综合实践课《掷一掷》教学设计

综合实践活动掷一掷教学设计孙雅秋教学内容：人教版五年级数学上册第50-51页的综合与实践主题活动。教学目标：1.通过本次活动,引导学生综合运用所学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识,探讨事件发生可能性的大小,初步渗透比较、归纳、概率统计及有序思考等多种数学思想,感受偶然性后面的必然性。 2.在活动中,引导学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程,通过应用和反思积累数学活动经验,感受成功的体验,提高学生学习数学的兴趣。 3.结合实际情境,培养学生提出问题、分析和解决问题的能力,以及合作交流的能力。4.结合学习内容,对学生进行思想教育,使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。学情分析：本节课内容是教材在学生学完了可能性这一单元后,设计的探讨可能性大小的实践活动。让学生通过小组合作的探索活动,经历猜想、实验、验证的过程,巩固组合的有关知识,探讨事件发生的可能性大小。教学重点：探索两个色子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。教学难点：综合运用所学知识解决生活问题。教学具准备：色子、统计图表、彩笔、数字卡片、多媒体课件。教学过程：一、创设情景，生成问题 1、认识骰子。老师知道：玩是孩子的天性。让我们一起看看这四位同学正在兴致勃勃地玩什么？观察一下他们用到了什么工具？（播放视频）你们玩过吗?玩飞行棋有一个必不可少的小工具。(点课件)它的名字叫色(shi)子,也叫骰（tu）子。 2、仔细观察这个色子，你发现了哪些数学知识?(骰子上有6个数、有6个面,是个正方体)3、大家真有数学眼光,掷一颗骰子,掷一次掷出的数可能是哪些?(1-6都有可能。)最小是几?最大是几?有可能出现7吗?（不可能。）4、老师和你们比赛，掷出1、2、3、4我赢,掷出5、6你们赢,怎么样?为什么说不公平?说说你的理由好吗?你们觉得怎样公平？(老师赢的可能性大于我们,这个游戏不公平,应分1、3、5和2、4、6。)5、真是个小机灵鬼!看来一个骰子的游戏已经难不住大家了,那我就再加入一个骰子,两个骰子的游戏有什么奥秘呢?这节课咱们就来掷一掷。(板书:两个色子（贴图)、掷一掷)二、认识新知、感受奥秘确定和的范围，列出所有可能的结果。1、 想一想:同时掷出两个骰子,点数之和可能是几?2、掷一掷:每人拿两个色子试掷一次,看看掷出的和是多少。汇报交流。3、讨论交流：可能是1吗?可能是13吗?（不可能）4、总结：也就是说同时掷出两个骰子,点数之和最小是2,最大是12,共有11种结果。（11个数贴在黑板上）三、动手实践、探究奥秘（一）师生示范游戏,感知可能性大小不同。 1、师:首先老师和同学们来玩一个游戏,请看规则。 (屏幕出示)游戏规则: (1)同时掷出两个骰子,点数之和的11种结果分成两组: A: 5、6、7、8、9 B:2、3、4、10、11、12 (2)掷两个骰子10次,如果和是5、6、7、8、9算老师赢,如果和是2、3、4、10、11、12算学生赢。 (3)将情况用“正”字记录在表格上(见黑板)。 2、师：老师选A组,这组数少，把数多的留给你们!这样你们同意吗?学生觉得B组数多，获胜的可能性大，同意了老师的提议。 3、选派一名学生作代表和老师游戏掷骰子,一生在表格作记录,全班同学看投影报出和是几。 4、观察游戏结果,提出质疑:老师选的数少，却赢了,这是偶然,还是有规律? (板书:偶然? 规律?) 5、师:这节课,我们就来探索这些问题,你们觉得该怎样去研究? 生:我们分小组掷骰子,把和出现的次数都记录下来,看看是不是有规律？ 师：对，实验是研究问题的最好方法。 （二）学生通过掷骰子游戏、数据统计、观察分析探索两个骰子之和出现可能性的规律。 1、小组试验,记录情况四人小组玩掷骰子游戏,将掷出的数字之和记录在方格图上,老师巡视指导。 屏幕出示掷骰子的游戏规则:第一步,四人小组合作，轮流掷骰子;掷出的两个骰子朝上的数字之和是几,就在统计图中和为几的上面涂一格。直到任意一行涂满为止。第二步,在条形图上方写出掷出次数，并把数据填在统计表中；观察条形图，说说你们的发现。 第三步，由大组长收集统计表，两组数据汇总后输入电脑。观察出现的统计图，你有什么发现？2、大组合计,全班汇总 大组长领取统计表合计本组记录的数据,一学生将合计的数据输入到预先设好自动求和公式的Excel表格中;并将数据制成条形统计图。 3、小组展示汇报（大组长在电脑上输入数据的同时进行）选择3组有代表性的条形图，让小组代表台前展示汇报。 老师适时追问:有的小组没有掷出和是12的,是不是说不可能掷出12呢?生:不是,只是和为12、2的比较难掷出来,继续往下掷是能出的。小结:从小组的数据,我们能大致看出5、6、7、8、9出现的次数较多，但实验次数少，也存在偶然性。我们实验次数越多，越能体现出规律来。 4、观察图表,归纳总结(1)观察全班数据汇总后的条形统计图,你发现了什么规律?引导学生发现:掷出和为6、7、8的次数比较多,掷出的和在中间的次数多,两边的次数逐渐减少师:有些小组记录在方格图的和,不像屏幕那样,次数比较多的和不是出现在中间,为什么?