1.2.1充分条件与必要条件

充分条件和必要条件测试题充分条件和必要条件测试题 基础训练基础训练 1 是 的 abcd 且 且acbd 必要不充分条件 充分不必要条件 AB C 既是充分条件又是必要条件 D 既不是充分条件也不是必要条件 2 设的w w w k s 5 u c o m 是 则 xxxRx 2 1 充分不必要条件 必要不充分条件AB C 既是充分条件又是必要条件 D 既不是充分条件也不是必要条件 3 x 是 x 的 充分不必要条件 必要不充分条件AB C 既是充分条件又是必要条件 D 既不是充分条件也不是必要条件 4 方程有实根的必要不充分条件是 2 210axx A B 0 a1 a C D 0 a2 a 5 是 的 条件1 xxx 2 6 是 的 条件1 1 x 1 x 7 已知 p x2 4x 5 0 q x 3 0 若 p 是 q 的充分不必要条件 求 a 的取值范 围 8 已知 若是的必要而不充分条件 102 xp 0 11 mmxmqp q 求的取值范围 m 能力提升能力提升 9 设集合 则 1a 是 N M 的 2 1 M 2 aN 充分不必要条件 必要不充分条件AB C 既是充分条件又是必要条件 D 既不是充分条件也不是必要条件 10 是方程至少有一个负数根的 0a 2 210axx 充分不必要条件 必要不充分条件AB C 既是充分条件又是必要条件 D 既不是充分条件也不是必要条件 11 若已知 A 是 B 的充分条件 C 是 D 的必要条件 而 B 是 C 的充分条件 同时也是 D 的 充分条件 则 D 是 A 的 条件 12 在下列命题中 1 是的充分条件 2 已知非零向量 则1 x1 1 x ba 是向量的夹角为钝角的必要不充分条件 3 若 A 0 baba 1 aRa B 关于的二次方程的一根大于 0 另一根小于 0 则 A 是x02 1 2 axax B 的充分不必要条件 正确的命题是 13 已知 p x 3 2 q 若p 是q 的充分不必要条件 求012 22 mmxx 实数 m 的取值范围 扩展应用扩展应用 14 已知全集 U R 非空集合 A B x x 2 x 3a 1 0 x x a2 2 x a 4 解析 设 A x x2 4x 5 0 x 1 x 5 axxB 3 x a 3 x4 答案 9 8 解析 因为是的必要而不充分条件等价于是必要不充分条件 即是p q qpp 的充分不必要条件 所以 q 102 xxA 0 11 mmxmxB 故或 解得 所以的取值范围是 0 110 21 m m m 0 110 21 m m m 9 mm 9 能力提升能力提升 9 答案 选 A 解析 因为 N M 等价于 又因 所以 1a 是1 a 1 A 1 1 B N M 的充分不必要条件 故选 A 10 答案 选 A 解析 当时 由根与系数关系可知 方程一定有实根 且两根之0a 2 210axx 积为 所以有一个负根 所以是方程至少有一个负数根的充0 1 a 0a 2 210axx 分条件 但当时方程也有一个负数根 所以是方程0 a 2 210axx 2 1 x0a 至少有一个负数根的充分不必要条件 故选 A 2 210axx 11 答案 必要不充分条件 解析 由条件可得 综合得 且BA DC CB DB DBA 所以 D 是 A 的必要不充分条件 DCBA 12 答案 2 3 解析 1 由可得 所以 所以1 1 x 10 x 10 xxA 1 xxB 是的必要不充分条件 故命题 1 为假 2 由非零向量的夹角为钝角 1 x1 1 x ba 则 而当时 所以0cos baba0cos baba 2 是非零向量的夹角为钝角的必要不充分条件 故命题 2 为真 3 因为0 baba 关于的二次方程的一根大于 0 另一根小于 0 x02 1 2 axax 设 由数形结合的思想作二次函数的图象可知只要 2 1 2 axaxxf0 0 f 即 而集合 所以 A 是 B2 a RaaaA 1 11 aa 2 aaB 的充分不必要条件 故命题 3 为真 13 答案 2 m 4 解析 由题意得 p 2 x 3 2 1 x 5 q m 1 x m 1 0 1 1 mxmx 又 p 是q 的充分不必要条件 q 是 p 的充分而不必要条件 Error 且等号不能同时取到 2 m 4 14 答案 1 2 a 或 a B x a x2 即 a 时 A x 2 x 3a 1 1 3 q 是 p 的必要条件 p 是 q 的充分条件 A B Error 即 a 1 3 3 5 2 当 3a 1 2 即 a 时 A 不符合