平行四边形的面积教案（里村小学谢芝玲）

平行四边形的面积 里村小学 谢芝玲教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第79-83页平行四边形的面积。教学目标：1、 通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。2、 通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。3、 运用猜测验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具准备：一个长方形、一个平行四边形，PPT课件一套。学具准备：初步探究学习卡、深入探究学习卡，平行四边形、剪刀、三角板。教学过程：教学过程：一、 复习唤醒，引入新知1. 复习旧知师（出示一个长方形）：这是什么图形？面积怎么算？（课件演示：球撞长方形，长方形动态变成平行四边形）师：你已经知道了平行四边形的哪些知识？（两组对边分别平行且相等、高）你还想学习它的哪些知识呢？（面积）2. 揭题。师：今天，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）平行四边形的面积与什么有关？有什么关系？为什么有这样的关系？带着这三个问题我们进入今天的学习。二、 化静为动，探究建模思考（一）：与什么有关1. 猜想。 师：根据你的学习经验，你认为平行四边形的面积可能与什么有关呢？（预设学生会猜想：平行四边形的面积可能与底和高有关）2. 观察（课件演示）。师：请仔细观察，下面的平行四边形什么变了，什么不变？你发现了什么？（1） 利用多媒体课件将图一动态生成图二。 引导学生发现：平行四边形的高不变，底变小，面积变小。（2） 利用多媒体课件将图二动态生成图三。 引导学生发现：平行四边形的底不变，高变小，面积变小。（3） 通过观察和讨论，你发现平行四边形的面积大小与什么有关？思考（二）：有什么关系1、 初步交流。师：平行四边形的面积和它的底、高之间有什么样的关系呢？我们怎么来研究？（指导学生选择学法）2、 独立探究师：请同学们取出学习卡（卡上有三个画在方格纸中的平行四边形，），先独立数一数，再想一想，从中你发现了什么？（学生独立探究后，汇报交流发现：平行四边形的面积等于底乘以高）板书：平行四边形的面积=底高3、 画图验证。师：请每位同学在方格纸中再画一个你心中的平行四边形，再次验证平行四边形的面积=底高。（学生研究验证）思考（三）：为什么有这样的关系（板书：问号）1、 深入思考尽管平行四边形的大小不同，形状也不一样，但它的面积都等于底乘高，为什么会有这么奇妙的关系呢？（学生疑惑）师：从你们的眼中，老师看到了“困难”。这样，老师给你们一个友情提示：观察手中的平行四边形，想一想，能不能把它转化成我们已经学过会计算面积的图形呢？（板书：转化）2、 出示小组合作要求。转化是我们数学上一种很重要的思想方法。接下来请同学们利用学具，以小组为单位试着把平行四边形转化成已学过的图形，完成转化后和组内的同学交流自己的方法，并说说为什么有这样的关系。3、 学生分组操作，教师巡视指导，然后汇报展示。（1） 从平行四边形的一个顶点画一条高，沿高剪开，把直角三角形向右平移，拼成长方形。 师：转化后，图形形状变了，面积的大小变了吗？为什么？（面积不变，因为只是把剪下来的图形平移而已，并没有减少）（2） 从平行四边形的一边中间画一条高，沿高剪开，把直角梯形向右平移，拼成长方形。 师：为什么都沿着高去剪呢？（因为沿着高剪才会出现直角，这样才能保证拼出来的图形是长方形）师（利用课件再次演示把平行四边形转化成长方形的过程）：任意一个平行四边形沿着它的高剪开，通过平移都可以转化成我们已经学过的长方形。5沟通联系，归纳小结。师：“转化”像一根神奇的魔杖，它帮我们把各种各样的平行四边形都转化成长方形。那么转化后的长方形和原来的平行四边形之间有什么联系呢？（学生交流汇报，教师配合课件演示）（引导学生得出：转化后长方形的长相当于原来平行四边形的底，宽相当于高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以，平行四边形的面积等于底乘高。让学生复述这个推导过程。）学生一边回答，教师一边板书公式。6.学习字母公式。师：如果用字母s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算用字母公式怎么表示呢？（学生汇报后，板书出：s=ah）师：今后我们要求平行四边形的面积，我们只要知道什么条件呢？（底和高）如果我们已经知道了底和面积，我们怎么来求它的高呢？（面积除以底）下面老师就来考考大家。三、 练习巩固1、口算出下面每个平行四边形的面积。第1小题要求学生说出具体方法（这个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，面积=底高=43=12（平方厘米）其余两小题直角得出答案就可以了。（这位同学做到很好，我们表扬他。下面我们做一下书本的例题，请看屏幕。）2、 例：一块平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少？（图略）S=ah=6424（平方米）答:它的面积是24平方米。（拿学生的练习本投影，强调公式可以写，可以不写）3.学校1栋楼前停车场，每个车位都是一个平行四边形，它的底是5米，高是2.5米，一个车位的面积有多少平方米？S=ah=52.5=12.5（平方米）答：一个车位的面积有12.5平方米。（投影学生答案，全部同学评析）4.判断，平行四边形面积的概念。（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）（2）一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。( )（3）等底等高的两个平行四边形面积相等。 （ ）5.这个平行四边形的高是多少？（图略）2874米答：这个平行四边形的高是4米。6下面平行四边形的面积是（ ） （图略） A：3025=750平方分米B：2520=500平方分米C：3020=600平方分米注意：平行四边形面积公式当中的底和高必须是相对应的。四、 小结同学们，这节课学到这里已经快结束了。现在，大家一起来回顾一下你们这节课的收获。（指名3个学生回答，引导他们说出公式推导的过程以及转化的方法）师：没错，我们这节课学习了平行四边形的面积公式，我们运用了转化的数学思想方法，把平行四边形转化成长方形，通过长方形的面积公式来推导出平行四边形的面积公式。同学