高中数学 1.1.21.1.3 四种命题、四种命题间的相互关系知能演练 文（含解析）新人教A版选修21.doc

2013-2014学年高中数学 1.1.2-1.1.3 四种命题、四种命题间的相互关系知能演练 文（含解析）新人教a版选修2-11设a、b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()a若ab，则|a|b|b若ab，则|a|b|c若|a|b|，则abd若|a|b|，则ab解析：选d.“若ab，则|a|b|的逆命题”为“若|a|b|，则ab”，故选d.2命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()a若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数b若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数c若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数d若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数解析：选b.否命题是条件和结论都否定，奇函数的否定应为不是奇函数，故选b.3命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是()a若x21，则x1，或x1b若1x1，则x21，或x1d若x1，或x1，则x21解析：选d.逆否命题是逆命题的否命题：若x21，则1x1的逆否命题为“若x1或x1，则x21”故选d.4(2012高考湖南卷)命题“若，则tan 1”的逆否命题是()a若，则tan 1b若，则tan 1c若tan 1，则d若tan 1，则解析：选c.若，则tan 1的逆否命题为“tan 1，则”5(2013慈溪高二检测)下列判断中不正确的是()a命题“若abb，则aba”的逆否命题为真命题b“矩形的两条对角线相等”的否命题为假命题c“已知a，b，mr，若am2bm2，则a0”是假命题解析：选c.a中原命题正确，逆否命题就正确，故a正确；b中矩形的对角线相等，且否命题为若一个四边形不是矩形，则对角线不相等为假命题，故b正确；d中若x1，(x1)20，故d正确；c不正确的原因是忽略m0.6“若a1，则a21”的逆否命题是_，为_(填“真”或“假”)命题解析：若a1，则a21的逆否命题为：“若a21，则a1”为真命题答案：“若a21，则a1”真7(2013临沂高二检测)命题“若ab，则2a2b1”的否命题是_解析：否命题是条件和结论都否定答案：若ab，则2a2b18(2013聊城质检)给出下列命题：若f(x)cos x，则f(x)为周期函数；“若ab，则sin asin b”的逆命题；“若xy0，则x、y中至少有一个为0”的否命题其中真命题的序号是_解析：是真命题逆命题：“若sin asin b，则ab”是假命题否命题：“若xy0，则x、y都不为零”是真命题答案：9把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，同时判断它们的真假解：“若p，则q”形式：若两条直线平行于同一条直线，则这两条直线平行逆命题：“若两条直线平行，则这两条直线平行于同一条直线”，真命题；否命题：“若两条直线不平行于同一条直线，则这两条直线不平行”，真命题；逆否命题：“若两条直线不平行，则这两条直线不平行于同一条直线”真命题10试证命题“对任意非正数c，若有abc成立，则ab”为真命题证明：原命题的逆否命题为“对任意非正数c，若ab，则有abc”因为ab，由c0知bbc，所以abc.故原命题的逆否命题为真命题，从而原命题为真命题1若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r，则q是r的()a逆命题b否命题c逆否命题 d以上都不正确解析：选b.设命题p为“若m，则n”，命题q为若n，则m.命题r为若綈n则綈m.故q是r的否命题2命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：ax22ax30不成立是真命题，则ax22ax30也是真命题 当a0时，30成立；当a0时，则，解得3a0.答案：3,03试证命题“若x2y22x4y30，则xy1”为真命题证明：原命题的逆否命题为“若xy1，则x2y22x4y30”xy1，x1y.x2y22x4y3(1y)2y22(1y)4y312yy2y222y4y30.原命题的逆否命题为真命题故原命题也为真命题4判断命题“已知a，x为实数，如果关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空，则a1”的逆否命题的真假解：法一：原命题的逆否命题为“已知a，x为实数，如果a1，则关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集”因为函数yx2(