等腰三角形的复习1.ppt

等腰三角形的复习 比一比 谁更快 2 若等腰三角形的一个内角是45 则它的顶角为90 1 若等腰三角形二条边的长分别是4和8 则它的周长为 3 若等腰三角形的一外角是100 那么它的三个内角分别是 总结 在解等腰三角形的题目时 经常会运用分类思想讨论 以防止掉入数学 陷阱 20 NO 50 50 80 或80 80 20 4 等腰三角形一腰上的高是腰长的一半 则顶角度数为 30 或150 填Yesorno 5 等腰三角形顶角为n度 则腰上的高与底边的夹角为 n 等腰 边 三角形的性质与判定1 性质 1 等腰三角形的两个底角相等 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 2 判定定义 有两边相等的三角形是等腰三角形 判定定理 有两个角相等的三角形是等腰三角形 3 等边三角形 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 2 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 知识的梳理 建筑工人在建房子时 为了确定房梁是否水平 常用这样的方法 用一块等腰三角板放在梁上 从顶角顶点系一重物 如果系重物的绳刚好经过三角板底边的中点 就认为房梁就是水平的 你认为这样做有道理吗 小小建筑师 C B A D 如图 ABC为等腰三角形 所系重物过底边中点D 则可知CD为底边的中线 根据等腰三角形 三线合一 的性质可知 CD也是高线 即CD AB CD的方向正好为铅垂方向 与铅垂方向垂直的线则是水平线 由此可知梁AB是水平的 1 已知AB AC EB EC 求证 B C ABC DBC 变式一 若过D作EF BC交AB于E 交AC于F 则图中又增加了几个等腰三角形 增加了3个分别为 AEF EDB FDC 相等角之间的转化 EF BE CF 相等线段之间的转化 变式三 若过 ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两角的公共边的平行线 则线段EF与线段BE CF有何数量关系 EF BE CF 变式四 若过 ABC的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线 则线段EF与线段AC CF有何数量关系 A B C D E F 小结 转化思想 角与角的转化 相等角之间的代换 边与角的转化 等边对等角 等角对等边 3 边与边的转化 相等线段之间进行代换 在同一个三角形 开动脑筋议一议 一 已知 ABC是等腰三角形 BC边上的高恰好等于BC边长的一半 求 BAC的度数 AD BC AD 1 2BC BD CD BAD B C CAD 450 BAC 900 AD 1 2BC 1 2ABAD BC B 300 BAC C 1 2 1800 300 750 D B A C 2 当顶角B为钝角时 如图 AD BCAD 1 2BC 1 2AB ABD 300 BAC C 1 2 ABD 150 BAC的度数为900或750或150 3 当顶点B为直角时 高AD与腰AB重合则有AD AB BC 与已知矛盾 故 B 900 小结 分类思想 我们学校有一块形状是等腰三角形的花坛 其中有一个角是36 如图 现想在花坛中种上三种不同的花 且形状都是等腰三角形 请你试着分一分 在图上画出来 请你分一分 2 在纸上画出4个点 要求任意三个点组成的三角形都是等腰三角形 请问这四个点怎样放 就一种情况吗 若画5个点呢 请在课后完成 通过本堂课的探索 你有何收获 最想说的一句话是什么 2 反思一下你所获成功的经验 与同学交流 数学知识 等边对等角 等角对等边 及 三线合一 在同一个三角形 数学思想 转化思想 分类思想 数学美学 对称美 体会 分享 1 一个三角形