2018年高中数学_第一章 常用逻辑用语 1.1.2 充分条件与必要条件课件7 苏教版选修1-1_第1页
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文档简介

1 1 1充分条件和必要条件 情境引入 一般地 命题 若p则q 为真 记作 pq 若p则q 为假 记作 pq pq 读作 p推出q pq 读作 p不能推出q 情境引入 例如 1 x yx2 y2但是x2 y2x y 2 x2 1x 1但是x 1x2 1 3 两个三角形相似两个三角形对应角相等反之两个三角形对应角相等两个三角形相似思考上述命题中 条件与结论有什么关系 数学建构 一般地 如果pq 那么称p是q的充分条件 同时称q是p的必要条件 如果pq且qp 那么称p是q的充分必要条件 简称为充要条件 记作pq 如果pq且qp 那么称p是q的充分不必要条件 如果pq且qp 那么称p是q的必要不充分条件 如果pq且qp 那么称p是q的不充分不必要条件 知识应用 例1指出下列命题中 p是q的什么条件 在 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件 中选出一种 1 p x 1 0 q x 1 x 2 0 2 p 两直线平行 q 内错角相等 3 p a b q a2 b2 4 p 四边形的四条边相等 q 四边形是正方形 数学建构 若p则q 为真 pq p是q的充分条件 q是p的必要条件 知识应用 例2从 中选择适当的符号填空 1 x2 1x 1 2 a b都是偶数a b是偶数 3 n是2的倍数n是4的倍数 知识应用 例3从 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件 中 选出适当的一种填空 1 a b 是 2a 2b 的 2 a b 是 a b 的 3 两条直线不相交 是 这两条直线是异面直线 的 4 直线l与平面 内无数条直线垂直 是 l 的 小结 1 如
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