2018年高中数学_第1章 立体几何初步 1.2.2 空间两条直线的位置关系课件7 苏教版必修2_第1页
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两直线的位置关系 两直线平行 一 复习提问 你知道用什么来刻画直线的倾斜程度吗 那能否用倾斜角 斜率来刻画两条直线的位置关系呢 平面内两条不重合的直线的位置关系有哪几种 两条不重合的直线的倾斜角相等 这两条直线的位置关系如何 提问 平行 相交 倾斜角 倾斜角 00 倾斜角 900 若两直线平行它们的倾斜角如何 那他们的斜率呢 相等 相等 两直线在Y轴上的截距又如何 不等 当直线l1和l2是斜截式方程即l1 y k1x b1l2 y k2x b2时 直线l1 l2的条件是什么 若两直线l1 l2斜率都不存在也不重合则两直线位置关系怎样 k1 k2且b1 b2 l1 x a1l2 x a2 a1 a2 l1 l2 判断不重合的两条直线平行的程序 两条直线方程 两条直线斜率都不存在 平行 平行 相交 求两条直线斜率 判断两条直线平行的程序 两条直线方程 化为斜截式方程 两条直线斜率截距 两条直线斜率都不存在 平行或重合 k1 k2b1 b2 平行 相交 k1 k2b1 b2 重合 k1 k2 若两直线方程均为一般式时 我们又如何判定两直线平行呢 试探求l1 l2的条件 l1 A1x B1y C1 0 l2 A2x B2y C2 0 A1与B1不全为零 A2与B2也不全为零 重要结论 l1 l2 A1B2 A2B1 0且A1C2 A2C10或A1B2 A2B1 0且B1C2 B2C10 l1 A1x B1y C1 0 l2 A2x B2y C2 0 A1与B1不全为零 A2与B2也不全为零 证明1 证明2 变式 已知直线 平行求实数a的值 分析 求直线的方程需要哪些条件 还差什么条件 可以怎么求 例2 求过点A 1 4 且与直线2x 3y 5 0平行的直线方程 例2 求过点A 1 4 且与直线2x 3y 5 0平行的直线的方程 解法1 已知直线的斜率是 2 3 又所求直线与已知直线平行 所以它的斜率也是 2 3 根据点斜式 得所求直线方程是 y 4 2 3 x 1 即2x 3y 10 0 重要方法 例2 求过点A 1 4 且与直线2x 3y 5 0平行的直线方程 你的结果2x 3y 10 0与已知直线2x 3y 5 0有什么不同 待定系数法 设所求直线为2x 3y c 0将x 1 y 4代入得2x 3y 10 0 练习 思考 97年高考题 如果直线ax 2y 2 0与3x y 2 0平行 那么系数a 两直线mx y n 0和x my 1 0互相平行的条件是什么 3B 6C 3 2D 2 3 B 分析 1 什么是梯形 2 怎么样处理直线平行 判断两直线平行的方法 在两条直线不重合的前提下 如果 斜率都存在 则直线平行能得到斜率相等 反之 斜率相等也
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