【同步练习】《回归分析的基本思想及其初步应用》（人教A版）.docx

独立性检验的基本思想及其初步应用同步练习 选择题1.给出下列实际问题，其中不可以用独立性检验解决的是()A喜欢参加体育锻炼与性别是否有关B喝酒者得胃病的概率C喜欢喝酒与性别是否有关D青少年犯罪与上网成瘾是否有关2.下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出()A性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的比为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生不喜欢理科的比为60%3.在研究打鼾与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得到“打鼾与患心脏病有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的下列说法中正确的是()A100个心脏病患者中至少有99人打鼾B1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打鼾C100个心脏病患者中一定有打鼾的人D100个心脏病患者中可能一个打鼾的人都没有4.在吸烟与患肺病是否有关的研究中，下列属于两个分类变量的是 ()A吸烟，不吸烟B患病，不患病C是否吸烟、是否患病D以上都不对 填空题1.独立性检验所采用的思路是：要研究X，Y两个分类变量彼此相关，首先假设这两个分类变量彼此_，在此假设下构造随机变量K2.如果K2的观测值较大，那么在一定程度上说明假设_。2. 某高校统计初步课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如表：性别非统计专业统计专业男生1310女生720为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据得到随机变量K2的观测值为k4.844.因为k3.841，所以确认“主修统计专业与性别有关系”，这种判断出现错误的可能性为_。3.调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名)性别与喜欢文科还是理科列联表喜欢文科喜欢理科总计男生82836女生201636总计284472中学生的性别和喜欢文科还是理科_ _关系。(填“有”或“没有”) 解答题下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：分类得病不得病总计干净水52466518不干净水94218312总计146684830(1)这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关，请说明理由；(2)若饮用干净水得病5人，不得病50人，饮用不干净水得病9人，不得病22人。按此样本数据分析这种传染病是否与饮用水有关，并比较两种样本在反映总体时的差异。附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828答案和解析一、选择题1.B；【解析】独立性检验主要是对两个分类变量是否有关进行检验， 故不可用独立性检验解决的问题是B。2. C；【解析】由等高条形图知：女生喜欢理科的比例为20%，男生不喜欢理科的比例为40%，因此，B、D不正确从图形中，男生比女生喜欢理科的可能性大些。3.D；【解析】这是独立性检验，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“打鼾与患心脏病有关”这只是一个概率，即打鼾与患心脏病有关的可能性为99%.根据概率的意义可知答案应选D。4.C；【解析】“是否吸烟”是分类变量，它的两个不同取值；吸烟和不吸烟；“是否患病”是分类变量，它的两个不同取值：患病和不患病可知A、B都是一个分类变量所取的两个不同值故选C。二、填空题1. 无关系不成立；【解析】独立性检验的前提是假设两个分类变量无关系，然后通过随机变量K2的观测值来判断假设是否成立。2. 5%；【解析】因为随机变量K2的观测值k3.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“主修统计专业与性别有关系”故这种判断出现错误的可能性为5%。3.有；【解析】通过计算K2的观测值k8.427.879.故我们有99.5%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系。三、解答题解：(1)把表中数据代入公式，得K254.21。因为54.2110.828，所以有99.9%的把握认为该地区这种传染病与饮用不干净水有关。(2)依题意得22列联表：分类得病不得病总计干净水55055不干净水92231总计147286把表中数据代入公式，得K25.785，因为5.7853.841，所以我们有95%的把握认为该地区这种传