求一次函数解析式.docx

教学设计 课堂实录 教学资源我要点评共1学时1教学目标评论1知识目标:待定系数法求一次函数的解析式。体会二元一次方程组的应用。2能力目标:数形结合思想和归纳总结能力3情感与态度目标:充分让学生合作探究,培养学生自主学习的能力,增进学生之间的友谊。2学情分析评论1.本班学生对于一次函数的图像和性质掌握的比较好,能通过解析式画出函数图象,通过图象判断k和b的符号,会用待定系数法计算简单的正比例函数的解析式,但求解二元一次方程组还有一定的困难,而利用待定系数法求一次函数的解析式,由于两个式子相减,b就可以抵消,所以计算问题不会很大。另外,学生在练习的过程中,对新题型比较陌生,特别是没有直接给出点或者没有说求函数解析式,这样的题学生掌握的不够好。2.学生已经学过解二元一次方程组,并会求正比例函数的解析式,初步认识过待定系数法,以前也接触过数形结合的思想。在此基础上,可以先让学生知道什么是待定系数法,怎样去用,具体步骤有哪些,进而体会数形结合的思想,然后举例说明从数到形和从形到数的相互渗透。3.如何根据所给的信息找到条件,确定一次函数的解析式,是学生学习的障碍,对于这个问题,主要利用四种题型(图象、列表、交点、实际应用)和学生一起探寻条件(主要是找两个点),从而突破这个障碍。3重点难点评论重点:让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式难点:用待定系数法求一次函数的解析式,渗透数形结合思想和归纳总结能力4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】知识回顾评论y=2x两点法两点确定一条直线思考: 反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点,你能求出它的解析式吗?活动2【导入】知识回顾(1)y=2x分析与思考(1)题是经过 的一条直线,因此是 ,可设它的表达式为 将点 代入表达式,得 ,从而确定该函数的表达式为 。(2)设直线的表达式是 ,因为此直线经过点 , ,因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组,从而确定k,b的值,确定了表达式。反思:确定正比例函数的表达式需要个条件,确定一次函数的表达式需要个条件活动3【讲授】新知探究探究一、例4:已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数的解析式.解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把x=3,y=5;x=-4,y=-9分别代入上式得: 3k+b=5 -4k+b= -9解方程组得 k=2 b= -1这个一次函数的解析式为y=2x-1变式 已知 y是 x的一次函数,当 x=-1时 y=3,当x =2 时 y=-3,求 y关于 x 的一次函数解析式.解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把x=-1,y=3;x=2,y=-3分别代入上式得: -k+b=3 2k+b=-3解方程组得 k= -2 b=1这个一次函数的解析式为y= -2x+1活动4【讲授】待定系数法象这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.活动5【活动】用待定系数法求一次函数解析式解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5;x=-4,y=-9分别代入上式得3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-1活动6【活动】解题的步骤：1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0) ;2.根