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文档简介

3.3.1 几何概型(第一课时)【学习目标】1了解几何概型的概念及基本特点；2熟练掌握几何概型的概率公式；3正确判别古典概型与几何概型,会进行简单的几何概率计算【重点、难点】正确判别古典概型与几何概型【活动过程】活动一、复习引入试验1（有奖活动）某商场端午促销期间进行有奖活动：盒子中装有12球，其中有2个红球，10个白球，顾客随意从中摸出一个球，如果摸出一个红球，则可获得一盒粽子，请问顾客能拿到粽子的概率是多少？试验2（剪绳试验）取出一根长度为3m的绳子，如果拉之后在任意位置剪断，求剪得两段的长都不小于1m 的概率。试验3（射箭比赛） 射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环.从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色，金色靶心叫“黄心”.奥运会的比赛靶面直径为122，黄心直径为12.2.运动员在70外射箭，假设每箭都能中靶，且射中靶面内任一点都是等可能的，那么射中黄心的概率是多少？思考：1. 试验1是什么概率模型？有什么特点？2. （1）试验2和试验3的一个基本事件是什么？（2）试验2、试验3与试验1的本质区别是什么？有什么特点？活动二：了解几何概型的定义、特点及求解方法1.几何概型的特点：2.几何概型的概念：设是一个 的区域（例如线段、平面图形、立体图形等），每个基本事件可以视为从区域内随机地取一点，区域内的每一点被取到的机会 ；随机事件的发生可以视为恰好取到区域内的某个 区域中的点.这时，事件发生的概率与的测度（ 、 、 等）成正比，与的 和 无关.我们把满足这样条件的概率模型称 3. 几何概型的概率计算公式：思考：结合“打靶问题”，若让你改造箭靶，你将如何设置黄色区域，仍使击中黄色区域的概率为呢？活动三：掌握简单的几何概型概率的求解例1 取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率。小结：试归纳解决几何概型问题的一般步骤：例2 在1L的高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10mL，含有麦锈病种子的概率是多少？练习：某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间短于10分钟的概率.
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