“比的应用”教学设计与评析.doc

【获2010东莞市小学数学优秀教学设计二等奖】题目：从花露水事件中，构建“解决问题”教学模式“比的应用”教学设计与评析 姓 名：张柏坤、何新 单 位：东莞市常平第一小学 2010年东莞市小学数学优秀教学设计评选从花露水事件中，构建“解决问题”教学模式“比的应用”教学设计与评析【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册，第49页。【教材分析】本教学内容实际上就是旧教材中的“按比分配”，但新教材中没有给出这个概念，分析其目的有两个。第一，由于按比分配问题有固定的解题方法，教材担心引入这个概念后，教师在教学时容易把这一问题归成一个固定的类型，而导致学生套用固定的方法来解答，很大程度上限制了学生思维的发展。其实学生通过对比的意义的理解，完全可以自己探索出解决问题的方法。所以，教材鼓励学生根据比的意义自主探索解决这一问题，而不是把问题归类，更反对学生套用解题方法。第二，如果引入“按比分配”的概念，学生又要对其定义进行概念上的理解，分散学生对学习新知的集中度，因此教材没有引入“按比分配”的概念，而把这节课定位于“比的应用”。【学情分析】本节教学内容是在学生学习了比的意义、比的基本性质、分数乘法的意义以及分数乘法应用题的基础上进行教学的，学生有了前面的知识铺垫，容易接受和理解有关比的应用问题，而且有利于加强知识间的联系。在复习阶段，学生先回顾了求“整份数”和“一个数的几分之几是多少”两种解题方法，为接下来寻找“比的应用”解决方法做好新知与旧知转化准备。【设计理念】“解决问题”是小学数学的一个重要组成部分，有些老师认为它只是传统“解应用题”的代名词，如果说有区别，也只是呈现方式的不同。实际上，新课程标准把应用题教学改为“解决问题”教学，目的在于打破过去那种根据不同题型套用数量关系或固定模式解题的方法。旧模式的应用题教学会阻碍学生思维和创造能力、解题能力的发展。“解决问题”教学是要让学生学会在情境中收集和整理数学信息，明确问题；通过算法多样化，鼓励学生从不同角度，不同的思路去考虑问题，以寻找解决问题的最佳途径；通过让学生独立思考、合作交流培养学生的自主能力、创造能力和解决问题的能力。有鉴于此，本节课笔者利用“花露水事件”引起学生的震撼和好奇，同时把“比的应用”结合到“解决问题”的层面上进行思考和设计，在教学中根据对“解决问题”的理解，设计了一套“解决问题”的教学模式。该教学模式具体分六个环节进行。环节一：激趣挑战，温故铺垫；环节二：震撼新闻，创设情境；环节三：分析有用信息，理解关键词的含义；环节四：探讨解决问题的初步方法；环节五：交流评价，形成解决问题的策略；环节六：策略应用，解决生活中的问题。笔者希望通过借助“比的应用”教学设计与实践来探索出“解决问题”的教学模式，从而更好地提高教师对该专题的教学能力和学生的学习兴趣。【教学目标】1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。2、结合生活实例，通过分析、尝试、交流等学习活动，使学生经历解决问题的过程，掌握按比分配问题的结构特点和解题思路，体验解决问题策略的多样性。3、体会比在生活中的广泛应用，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。【教学重点】理解按一定比来分配一个数量的意义，掌握按比分配应用题的基本解题方法。【教学难点】灵活运用比的知识解决实际生活问题。【教学准备】 多媒体课件【教学过程】一、激趣挑战，温故铺垫同学们，今天老师带来了一个三年级的数学问题，大家敢接受挑战吗？课件出示1：把一瓶500毫升的稀释液，平均分成5份，水是4份，求水有多少毫升？小结：求整份数要先求每份数，再求整份数。（板书：整份数）师：看来三年级的题目难不倒我们，那六年级的问题会难倒我们吗？课件出示2：有一瓶500毫升的稀释液，水占稀释液的，求水有多少毫升？小结：求一个数的几分之几是多少，就是用单位“1”对应分数。（板书：一个数的几分之几是多少）【设计意图：用挑战的形式温故求“整份数”和“一个数的几分之几是多少”两种解题方法，为学生寻找“比的应用”解决方法做好知识联系的铺垫。】二、震撼新闻，创设情境2010年8月25日，广东省东莞市男孩小浩涂抹了花露水后在客厅玩耍，一米开外的哥哥正在玩打火机，谁料一米开外的火苗竟然“点燃”了小浩身上的花露水，致使其手部和脸部被烧伤，最后送到医院重症病房救治。师：看到这个新闻报导后，你有什么想说？（学情预设：学生会回答不能乱玩打火机、使用花露水时不能靠近火、使用花露水时，要进行稀释等。）