鸡兔同笼（胡春燕）.doc

鸡兔同笼教学设计柳市三小 胡春燕一、学情分析1、认知分析：对于四年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。对于“鸡兔同笼”问题，思维难度大，学生难以理解，特别是对于那些智力水平属于中下的学生来说更是不易。但是有一些学生在课外书中或在奥数班里已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。教学有一定的难度。2、能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。二、教学目标： 知识目标：了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设法的一般性。 能力目标：在解决问题的过程中，增强学生的数学应用能力，培养学生的迁移思维能力。情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感。教学重点：用假设法解决鸡兔同笼问题教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力和对用假设法解决鸡兔同笼问题的理解与体会。三、教学过程：课前谈话：猜硬币游戏师：这里有1元和5角两种硬币共5枚，你认为共有多少钱？师：我认为这些钱肯定在2元5角5元之间，你们同意吗？为什么？师：看了假设法可以帮我们解决很多问题，现在我们带着这种假设思想进入课堂。一、列表尝试，沟通联系。 笼子里有鸡和兔若干只。数一数有6个头，你认为共有几条腿？把你的想法写下来。（学生汇报）师：我将同学们的想法有序的排列，列成表格请看。师：请仔细观察，你发现了什么？（课件出示表格）鸡0123456兔6543210腿24222018161412生：增加一只鸡，就会少一只兔，腿的总数就会减少条。（他说的话谁听懂了？） 课件演示增加一只鸡，就会少一只兔，腿的总数就会减少条。师：如果腿数少了4条呢？2、沟通方法，凸显假设。师：现将题目改为笼子里有鸡和兔若干只。数一数有8个头，22条腿。求鸡和兔各有几只？你会吗？试一试。（教师巡视，将学生的不同方法收集）师：这是谁的方法，请你上来介绍一下。为了让我们的方法更直观点，这样我们画8个圆圈表示8个鸡头，这样表示给它长腿。（学生边演示边讲解，教师帮忙板书）师：清楚了吗？有什么问题要问他？师：一开始你给8只鸡画2条腿，剩下的腿是谁的？为什么每只兔子又长2条腿？你是怎么知道再长3只兔子？师：请同学们把我们刚才这个长腿过程边画边说，说给同桌听。师：谁会综合算式？师：这还有一种方法，也请你边说边演示。（学生边演示边板书）师：你有什么问题要问他？谁会综合算式？二、回顾历史，建立模型。师：刚才用假设法解决的是“鸡兔同笼”问题（揭题），鸡兔同笼问题最早出现在我国古代数学名著孙子算经上，你会吗？对“鸡兔同笼”问题孙子算经上给出了一种很有意思的计算方法：“金鸡独立法”，听说过？ 假设鸡提起一条腿，兔子提起来两前腿。这时地上剩下的腿数就是鸡和兔总腿数的一半了，492=47（条）这47条腿数比鸡兔的总头数还多一些，为什么会多？所以47-35=12（只）就是兔子数。师：古人可真了不起！你会用这种金鸡独立的方法解刚才这例题吗？师：除了假设都是鸡，假设都是兔，假设都抬起一半的腿，我们还可以怎样假设？和组内伙伴讨论一下。要求：1、组内讨论方法2、用你喜欢的方式表示3、列出算式。（小组上台汇报）假如鸡与兔子都抬起两条腿我们可以先让兔子都抬起2条腿假设将鸡和兔合成一组假设鸡长出4条腿师：我们班的同学比古人更了不起！不仅我们中国人研究“鸡兔同笼“，日本人对“鸡兔同笼”问题也有研究，日本人又称它叫“龟鹤问题”。（出示：龟鹤的图片）师：日本人说的“龟鹤”和我们说的“鸡兔”有联系吗？ 三、运用模型，巩固新知师：生活中也有类似“鸡兔同笼”的问题。请你试一试。思考它们跟鸡兔同笼有联系吗？1、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？2、盒子里有1元和5角两种硬币共5枚，共3元5角，1元和5角硬币各有几枚？ 生独立解答，教师板书列综合算式问：这两题跟鸡兔同笼有怎样的联系？四、拓展延伸师：老师这还有一道重量级的题目，有没有勇气挑战它？课件出