实验次数少时,偶然性比较大;当次数多时,偶然性才会小,才能逐渐看到事物的真面目,发现其中的规律。 （2）观察试验1000次的条形图(大屏幕出示)，你想说什么? 7出现的可能性最大；5、6、7、8、9出现的次数较多；2、12出现次数较少 看来,刚才我们玩的游戏结果绝对不是偶然现象,这说明掷两颗色子,每个点数和出现的可能性大小是(不一样的)。 四、理论验证，揭示奥秘 知其然还要知其所以然，我们继续探究现象背后的本质。 1、抽点数,找组合大屏幕出示活动要求：（1）组内成员全体投入,对本组抽到的点数进行探究分析,找出它所拥有的所有组合。 （2）将求和算式写在黑板上,合理使用双色粉笔。 (友情提示:怎样才能做到不重复,也不遗漏。) 请组长们过来抽取任务。 2、师巡视指导。(提醒大家如何分析,我给大家提供有两种颜色的粉笔,请大家思考如何更好地使用。) 3、展示汇报 请大家看一下展示要求 (1)按照点数大小从“2”点开始依次准备展示汇报。(2)注意语言精练、内容正确、站位合适。 抓住不按顺序排列组合的小组,与老师的组合对比分析,帮助学生有序思考。提醒：这样的有序思考可以很准确地找出所有组合且不重复,不遗漏。请根据刚才的提示对本组的展示方案做以调整。(生继续汇报，注意点课件即时跟上) 6+1 5+1 5+2 6+2 4+1 4+2 4+3 5+3 6+3 3+1 3+2 3+3 3+4 4+4 5+4 6+4 2+1 2+2 2+3 2+4 2+5 3+5 4+5 5+5 6+51+1 1+2 1+3 1+4 1+5 1+6 2+6 3+6 4+6 5+6 6+6 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4、这是我们辛苦整理出来的，是我们智慧的结晶。看到这个求和表格，你们有什么发现？ 预设：（1）发现7的算式最多,所以7出现的次数也会最多。 （2）2、12算式最少,所以出现的可能也会最少。 （3）我发现和是7的算式最多，以7为中心，左右对称。 引导发现:中间的和组合方式多,两边的和组合方式逐渐减少;和的出现具有对称性,比如说和是6与8有5种组和方式,和是5与9有4种组和方式 5、和的组合图和试验1000次的条形图对比，你想说什么？我们发现：实验次数越多，越接近理论数据。五、回顾问题, 运用奥秘(一) 回顾游戏，揭示奥秘分析师生游戏中两组和出现可能性的大小,进一步理解偶然性和规律性。揭示师生游戏中老师选择和为5、6、7、8、9让自己赢的缘由。 师:现在你知道我们的游戏为什么老师会赢了吗？我为什么选择5、6、7、8、9这些和？ 预设:老师选择的这组和出现的可能性大。 组合方式最多的和是7,有6种。 引导学生归纳:虽然老师选择的这组和只有5个,但出现的可能性有24种(板书:24),而同学们赢的这组和只有12种可能(板书:12),所以老师赢的可能性大,老师选择的这组和出现的可能性是另一组的两倍。 如果现在让你选，你选哪组？（A组） 小结：事实说明问题，数据告诉我们答案。看来数学不是我们表面看上去那么简单，我们要深思熟虑，透过表面看本质。 （二）生活实际，运用奥秘 1、乐一乐 大家今天的实验很是出色,老师还有奖品送出,希望大家快乐成长,想要得到它们吗? 请看游戏规则: 每组有一次掷骰子的机会,将两个骰子同时掷出,得到的数字之和如果是下列几种情况那就可以得到相应的奖品。 1 一等奖 奖品为足球一个 2或12 二等奖 奖品为( 乒乓球拍一个 ) 3.4.10.11 三等奖 奖品为( 踺子一个 ) 59 鼓励奖 奖品为 ( 骰子一个 ) 你想说什么呢?你们能用今天学到的知识揭开游戏的秘密吗?这样的情况你都能中奖,说明你很幸运啊! 师:对于这样的摸奖活动, 生活中,好多商家是为了促销也选用类似活动。 2、屏幕出示:珠海某商场举行了一次抽奖活动,规则如下:消费金额满200元的可以参加一次抽奖活动,一次同时摸出2个球(箱内有12个大小形状一样的乒乓球,分两组,每组分别写有数字16),摸到球上的数字之和是下列情况的可以得到相应的奖品:2或12 一等奖 奖品为一个电热水壶100元3或11 二等奖 奖品为一瓶花生油30元4或10 三等奖 奖品为一条毛巾6元5或9 纪念奖 奖品为一瓶饮料1元 师:对商家这样的活动有什么看法? 引导学生交流:商家很精明,出现可能性最大的和为6、7、8时不设奖品;消费者不要贪小便宜去购买不需要的200多元商品,因为很可能抽不到任何奖品或者只抽到纪念奖 六、课外延伸,课堂总结 (一)介绍数学家卡当 师:今天这些知识的发现,可要追溯到四百多年前,这里向大家介绍一位伟大的数学家,他叫卡当。 屏幕出示数学家卡当的资料: 意大利数学家、医生(1501年1576年)。他是数学史上赫赫有名的人物。在其博奕论一书中,他计算了投掷两颗或三颗骰子时,在可能的方法里,有多少方法得到某一个和,这是概率论发展的起源。他的著作机会的游戏是第一部用数学方法探讨概率论的书。 (二)学生畅谈收获 师:谈谈这节课你有什么收获? 学生从知识、方法等方面畅谈。 小结:这节课我们经历了游戏猜想操作试验数据分析发现规律论证总结,这是一个很了不起的研究过程。(三)课外探究活动小课题研究: 1、 同时掷2个