2013必修五第一章-数列练习题解析课时作业1

课时作业（一）一、选择题1下列解析式中不是数列1，1，1，1，1，的通项公式的是()【解析】A中当n1时，a11，n2时，a21，显然不是数列1，1，1，1，1，的通项公式X|k | B| 1 . c|O | m【答案】A2已知数列an的通项公式是ann22，则其第3、4项分别是()A11，3 B11，15C11，18 D13，18【解析】a332211，a442218.【答案】C3已知数列1，则3是它的()A第22项 B第23项C第24项 D第28项【解析】令3，解得n23.【答案】B4下列四个数中，是数列n(n1)中的一项的是()A380 B39C32 D23【解析】分别令n(n1)380，39，32，23解出nN即可，验证知n19时，1920380.【答案】A5(2013德州高二检测)数列，的通项公式an为()A(1)n1B(1)n1X|k | B| 1 . c|O | mC(1)nD(1)n【解析】观察式子的分子为1，2，3，4，n，分母为35，57，79，(2n1)(2n3)，而且正负间隔，故通项公式an(1)n.【答案】D二、填空题6数列，的一个通项公式是_【解析】数列，即数列，故an.【答案】an7已知数列an的通项公式ann27n9，则其第3、4项分别是_、_【解析】a33273921，a44274921.【答案】21218已知曲线yx21，点(n，an)(nN)位于该曲线上，则a10_【解析】点(n，an)位于曲线yx21上，ann21，故a101021101.【答案】101三、解答题9根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式(1)1，7，13，19，(2)0.8，0.88，0.888，(3)，【解】(1)符号可通过(1)n表示，后面的数的绝对值总比前面的数的绝对值大6，故通项公式为an(1)n(6n5)(2)将数列变形为(10.1)，(10.01)，(10.001)，an(1)(3)各项的分母分别为21，22，23，24，易看出第2，3，4项的分子分别比分母少3.因此把第1项变为.X Kb 1. C om原数列可化为，an(1)n.10已知数列an中，a12，a1766，通项公式是项数n的一次函数(1)求数列an的通项公式；(2)88是否是数列an中的项？【解】(1)设ananb.a1ab2，a1717ab66.，得16a64，a4，b2.an4n2(nN)(2)令4n2884n90,nN，88不是数列an中的项11如图113所示，有n(n2)行n1列的士兵方阵：(1)写出一个数列，用它表示当n分别为2，3，4，5，6，时方阵中的士兵人数 图113(2)说出(1)中数列的第5，6项，用a5，a6表示；(3)若把(1)中的数列记为an，求该数列的通项公式an；(4)求a10，并说明a10所表示的实际意义【解】(1)当n2时，表示士兵的人数为2行3列，人数为6；当n3时，表示3行4列，人数为12，依此类推，故所求数列为6，12，20，30，42，.(2)方阵的行数比数列的序号大1，因此第5项表示的是6行7列，第6项表示7行8列，故a542，a656. 新 课 标 第 一 网(3)根据对数列的前几项的观察、归纳，猜想数列的通项公式前4项分别为：