师：在花露水的瓶子上一般都会标注使用说明，请大家认真阅读。注意:儿童使用时应将花露水稀释成1:4课件演示：三、分析有用信息，理解关键词的含义师：花露水的正确使用方法是按1 ：4来稀释，请问“1 ：4”是什么意思？学生讨论后回答：生1：“1”代表1份花露水，“4”代表4人份水，一共5份。课件演示： 1份 4份 5份生2：1份4份5份，花露水占总数的，水占总数的。课件演示： 5份四、探讨解决问题的初步方法师：大家现在对花露水的正确使用已经有了深入的了解，如果现在就让大家稀释花露水，大家会配制吗？（出示例题题目）我按1：4的比配制了一瓶500ml的花露水稀释液，其中花露水和水的体积分别是多少？1、小组讨论并思考：本道题与课前做的两道复习题有相同的地方吗？你能把这道题转化成已经学过的知识来解决吗？2、学生独立解决，并汇报解决方法。（学情预设：通过复习铺垫，预设学生会根据“求整份数”和“求一个数的几分之几是多少”的两种方法来解答。）老师巡视，挑选学生代表板演两种解题方法：方法一： 方法二：总份数：1+4=5（份） 总份数：1+4=5（份）每份是：5005=100（ml） 浓缩液：500=100（ml）浓缩液：1001=100（ml） 水：500=400（ml）水：1004=400（ml）答：浓缩液有100ml，水有400ml。 答：浓缩液有100ml，水有400ml。3、师：面对黑板上的两种解题方法，大家是否都能理解呢？现在请这两位同学作一回小老师，给大家讲解一下他们的解题思路。生1：第一种方法是这样理解的：“1 ：4”就是把有1份花露水加上4份的水，一共有5份，5005就是每份有100ml，花露水有1份是1001=100ml，水有4份就是1004=400ml。生2：第二种方法是这样理解的：“1 ：4”就是把有1份花露水加上4份的水，一共有5份，花露水有1份就是占总数的，水有4份就是占总数的，用总数500ml分别乘和就可以计算出花露水和水的体积。【设计意图：学生在对“1 ：4”有了形象和深入的理解后，通过小组讨论交流找出解决问题的初步方法。老师开放讲台让学生到黑板上写出自己的解题方法并讲出自己的解题思路，充分培养学生合作交流和动口说理的思维能力。】4、师：那么怎样才知道算出来的结果是否正确呢？生：检验。师：谁来说说怎样检验？生：把100400=500。能和原来的总数一样，说明结果正确。生：可以把两个结果组成一个比“100 ：400”，化简之后是“1 ：4”，跟原来题目中的比一样，也就说明结果正确。师：老师为同学们感到高兴，大家不但会把遇到的新问题转化成已学知识来解决，而且还养成了检验的习惯。五、交流评价，形成解决问题的策略1、师：第一种方法把5005，其实就是先求每份数，要求花露水和水的体积各是多少，这就是再求“整份数”，所以第一种方法就是运用了把“比”转化成“整份数”的策略。第二种方法，先求出花露水和水分别占总数的和，再求花露水和水的体积各是多少，其实就是求“一个数的几分之几是多少”，所以第二种方法就是运用了把“比”转化成求“一个数的几分之几是多少”的策略。比 转化 整份数 比 转化 求一个数的几分之几是多少2、师：请同学们翻开课本P49，我们刚才解决的这道题就是课本的例题2，为了好让大家理解，老师把浓缩液改为花露水，其意思是完全一样的。请大家看书，完成课本上的填空。【设计意图：浓缩液和稀释液严格来说是初中化学的专业名称，对小学生来说接触不多，不好理解，为了更贴近学生生活实际，老师有意识地把课本例题2的浓缩液改为花露水，易于学生理解和接受，同时也体验了老师处理教材的能力。】六、策略应用，解决生活中的问题1、策略应用解决生活中的做饭问题师：同学们，大家都是六年级的学生了，请问大家有在家里做过饭吗？那么，你做的饭跟妈妈做的饭哪一个更好吃？生：妈妈！师：为什么妈妈做的饭会比你做的好吃呢？大家想知道吗？原来妈妈做饭是有一个秘诀的，那就是大米和水要按“2 ：3”搭配的。生：原来是这样，那以后我要跟妈妈好好学习。师：如果今晚要大家做1000cm3米饭，你知道要放多少大米和水吗？请大家动笔来算一算。用2份大米和3份水大米和水共1000cm3求大米和水各多少cm3?2、策略应用解决生活中的建筑问题师：同学们，老师今天给大家带来第二条震撼新闻：2009年5月17日株洲红旗高架桥坍塌，造成9人死亡16人受伤。2007年8月13日下午湖南湘西自治州凤凰县凤大公路堤溪段一座在建大桥突然垮塌，共造成64人死亡。 师：谁来说说为什么会发生这样的惨剧？