A)，“至少有一个5点或6点”的事件为B.分析题意可知A与B是对立事件，则P(B)1P(A)1.故至少有一个5点或6点的概率为.8某商店月收入(单位：元)在下列范围内的概率如下表所示：月收入1 000,1 500)1 500,2 000)2 000,2 500)2 500,3 000概率0.12ab0.14已知月收入在1 000,3 000内的概率为0.67，则月收入在1 500,3 000内的概率为_055记这个商店月收入在1 000,1 500)，1 500,2 000)，2 000,2 500)，2 500,3 000范围内的事件分别为A，B，C，D，因为事件A，B，C，D互斥，且P(A)P(B)P(C)P(D)0.67，所以P(BCD)0.67P(A)0.55.三、解答题9某医院一天内派出医生下乡医疗，派出医生的人数及其概率如下：医生人数012345人及其以上概率0.180.250.360.10.10.01(1)求派出至多2名医生的概率；(2)求派出至少3名医生的概率解记派出医生的人数为0,1,2,3,4,5及其以上分别为事件A0，A1，A2，A3，A4，A5，显然它们彼此互斥(1)至多2名医生的概率为P(A0A1A2)P(A0)P(A1)P(A2)0.180.250.360.79.(2)法一至少3名医生的概率为P(A3A4A5) P(A3)P(A4)P(A5) 0.10.10.010.21.法二“至少3名医生”的反面是“至多2名医生”，故派出至少3名医生的概率为1P(A0A1A2)10.790.21.10黄种人群中各种血型的人所占的比例如下表所示血型ABABO该血型的人所占比例0.280.290.080.35已知同种血型的人互相可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血小明是B型血，若小明因病需要输血，则：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？解(1)对任一个人，其血型为A，B，AB，O的事件分别为A，B，C，D，它们是互斥的由已知得P(A)0.28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.35.由于B，O型血可以输给B型血的人，因此“可以输血给B型血的人”为事件BD，根据互斥事件的概率加法公式，得：P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64.(2)由于A，AB型血不能输给B型血的人，因此“不能输血给B型血的人”为事件AC，所以P(AC)P(A)P(C)0.280.080.36.等级过关练1从一箱分为四个等级的产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件“抽到次品(一等品、二等品、三等品都属于合格品)”的概率为()A0.7B0.65C0.3D0.05D设“抽到次品”为事件D，由题意知事件A，B，C，D互为互斥事件，且每次试验必有A，B，C，D中的一个事件发生，则P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)1，所以P(D)1(0.650.20.1)0.05.2现有政治、生物、历史、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为()A. B. C. D.C记取到政治、生物、历史、物理、化学书分别为事件A，B，C，D，E，则A，B，C，D，E互斥，取到理科书的概率为事件B，D，E概率的和P(BDE)P(B)P(D)P(E).3事件A，B互斥，它们都不发生的概率为，且P(A)2P(B)，则P()_.由题意知P(AB)1，即P(A)P(B)，又P(A)2P(B)，联立方程组得P(A)，P(B)，故P()1P(A).4某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量(件)0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率，则当天商店不进货的概率为_解析商店不进货即日销售量少于2件，显然“日销售量为1件”与“日销售量为0件”不可能同时发生，彼此互斥，分别计算两事件发生的概率，将其视作概率，利用概率加法公式可解记“当天商品销售量为0件”为事件A，“当天商品销售量为1件”为事件B.“当天商店不进货”为事件C，则P(C)P(A)P(B).答案5某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39,32,33个成员，一些成员参加了不止1个小组，具体情况如图所示，随机选取1个成员：(1)他至少参加2个小组的概率是多少？(2)他参加不超过2个小组的概率是多少？解(1)从图可以看出，3个课外兴趣小组总人数为60.用A表示事件“选取的成员只