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习题课(二) 对数函数的性质与图像一、选择题1若函数f(x)axk1(a0,a1)过定点(2,0),且f(x)在定义域R上是减函数,则g(x)loga(xk)的图像是()解析:选A由题意可知f(2)0,解得k2,所以f(x)ax21,又f(x)在定义域R上是减函数,所以0a0且a1)在区间上恒有f(x)0,则实数a的取值范围是()A. B.C. D.解析:选A当0a0,即0a1,解得a,故a1时,函数f(x)在区间上是增函数,所以loga(1a)0,即1a1,解得a0,此时无解综上所述,实数a的取值范围是.二、填空题7不等式log (5x)log (1x)的解集为_解析:不等式满足得2x1.答案:x|2x0,且a1)(1)求函数f(x)的解析式;(2)若1f(1)1,求实数a的取值范围解:(1)当x0,由题意知f(x)loga(x1),又f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)f(x)当x0时,f(x)loga(x1),函数f(x)的解析式为f(x)(2)1f(1)1,1loga21,logaloga21时,原不等式等价于解得a2;当0a1时,原不等
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