数学北师大版八年级下册《不等关系》导学案.doc

不等关系导学案 授课教师_ 授课时间_ 审核教师_一、学习目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，理解不等式的意义2、能根据条件列出不等式，通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力二、学习重难点重点：用不等关系解决实际问题难点：正确理解题意列出不等式三、学习方法1、通读教材的内容，进行知识梳理，熟记基础知识，自主高效预习，提升阅读理解能力2、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感和数学化的能力3、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一四、学习用具五、学习过程集研部分二次自备部分知识储备（一）温故而知新想一想，做一做1用_号连接而成的式子叫做等式2下列各式中是等式的是_；你做对了吗？看看书，动动脑1用_连接的式子叫做不等式2“不大于”可用_表示；“不小于”可用_表示导学过程（二）师生探究，合作交流我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题 分析问题，探究 新知：如图，利用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆（1）如果要使正方形的面积不大于25，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当时，正方形和圆的面积哪个大？呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试本题中首先要明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”，“不小于”等词的含意 运用新知，深入体会：用不等式表示： （1）a是正数；（2）a是非正数；（3）a与6的和小于5；（4）x与2的差不大于；（5）x的4倍大于7； 延伸拓展，敢于挑战：通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位某棵树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）通过阅读题目信息，试着找出题目中的关键语句_（三）自主探究从上面的语句中，你能找出关键信息词吗？如果设年后其树围才能超过2.4m，你能列出关于的关系式吗？_（四）小组交流归纳小结，感受思想：师生相互交流，谈谈通过本节课的学习，你有什么收获？你最大的感受是什么？本节主要内容一二三：一个概念：不等式；二种思想：建模思想、类比思想；三个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键性词语的含义；二要注意仔细审题，正确列出不等式；三要注意观察生活，了解数学与生活的联系随堂练习课本第五页 随堂练习 2 知识技能 1、2知识小结引导学生归纳总结本节课学习的主要内容：1通过列不等式，提高分析判断能力和逻辑推理能力2通过用不等式解决实际问题，认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用训练检测1用适当的符号表示下列关系（1）比大：_；（2）与4的差是负数：_；（3）与2的和是非负数：_；（4）的一半比它与6的差小：_；（5）与的差不大于与的和：_2下列按条件列出的不等式中，正确的是（ ）A不是负数，则 B与3的差不等于1，则 C是不小于0的数，则 D与的和是非负数，则3一个两位数的十位数字是，个位数字比十位数字小3，并且这个两位数小于40，用不等式表示数量关系为_总结评价反思提升板书设计 不等关系一讨论长度均为l cm的绳子，分