2018年高中数学_第一章 常用逻辑用语 1.1 命题课件1 北师大版选修2-1

小明丢失一头跛腿毛驴 四处寻找 恰好看见小亮牵着一头跛腿毛驴经过 小明上前对小亮说 这是我的毛驴 请还给我 小亮说 这明明是我的毛驴 怎么会是你呢 小明说 我的毛驴是跛腿的 你牵的毛驴若不跛腿 就不是我的 但你牵的毛驴跛了腿 当然是我的 大家能帮助判断毛驴的主人是谁吗 创设情景 回顾旧知 1 小明的毛驴是跛腿的 2 跛腿的毛驴是小明的 3 不跛腿的毛驴不是小明的 回忆 初中阶段是如何定义命题的 可以判断真假 用文字或符号表达的语句叫做命题 其中判断为真的为真命题 判断为假的为假命题 真 假 真 命题 1对顶角相等 2指数函数是增函数 3若a b 则a c b c 4若 则 5二次函数是单调函数吗 问题 1 哪些是命题 2 哪些是真命题 哪些是假命题 3 3 4这两个命题形式上有什么特征 4 1 2这两个命题也可以变成这种形式吗 命题的定义 若两个角是对顶角 则这两个角相等 若一个函数是指数函数 则这个函数是增函数 在数学中 命题一般具有 若p 则q 的形式 若p 则q 也可写成 如果p 那么q 只要p 就有q 等形式 其中p叫做命题的条件 q叫做命题的结论 所有的命题都具有条件和结论两部分构成 命题的形式 大家还记得前面的小毛驴吗 1 小明的毛驴是跛腿的 2 跛腿的毛驴是小明的 3 不跛腿的毛驴不是小明的 请大家完成命题的改写 1 若毛驴是小明的 则这个毛驴是跛腿的 2 若毛驴是跛腿的 则这个毛驴是小明的 3 若毛驴是不跛腿的 则这个毛驴不是小明的 符号语言 1 若毛驴是小明的 则这个毛驴是跛腿的 2 若毛驴是跛腿的 则这个毛驴是小明的 3 若毛驴是不跛腿的 则这个毛驴不是小明的 4 若毛驴不是小明的 则这个毛驴不是跛腿的 符号语言 四种命题 四种命题 原命题 思考 1 命题1作为我们的原命题 命题2 3 4是如何由命题1变换得来的 2 四个命题之间具有怎样的关系 1 互为逆命题 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论 且第一个命题的结论是第二个命题的条件 那么这两个命题叫做互为逆命题 把其中一个叫做原命题 另外一个叫做原命题的逆命题 3 互为逆否命题 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论的否定 且第一个命题的结论是第二个命题的条件的否定 那么这两个命题叫做互为逆否命题 把其中一个叫做原命题 另外一个叫做原命题的逆否命题 2 互为否命题 如果第一个命题的条件和结论是第二个命题条件和结论的否定 这两个命题叫做互为否命题 把其中一个叫做原命题 那么另外一个叫做原命题的否命题 形成概念 互逆 互逆 互否 互否 互为逆否 互为逆否 说明 四种命题的关系相对的 提升 四种命题间的相互关系 逆否命题若 q则 p 1若两个角是对顶角 则这两个角相等 2若一个函数是指数函数 则这个函数是增函数 3若a b 则a c b c 4若 则 请大家写出我们研究过的上面命题的逆命题 否命题和逆否命题 并进行真假的判断 四种命题 你能从表格中观察出四种命题的真假性有什么关联吗 四种命题的真假性 真 真 真 假 假 假 假 假 假 真 真 真 真 真 假 假 1 原命题与逆否命题总是具有 真假性2 逆命题与否命题总是具有 真假性3 互为逆否命题具有 真假性4 互逆命题或互否命题 它们的真假性 5 真命题和假命题的个数为 把互为逆否两个命题称之为 相同的 相同的 相同的 无关联 偶数个 等价命题 总结提升 原命题若p则q 逆命题若q则p 否命题若 p则 q 逆否命题若 q则 p 互为逆否同真同假 互为逆否同真同假 设原命题是 若a 0 则ab 0 1 写出它的逆命题 否命题及逆否命题 2 判断这四个命题是真命题还是假命题 课堂练习 1 写出它们的逆命题 否命题及逆否命题 2 判断这四个命题是真命题还是假命题 变式设原命题是 若x y都是奇数 则x y是偶数 准确地作出反设 即否定结论 是非常重要的 下面是一些常见的结论的否定形式 1 命题的形式 2 四种命题 3 四种命题真假的关系 课堂小结 小明丢失一头跛腿毛驴 四处寻找 恰好看见小亮牵着一头跛腿毛驴经过 小明上前对小亮说 这是我的毛驴 请还给我 小亮说 这明明是我的毛驴 怎么会是你呢 小明说 我的毛驴是跛腿的 你牵的毛驴若不跛腿 就不是我的 但你牵的毛驴跛了腿 当然是我的 1 小明的毛驴是跛腿的 2 跛腿的毛驴是小明的 3 不跛腿的毛驴不是小明的 数学是思维的科学 逻辑是研究