（试题 试卷 真题）2011年全国中考数学模拟汇编二42正多边形扇形和圆锥侧面展开图

42.正多边形、扇形和圆锥侧面展开图120（第9题图）A组一 选择题1（2011浙江金衢十一校联考）如图，若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 （ ）A1.5 B2 C3 D6【答案】C2.（2011浙江新昌县模拟）如图是一个空心圆柱形纸筒，高为3，底面圆周长为4，若将这个纸筒沿圆筒侧面线路剪开铺平，所得图形可能为A边长为3和的矩形 B边长为5和的矩形C边长为5和3的平行四边形第10题图D边长为5和的平行四边形【答案】D3. (2011珠海市香洲区模拟)如图，已知在RtABC中，BAC=90，AB=3，BC=5，若把RtABC绕直接AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于( ) A.6 B.9 C.12D.15【答案】D4、(2011年天河区) 若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是（ ）A. 10B. 9 C. 8 D. 6考查内容：答案：B5、（2011朝阳区一模） 一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过 A12 mm B12mm C6mm D6mm考查内容: 正多边形 扇形和圆锥侧面展开图答案：A6、(2011怀柔一模) 如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是5cm，高是4cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是 A B C D考查内容：答案：B7、(2011广东化州二模) 已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 考查内容：答案：C8、(2011年天河区) 圆锥的侧面积为，其侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为（）A100cm B10cm Ccm Dcm考查内容：答案：B9. （2011番禺区综合训练）一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图3所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）.（A）0.4米 （B）0.5米（C）0.8米 （D）1米图3答案:D10（2011年天河区综合练习）圆锥的侧面积为，其侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为（）A100cm B10cm Ccm Dcm答案:B.二 填空题1(2011上海市杨浦区中考模拟)正十二边形的中心角等于度. 【答案】30；2.（2011双柏县中考模拟）若一个圆锥的底面圆的半径是2cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 。【答案】120ABC3、（2011双柏县中考模拟）如图，A、B、C两两不相交，且半径都是2cm，第14题图则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和是 cm2【答案】24. （2011杭州市进化一中模拟）已知一个圆锥的底面半径与高分别为3，3，则其侧面积为 【答案】 18.第13题图ABO5. （2011浙江新昌县模拟）某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米， 母线AB=10米，则该圆锥的侧面积是 平方米（结果保留）【答案】606(2011浙江舟山市模拟)圆锥的底面半径为1，侧面积为4，则圆锥的高线长为 。【答案】 ,第3题7（南京市雨花台2011年中考一模）如图，三角板中，三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为 答案：8（南京市六合区2011年中考一模）已知圆锥的左视图是边长为6cm的等边三角形，则该圆锥的侧面积为 答案：189（南京市溧水县2011年中考一模）如图，在44的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于 (结果保留根号及)答案：OABl（第4题图）10（南京市建邺区2011年中考一模）如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，AOB=36，OB在桌面内的直线l上现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转则点O所经过的路线长为（ ） A B C D答案：A11（南京市鼓楼区2011年中考一模）如图（1），水平地面上有一面积为7.5cm2的灰色扇形AOB，其中OA的长度为3cm，且与地面垂直若在没有滑动的情况下，将图（1）的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图（2）所示，则点O移动的距离为 cmBAOBAO（图1）（图2）答案：512（南京市高淳县2011年中考一模）如图，两个半径为2cm的等圆互相重叠，且各自的圆心都在另一个圆上，则两圆重叠部分的面积是 cm2.(结果保留)（第6题）答案：（2）第7题13（南京市江宁区2011年中考一模）如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需 个五边形答案：714、(2011宁波江北模拟) 设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB2BC，且AB8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积（阴影部分）等于 .考查内容：答案：(48)cm2 15. （2011年从化市综合测试）如图4，梯形中，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 * 答案:16. （2011广州综合测试一）已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是 答案：10cm217. （ 2011年南沙区综合测试一)已知扇形的半径为3，圆心角为120，则该扇形的弧长是，面积等于.(结果保留)答案: ；18. (2011增城市综合测试)一个扇形的圆心角为60半径为6，则这个扇形的面积为_ _ (结果保留)答案: 6 三 解答题1. （2011杭州市余杭中考模拟）（本小题满分6分）（第18题）如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形（1）求这个扇形的面积（结果保留）；（2）在剩下的三块余料中，能否从第块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由 【答案】（本题6分）解：（1）连接，由勾股定理求得：1分1分（2）连接并延长，与弧和圆O交于，1分弧的长：1分圆锥的底面直径为：1分，不能在余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥1分2(2011浙江舟山市模拟)（本题6分）如右图，在RtOAB中， OAB=90，且点的坐标为（4，2），将OAB绕点O逆时针旋转90后得OA1B1。（1）在图中作出OA1B1并直接写出A1，B1的坐标；（2）求点B旋转到点B1所经过的路线长（结果保留）A1B1【答案】解：（1）作出见下图 1分A1（），B1（） 2分（2）OA=4，AB=2OB= 1分 2分3（南京市浦口区2011年中考一模）（7分）如图，内接于，点在半径的延长线上，（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；AOCBD（2）若的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）答案： 解：（1）直线与O相切- 1分理由：在O中，又，是正三角形，.-2分又，- 3分又是半径，直线与O相切- 4分（2）由（1）得是，- 5分- 6分又，- 7分4（南京市六合区2011年中考一模）（8分）如图，ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E（1）以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果可保留根号和）答案：解：（1）相切1分理由：22+(2)2=16=42, AC2+BC2=AB2 ACB=90以BC为直径的圆与AC所在的直线相切4分（2）RtABC中，cosA= = A=605分S阴影=S半圆（SABCS扇形ACE）= ()2(2222)=28分5（南京市高淳县2011年中考一模）(7分)如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180ABCDO（第10题）试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；（2）设点C旋转后的对应点为C，则tanACB ；(3) 求点C旋转过程中所经过的路径长答案：（1）画图正确 2分（2） 4分(3) 点C旋转过程中所经过的路径是一个以O为圆心，CO为半径的半圆因为CO，所以点C旋转过程中所经过的路径长l7分B组42.正多边形、扇形和圆锥侧面展开图一 选择题1.（2011北京丰台区统一练习）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ） ABCD 答案：B 2.（2010-2011学年两校联考综合测试）如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（）A. B. C. D.答案 D3.(广州四中2011年初三第一次模拟测试)如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）A平方米B平方米 C平方米 D平方米2米1米（第3题图）答案 B 4.(2011年浙江嵊州新昌中考数学模拟试题)如图是一个空心圆柱形纸筒，高为3，底面圆周长为4，若将这个纸筒沿圆筒侧面线路剪开铺平，所得图形可能为A边长为3和的矩形 B边长为5和的矩形C边长为5和3的平行四边形第4题图D边长为5和的平行四边形答案 D5.（北京东城一模）已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于A11B10C9D8答案 D6.（北京怀柔一模）如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是5cm，高是4cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是 A B C D答案 B7 （2011路桥二中一模）已知一个圆锥体的母线长为5，底面半径为4，则这个圆锥的侧面积是（ ）A B C D答案 C二 填空题1. （2011河南三门峡模拟一）如图（3），在三角板ABC中，ACB = 90，B = 60，BC = 1，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A落在AB延长线上时即停止转动，则点A转过的路径长为 . 答案：2. （2011年河南油田模拟一）如图，扇形的半径为6，圆心角