（学情预设：学生可能回答建筑商在建筑的时候偷工减料或发生暴雨、天灾等）师：原来在建筑的领域里，一般使用的混凝土是要把水泥、沙子和石子按2 ：3 ：5配制而成。如果不按这个比进行配制就会出现质量问题。谁知道按“2 ：3 ：5”是什么意思呢？生：“2 ：3 ：5”就是水泥2份、沙子3份、石子5份，一共有10份。师：说得非常好！“2 ：3 ：5”在数学上叫做连比，是比的一种，如果要配20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？出示题目：（课本第50页第4题）要搅拌20吨这样的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2 ：3 ：5。需要水泥、沙子和石子各多少吨？【设计意图：道路建筑关系人生安全马虎不得，如果在建筑时没有按照规定的比例来配制混凝土，后果非常严重。这里通过引导学生运用连比的知识解决建筑混凝土的问题，同时也对学生进行思想教育。】3、 策略应用解决生活中的栽树问题师：有了安全的道路，我们可以在道路的两旁栽树绿化。请看题目：（课本第49页做一做2）学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？师：这道题跟以上一道题有什么不同？生：没有写出比。师：对，但大家细心去阅读和思考一下题目，能找到比吗？（四人小组讨论交流，寻找隐藏的比）生：找到了“一班有46人，二班有44人，三班有50人”其实它们的比就是“46 ：44 ：50”。师：同学们真聪明，连隐藏起来的比都能找出来。有了这个比，能解决这个问题吗？（学生动手解决问题）4、应用策略理解倍数与比的联系师：同学们学得真棒，有关连比的问题都能解决。现在老师打算买一些故事书来奖励你们。出示分书题目：学校新买来45本儿童读物，六年级分得本数是一年级的2倍，两个年级各分得多少本？师：这道题有比吗？生：没有。师：真的没有吗？“六年级分得本数是一年级的2倍”，请问谁是单位“1”的量？请同学们四人小组讨论一下，在确定单位“1”后，能否找到题目中的比？（学情预设：从表面上学生一下很难找出隐藏的比，老师要引导学生理解“六年级分得本数是一年级的2倍”，可以把一年级的本数看作单位“1”的量，用比来理解就是六年级与一年级的比是“2 ：1”或者一年级与六年级的比是“1 ：2”。）5、应用策略理解平均分与比的联系师：原来2倍的关系还可以理解为2 ：1或者1 ：2。那么“比”还跟我们以前学过的什么知识有联系呢？请看题目：（1）小华和小强合资开了一间商店，商店 一共盈利16万元，请问小华和小强每人应分得多少元？生：每人应分得8万元。 师：为什么每人分得8万元？生：平均分。师：平均分能用“比”来理解吗？小华小明生：平均分就“1 ：1”。（2）师：平均分在日常分东西的时候经常用上，可是这间商店小华出资18万元，而小强出资30万元，请问这个时候还能平均分吗？生：不能，因为两人出资的钱不同，应该按他们出资的钱的多少来分，也就是按3：5来分。师：请为小华和小强算一下，他们应该分得多少钱？【设计意图：通过分钱的生活情境，让学生理解平均分就是“1 ：1”；在出资不同的情况下要进行合理的按比分。】七、总结延伸比在生活中的广泛应用比在我们生活中的应用非常广泛，比如在食品加工、医药、农业、建筑业等方面都需要非常精确地应用比的知识来进行生产和操作，所以希望同学们今后要留心观察生活问题，在实际生活中运用所学的数学知识来解决问题。比的应用比 转化 整份数 比 转化 一个数的几分之几是多少总份数：1+4=5（份） 总份数：1+4=5（份）每份：5005=100（ml） 浓缩液：500=100（ml）浓缩液：1001=100（ml） 水：500=400（ml）水：1004=400（ml）答：浓缩液有100ml，水有400ml。 答：浓缩液有100ml，水有400ml。八、板书设计：【教学反思：课程改革实行已经有8年了，广大一线数学老师对“解决问题”这个内容虽然有了一定的认识，但也产生了不少的困惑。以往的应用题教学主要是用文字叙述出一些已知数量和未知数量，以及它们之间的关系，运用四则运算求出未知数量的数学题。而解决问题教学是以现实生活中的实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼。本节课，笔者在对“解决问题”作了充分的学习研究后，利用“花露水事件”引起学生的震撼和好奇，并通过“比的应用”这一课例来尝试探索出“解决问题”的教学模式。“解决问题”要求学生在教师的组织和引导下，以积极探索的态度，综合运用已有的知识、技能和能力，创造性去解决来自数学学科本身