1912　函数的图象（1）（第1课时）.doc

生态课堂导学案 第十九章一次函数19.1.2函数的图象（1）（第1课时）教 与 导学 的 过 程要点归纳一、导疑情境导入、提出疑问1.用图像表示变量之间的关系时，水平方向的数轴（横轴）上的点表示什么量？，竖直方向的数轴上的点表示什么量？2.如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像请回答下列问题：（1）二月份平均气温是_，十月份平均气温_；（2）这一年中，月平均气温最高的是_月，温度大约是_；（3）月平均最高气温与最低气温大约相差_（4）月平均最高气温为的月份是_月，它可能是_季节；（5）上述变化中，自变量是_，函数（因变量）是_；（6）估计明年一月份的平均气温会低于吗？明确学习目标:1了解函数图象的意义；2会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函 数的对应关系和变化规律；3经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形 联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值二、引探自主学习、探究问题活动1: 函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？ （1）某射击运动员训练射击次数n 和射击成绩y（单 位：环）之间的对应关系如下：n/次123456y/环8.98.688.499.8（2）: 如图，小球从高为4 m，坡角为45斜坡坡顶开始滚下，小球离出发点的水平距离为 x m，离水平面高度为 y m，y 随着 x 的变化而变化（3）下图是北京市某天24 小时内气温的变化图，气温 T 随时间 t 的变化而变化.（4）三、释疑主动展示、阐释疑点活动2: 上述4 个问题中，你能观察到当自变量增大时，函 数值是怎样变化的吗？（1）当自变量的值n 取1，2，3 时，函数值y 随着n的增大而减小，当n 取4，5，6 时，y 随n 的增大而增大；（2）y 随着x 的增大而减小；（3）在914 时，T 随着t 的增大而增大，1416 时，T 基本不变；16次日5 时，T 的值随着t 的增大而减小；次日58 时，T 变化不大；（4）不能直接看出活动3: 上述4 个问题中，函数值随自变量的增大的变化规 律，哪一个最清楚，哪一个最不清楚？为什么？活动4: 去掉斜面，保留运动时经过的路径，建立如图所示的直角坐标系，就可以看出x，y 分别是小球所在位置的横纵坐标，小球运动过程中，y 随着x 的增大而减小也就是说，以满足函数关系的自变量的值和对应的函数值分别为横纵坐标，画出这些点，并用光滑的曲线连接这些点，就得到一个能直观反映变量之间关系的图形，从这个图形中可以方便地看出当自变量增大时，函数值怎样变化活动5看看问题（3），是否有这样的特点？说明这样得到的图形能直观地反映出函数值怎样随自变量的变化而变化！四、启思归纳总结、提炼方法（1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？ （2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点 吗？ （3）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？五、精练当堂训练、提升能力1.下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 19.1.2函数的图象（1）（第1课时）课后练习1.八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示2、图中的折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系。骑车人9：00离家，15：00回家，请你根据这个折线图回答下列问题：（1）这个人什么时间离家最远？这时他离家多远？（2）何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？（3）11：0012：30他骑了多少千米？（4）他再9：0010：30和10：301230的平均速度各是多少？（5）他返家时的平均速度是多少？（6）14：00时他离家多远？何时他距家10千米？ 3、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（） 4.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：（1） 小强让爷爷先上多少米？（2） 山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3） 小强用多少时间追上爷爷？（4） 谁的速度大，大多少？5.、某山区今年月中旬的天气情况是：前天小雨，后天暴雨，那么反映该地区某河流水位变化的图像大致是（ ）ABCD6、为节约用水，利民学校冲厕水箱经改造后，当水箱水满后就按一定的速度放掉水箱的一半水，随后立即按一定的速度注水，等水箱的水满后，又立即按一定的速度放掉水箱一般的水，下面的图像可以刻画水箱的存水量v（立方米）与放水或注水时间t（分钟）之间的关系的是（ ）A B CD7、新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示当儿童按规定剂量服药后：（1）何时血液中含药量最高？是多少微克？（2）A点表示什么意义？（3）每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？（4）你建议该儿童首次服药后几小时再服药？为什么？8、如图，是表示某天小明上学从家到学校时，离家的距离与时间的关系的图像。（1）小明从家到学校有多远？他一共用了多长时间到校？（2）中途小明停下来子啊路边的商店买了一些练习本，图中那一段曲线表示这一过程？（3）你能想象小明从离家到第4min时的情况吗？9、如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系的图像。（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？（2）通话多少分钟以内，所支付的电话费不变？（3）如果通话3分钟以上，电话费y（元）与时间t（分钟）的关系式是，那么通话4分钟的电话费是多少元？1