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文档简介

一道特殊的行程问题教学设计长治市郊区实验小学 张换平教学目标： 1、通过分析、归纳，学会解答这一特殊的行程问题。2、通过分析、探究，掌握化繁为简解决问题的方法。3、初步确立“一般性寓于特殊性之中”的哲学思想。教学重点：解题过程教学难点：化繁为简解决问题教学时长：6分钟教学过程：1、呈示问题：一道特殊的行程问题。本题选自人教版小学数学六年级上册110页第四题一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度从马路的起点出发，当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑回终点，到达终点以后再与小亮相向而行直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？2、分析：马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度从马路的起点出发，当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点（如图标注1） 。 由此可知，小狗跑的速度是小亮速度的2倍。小狗到达马路的终点，然后返回与小亮相向而行，直到遇到小亮（如图标注2）。可知，这段时间小狗跑了全程的13，而小亮走了全程的16。小狗遇到小亮以后再跑回终点（如图标注3）。显然，这段时间小狗跑的路程还是全程的13，而小亮跑的路程同样还是全程的16。此后，小狗到达终点以后再与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑回终点，小狗在来回往返中跑过的各段路程依次是全程的13，13，19，19，127，127，；而对应各时间段小亮走的路程依次是全程的16，16，118，118，154，154，；（如图标注1、2、3、4、5、6、7）这样，小亮到达终点时，所走的路程正好是全程，即 16 + 16 + 118 + 118 + 154 + 154 + =1而小狗跑的路程是全程的2倍，即 13 + 13 + 19 + 19 + 127 + 127 + =2因为全程为200米，所以小狗跑的路程为 200米2=400米。3、反思：我们在进行了一番认真仔细的推算后，终于求得了问题的正确答案。然而，我们这样的繁琐推算，累死老师晕死学生，既是不必要的，也是不可取的！4、正解：让我们回到一开始的分析：马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度从马路的起点出发，当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。由此可知，小狗跑的速度是小亮走的速度的2倍。所以，正确的解题思路是：根据题意可知： 1、小狗跑的速度是小亮走的速度的2倍； 2、小狗跑的时间与小亮走的时间相同； 3、小亮走的路程正好是全程，即200米。根据以上条件可知，小狗跑的路程是全程的
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