等腰三角形的判定.doc

等腰三角形的判定基础题知识点1等腰三角形的判定1下面几个三角形中，不可能是等腰三角形的是( )A有两个内角分别为75，75的三角形B有两个内角分别为110和40的三角形C有一个外角为100，一个内角为50的三角形D有一个外角为80，一个内角为100的三角形2如图所示，已知OC平分AOB，CDOB，若OD4 cm，则CD等于( )A3 cm B4 cmC1.5 cm D2 cm3如图，BC36，ADEAED72，则图中的等腰三角形的个数为( )A3个 B4个 C5个 D6个4如果一个三角形的一内角的平分线垂直对边，那么这个三角形一定是( )A等腰三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形5在ABC中，A40，C70，则这个三角形是_三角形6在ABC中，如果ABC323，那么ABC是_三角形7如图，在ABC中，ADBC于D，请你再添加一个条件，就可以确定ABC是等腰三角形，你添加的条件是_21教育网8如图，在ABC中，BDAC，A50，CBD25，若AC5 cm，则AB_9如图，在ABC中，ABAC，DEBC，交AB于点D，交AC于点E，ADE也是等腰三角形吗？为什么？10已知在ABC中，AD平分BAC，BDCD，求证：ABC为等腰三角形中档题11如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，那么点C的个数有( ) 21A6个B7个C8个D9个12在如图所示的三角形中，若ABAC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( )A(1)(2)(3) B(1)(2)(4)C(2)(3)(4) D(1)(3)(4)13如图，在ABC中，BP平分CBA，AP平分CAB，且DEAB，若CB12，AC18，则CDE的周长是_21世纪教育网版权所有14已知等腰ABC中，ABAC，D为BC边上一点，连接AD.若ACD和ABD都是等腰三角形，则C_15如图，在ABC中，D为BC上的一点，AD平分EDC，且EB，EDDC.求证：ABAC.16如图所示，一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏西38的方向上，轮船又从A向北航行30海里到B，测得灯塔在其北偏西76的方向上21cnjy(1)求ACB的度数；(2)轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？17(襄阳中考)如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBODCO；BECD；OBOC.21cnjycom(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形)(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程综合题18已知：D为ABC所在平面内一点，且DBDC，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，DEDF.(1)当点D在BC边上时(如图)，判断ABC的形状(直接写出答案)；(2)当点D在ABC内部时，(1)中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例(画图说明)【来源：21世纪教育网】参考答案1 B2 B3 D4 A5 等腰6 等腰7 BDCD或BADCAD8.5 cm9.ADE是等腰三角形理由如下：ABAC，BC.又DEBC，ADEB，AEDC.ADEAED.ADAE.ADE是等腰三角形10.证明：过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AD平分BAC，DEDF.在RtBDE和RtCDF中，BDCD，DEDF，RtBDERtCDF(HL)BC.ABAC，即ABC为等腰三角形世纪*教育网(2)作线段AB的垂直平分线MN，与AB交于点D；(3)在MN上取一点C，使CDb；(4)连接AC，BC，则ABC就是所求作的三角形11.C12.Dwww-2-1-cnjy-com133014.36或4515. 证明：AD平分EDC，ADEADC.又EDDC，ADAD，ADEADC.EC.又EB，BC.ABAC.16. (1)NAC38，NBC76，NBCACBNAC，ACBNBCNAC763838.(2)ACBNAC38，ABBC.AB30海里，BC30海里即轮船在B处时，到灯塔C的距离是30海里17. (1)；.(2)选，证明如下：OBOC，OBCOCB.EBODCO，且ABCEBOOBC，ACBDCOOCB，ABCACB.ABC是等腰三角形18.(1)ABC是等腰三角形(2)如图，当点D在ABC内部时，ABC是等腰三角形成立2-1-c-n-j-y理由：DEAB，DFAC，BED