数学人教版八年级上册三角形全等sas判定.doc

三角形全等判定（SAS）导学案-孟楼中学任少俊一、教学目标（一）知识技能目标1、 掌握三角形全等的“边角边”的判定方法2、 能灵活运用“边角边”判定方法进行简单的证明和计算（二） 过程与方法目标1、 通过作图方法探究三角形全等的判定，体会分类讨论、从特殊到一般及转换的数学思想2、 培养学生“观察猜想验证归纳概括应用”的数学研究方法（三） 情感与价值观目标1、 培养自主学习的习惯，让学生通过自主实践、小组讨论感受成功的喜悦2、通过作图、比较、验证培养学生观察，善于思考，不断总结的学习习惯二、教学重难点教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，掌握“边角边”的判定方法教学难点：运用“边角边”进行简单的三角形全等的证明和解决边角的计算问题三、学生学情分析 学生在前面的学习中，已经学习了尺规作图、三角形的有关概念、三边关系、图形的全等三角形等知识，同时掌握了三角形全等的SSS的判定方法，对即将学习的三角形全等的判定具备了一定的知识技能基础，同时，八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手实践，在以前的数学学习中已经经历了很多实践操作、合作学习的过程，获得了一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流、自主探究、分析和解决问题的能力。 本节课是学生掌握三角形全等的第二课时，因此学生在几何图形的研究方法和合情推理方面还存在欠缺，这会给学习造成一定的困难。同时，学生活用所学知识寻找论证思路并解决问题的能力尚处于初始阶段，其水平亟待提高，另外，两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等这一反例，其图形不易辨别，也给认知制造了一些困难。四、教学内容分析 在知识结构上，本节课的主要内容是探索两个三角形全等的条件和如何利用“边角边”的条件证明两个三角形全等，是在学生学习了线段、角、相交线、平行线和三角形的有关知识之后展开的。等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线等后续内容都要通过证明两个三角形全等加以解决；在能力培养上，本节课主要探索能否在六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等，学生通过由简单到复杂的分类思考，作图实验，概括出判定方法，构建三角形全等条件的探索思路，以此来培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力；在思想方法上，分类讨论、由特殊到一般、转化的数学思想在本节课得以集中体现，为今后探索三角形全等的其它方法和三角形相似的条件提供了很好的思路和策略。五、教学媒体与教学资源的选择和运用(附件PPT课件) 交互式电子白板、PPT课件、导学案六、教学实施过程（一） 温故知新 引入新知 1、 三角形全等判定一三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“ ”或“ ”）用符号语言表达为：DA在ABC和 DEF中BFCE ABC DEF（ ）2、 三角形全等还有其他判定方法吗？（引导学生分类讨论）两边一角可以判断两个三角形全等吗？根据角的位置有几种情况呢？（PPT展示） （二 ）自主学习 探索新知第一种情况：若满足两边及其夹角对应相等，那么两个三角形全等吗？（作图验证）1、已知ABC，画一个ABC使A B =AB,A C =A C , A =A。画法: 1、.画 DA E= A； 2、在射线A D上截取A B =AB,在射线A E上截取A C =AC 3. 连接B C思考： A B C 与 ABC 全等吗？如何验正？思考： 这两个三角形全等是满足哪三个条件？结论 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“边角边”或“SAS”)DA用符号语言表达为 BFEC（设计意图：强调书写格式 、对应关系，以及在证明边角关系中的运用）第二种情况：若满足两边及一边对角对应相等，两个三角形是否全等？请举例说明（见课件） （请学生列举反例进行证明）(3） 合作互动 巩固新知ABDO1、 在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在AOB和DOC中 AO=DO(已知) _=_( ) BO=CO(已知) AOBDOC（ ）AEBDC2、如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明AEC ADB的理由。解：在AEC和ADB中 _=_(已知) A= A( 公共角) _=_(已知) AECADB（ ）（设计意图：引导学生掌握SAS判定的书写格式及运用，同时注意公共角）（四）、课堂小结亲爱的同学们：本节课你学到了什么呢？1、 ；2、 。 （五）、课堂练习 展示自我1、如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD 2、如图:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直线上，（1）求证：AEDCFBFCBEDA（2）求证。ACBED3、已知：如图，AB=AC，AD=AE，1=2，求证：ABDACE（设计意图：通过学生自己演板，小组讨论，了解学生的掌握情况，进行有针对的点评）（六）反馈测评 挑战自我1、 已知: 如图，B、F、E、D在一条直线上，ABCD，BFED，BD 求证: (1)ABFCDE; (2)AECF； (3)AECF；. （设计意图：了解学生本节课的学习情况）七、教学评价和反思教学评价（一）自我总体评价三角形全等的SAS判定这节课主要是在学生熟练掌握三角形全等判定SSS的基础上，通过作图引导学生“观察猜想验证归纳概括应用”归纳总结出三角形全等的SAS判定方法，并且用三角形全等的判定方法进行证明和计算，进一步体会从特殊到一般、分类讨论的数学思想。本节课的学习目标主要包括三部分内容：1、作图验证三角形全等的SAS判定方法2、运用三角形全等的判定方法证明三角形全等，证明三角形边角的关系3、数学分类讨论思想的参透，“观察猜想验证归纳概括应用”数学方法的运用本节课的难点是三角形全等SAS判定方法的掌握及运用（二）教学流程介绍（1）温故知新，引入新知主要复习三角形全等的SSS判定方法，回顾它的研究方法，从而分类讨论引入新的判定方法（2）自主学习，探索新知通过设置问题，引导学生分类讨论，自主学习，小组讨论，小组展示，最后老师点评，整个过程中发挥学生的主体作用老师的主导作用，循序渐进的进行（3）合作探究，巩固新知通过一定的题目当堂训练，学生抢答完成，加深对新知的巩固（4）课堂小结让学生各抒己见，从而了解学生对本节课内容的掌握情况（5）课堂练习，展示自我 学生演板，小组自我测评完成（6）当堂反馈测评在规定的时间内做测试，了解学生对本节课内容是运用是否真的把握，为后期的内容安排做铺垫。对后期的学生课下辅导打下基础。教学反思（三）做的好的地方 从教师的角度出发：（1）目标明确，重点突出；（2）方法得当，充分调动了学生的学习积极性；（3）习题由浅入深，设计合理；（4）关注每一位学生，知识落实好；（5）体现了新课程的理念。从学生角度来说：（1）学生自己动手操作，由感性认识上升到理性认识，训练了思维能力；（2）在课堂上合作交流，使得学生不只学习了知识，情感也得到了释放和发展；（3）对三角形全等的判定（SAS）掌握的好。（四）有待改进的地方（1）时间的分配不是很合理，讲解的部分有点