求一次函数的解析式.docx

求一次函数的关系式（1）南安五中 陈金海一、教材分析：1、教材所处的地位和作用 本节课实在八年级下册变量和函数的基础上，继续对变量间的关系进行考察，也是后面学习几种函数图象的性质的基础，因此本节知识起到了承上启下的作用，符合学生的认识规律。从而充分体现了知识螺旋上升的特点。“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象、性质。一方面，在学生初次接触函数有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好的把握学习二次函数，反比例函数的学习方法。二、教学目标：知识技能目标 1.使学生理解待定系数法； 2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题 过程性目标 感受待定系数法是求函数解析式的基本方法, 体会用数和形结合的方法求函数式.情感目标：通过本节课的学习激发学生对现实生活中的问题进行探索的兴趣.三、教学重点、难点：重点：用待定系数法求一次函数的关系式难点：用待定系数法求一次函数在实际问题中的应用。四、课时安排：1课时五、教学过程：1、回顾：知道一次函数 y=kx+b 通过两点能确定它的图象.如果只知道一次函数的图象，你能确定一次函数吗？2、例题讲解：例4 温度计是利用水银(或酒精)热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银(或酒精)柱的高度y(厘米)是温度x()的一次函数. 某种型号的实验用水银温度计能测量-20至100的温度，已知10时水银柱高10厘米，50时水银柱高18厘米. 求这个函数的表达式.分析已知y是x的一次函数，它的表达式必有y=kx+b(k0)的形式，问题就归结为求k和b的值. 两个已知条件实际上给出了x和y的两组对应值； 当x=10时，y=10； 当x=50时，y=18. 分别将它们代入关系式y=kx+b，进而求得x和y的值. 解设所求函数表达式是y=kx+b(k0). 根据题意，得解这个方程组，得 所以所求函数的关系式是y0.2x8，其中x的取值范围是 -20x100.3、概括： 这种先设待求函数表达式(其中含有待定系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法一次函数的表达式设为_.正比例函数的表达式设为_.你能说说用待定系数法解题的步骤吗？4、总结：用待定系数法解题一般步骤一次函数表达式(1) 设：设一次函数表达式 y=kx+b(k0)(2) 代：根据已知条件列出关于k，b的二元一次方程组(3) 解：解这个方程组，求出k，b.(4) 代：将已经求出的k，b的值再代入所设的表达式.正比例函数表达式(1) 设：设正比例函数表达式 y=kx(k0)(2) 代：根据已知条件列出关于k的一元一次方程(3) 解：解这个方程，求出k.(4) 代：将已经求出的k的值再代入所设的表达式.记忆口诀：一设、二代、三解、四代.5、做一做：已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(-1，1)和点(1，-5)，求当 x=5时的函数值.解：点(-1，1)和点(1，-5)代入y=kx+b.得解这个方程组，得所求函数表达式是 y=-3x-2.当x=5时，函数值y=-35-2=-17.讨论： 1.在“做一做”中，已知条件是一次函数图象上两个点的坐标，它反映了自变量x与因变量y的值之间怎样的对应关系？ 2.题意并没有要求写出函数表达式，解题时却通常首先求出函数表达式，它在这里起什么作用？阅读材料：小明算得正确吗6、课堂练习： 1已知一次函数的图象如下图，写出这个函数的关系式。（第1题）2写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）.7、课堂小结： 待定系数法求函数解析式的步骤：一设、二代、三解、四代.8、布置作业：习题1，2.9、板书设计：做一做课堂练习1-2求一次函数的关系式（课题）