多项式乘多项式

多项式乘以多项式教学目标：1知识与技能目标 （1） 理解多项式与多项式的乘法法则。（2）能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。2. 过程与方法目标（1）经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，进一步发展观察、归纳、概括的能力，发展学生有条理的思考及语言表达能力。（2） 经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用和“化归”的思想。3.态度价值观目标（1）通过探究面积的不同表示方法活动，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力。（2）通过把一个多项式看成一个整体，发展学生的转化能力。（3）通过对多项式与多项式的乘法法则的探索，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。重点：多项式与多项式的乘法法则。难点：多项式与多项式的乘法的法则的推导及综合运用。教学过程：一、 创设情境，操作感知教师活动：1、 要求学生根据图中的数据，求一下这个矩形的面积2、 教师鼓励学生思考，用不同的方法求出矩形的面积。预设学生行为：1、首先，在你的硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图1所示的四部分，标上字母2、然后进行交流讨论，通过思考、讨论可以得出以下四种方法：（a+b）（n+m）a（m+n）+b（n+m）mn+nb+am+abm（a+b）+n（a+b） 3、【师生共识】多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加字母呈现：（a+b）（n+m）=ma+mb+na+nb设计意图：1、外部刺激当它唤起主体的情感活动时，就更容易成为注意的中心。提出问题，激发学生好奇心和求知欲望。2、数学教学，应尽可能的从学习者所接触的现实生活中提出问题。借助几何图形的直观，可以使学生更好地理解和掌握这一法则。二、范例学习，应用所学【例1】计算： （1）（x+2）（x3） （2）（3x1）（2x+1）【例2】计算： （1）（x3y）（x+7y） （2）（2x+5y）（3x2y）【例3】先化简，再求值： （a3b）2+（3a+b）2（a+5b）2+（a5b）2，其中a=8，b=6（启发学生参与到例题所设置的计算问题中，学生参与其中计算，领会多项式乘法的运用方法以及注意的问题）三、随堂练习，巩固新知课本P102，练习第1、2题【探究时空】 一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？（学生参与其中，发挥优生的优势，领会多项式乘法的运用方法以及注意的问题技能是在不断训练中提高，真知是在多次纠缪后得到。）四、课堂总结，发展潜能（鼓励学生自己总结，锻炼学生的能力。）1多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解（m+n）与（a+b）相乘的结果，导出多项式乘法的法则 2多项式与多项式相乘，第一步要先进行整理，在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前