12.3.2角的平分线的性质2.docx

13.1 角平分线的判定黄陂区李集中学 肖季华教学目标：1.掌握角平分线的判定定律的内容、证明及应用。2. 在探索证明中发展学生合情推理和逻辑推理能力，培养探究意识，学会与他人合作交流。3. 在解决问题的过程中，让学生感受数学应用的乐趣，从定律的互关系中学会用辩证的方法来分析事物，体会数学的实用性。教学重点：角平分线的判定定律的作图应用教学难点：角平分线的性质定律和角平分线的判定定律的区别和灵活运用教学过程一、复习旧知1.会用尺规作角的平分线.2.角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等用数学语言表述： OC是AOB的平分线PDOA，PEOB PDPE二、探究新知1. 思考：到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？ 已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上证明: QDOA，QEOB（已知）， QDOQEO90（垂直的定义）在RtQDO和RtQEO中QOQO（公共边）QD=QE RtQDORtQEO（HL） QODQOE点Q在AOB的平分线上s2. 归纳到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用数学语言表示为： QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上3. 解决问题：如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为120000）解：作夹角的角平分线OC，截取OD=2.5cm ,D即为所求。三、巩固练习1.如图，在RtABC与RtEDC中，BAC=DEC=90，CB=CD，BA=DE，AB，ED的延长线相交于点P。求证：CP平分APE2. 如图，BEAC于点E，CFAB于点F，BE，CF相交于点D，BD=CD。求证：AD平分BAC3.如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线。4.已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.4、 探究：1. 如图，已知ABC 的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上证明：过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M点F在BCE的平分线上， FGAE， FMBCFGFM又点F在CBD的平分线上， FHAD， FMBCFMFHFGFH点F在DAE的平分线上2. 利用结论，解决问题如图，为了促进当地旅游发展，要修建一个度假村.使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?想一想： 在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?五、课堂小结今天我们学到了什么？你还有哪些疑惑？六、课外拓展与延伸如图，在四边形ABCD中，B=C=90M是BC的中点，DM平分ADC.求证：AM平分DAB7、 课后反思本节课在复习旧知的基础上进行画图探究角平分线的判定，并从理论上给予证明，使学生不仅获得了新知，而且培养了逻辑推理能力。在安排了巩固练习和深入探